MATLAB 數學建模, 2/e

   

   

   

   

   

   

第1章  初識MATLAB 1

　　1.1  MATLAB工作環境 1

　　　　1.1.1  操作界面簡介 1

　　　　1.1.2  命令行窗口 2

　　　　1.1.3  命令歷史記錄窗口 5

　　　　1.1.4  當前文件夾窗口和路徑管理 6

　　　　1.1.5  搜索路徑 6

　　　　1.1.6  工作區窗口和數組編輯器 8

　　　　1.1.7  變量的編輯命令 9

　　　　1.1.8  存取數據文件 10

　　1.2  MATLAB的基本概念 11

　　　　1.2.1  數據類型概述 11

　　　　1.2.2  整數型 12

　　　　1.2.3  浮點數型 14

　　　　1.2.4  復數 15

　　　　1.2.5  無窮量和非數值量 16

　　　　1.2.6  數據顯示格式 16

　　　　1.2.7  數據類型函數 17

　　　　1.2.8  常量與變量 18

　　　　1.2.9  標量、向量、矩陣與數組 18

　　　　1.2.10  字符串 19

　　　　1.2.11  算術運算 20

　　　　1.2.12  命令、函數、表達式和語句 21

　　1.3  MATLAB的幫助系統 22

　　　　1.3.1  純文本幫助 22

　　　　1.3.2  幫助導航 23

　　　　1.3.3  示例幫助 23

　　1.4  本章小結 24

第2章  MATLAB基礎 25

　　2.1  數組 25

　　　　2.1.1  數組的定義 25

　　　　2.1.2  數組的創建 25

　　　　2.1.3  多維數組及其操作 33

　　2.2  矩陣 37

　　　　2.2.1  實數矩陣輸入 37

　　　　2.2.2  復數矩陣輸入 38

　　　　2.2.3  符號矩陣的生成 38

　　　　2.2.4  大型矩陣的生成 39

　　　　2.2.5  矩陣的數學函數 39

　　2.3  符號運算 44

　　　　2.3.1  符號對象 44

　　　　2.3.2  符號變量 46

　　　　2.3.3  符號表達式及函數 47

　　　　2.3.4  符號變量代換 49

　　　　2.3.5  符號對象轉換為數值對象 50

　　　　2.3.6  符號表達式的化簡 52

　　　　2.3.7  符號運算的其他函數 54

　　　　2.3.8  兩種特定的符號運算函數 55

　　2.4  關系運算和邏輯運算 57

　　　　2.4.1  關系運算 57

　　　　2.4.2  邏輯運算 58

　　　　2.4.3  常用函數 61

　　　　2.4.4  運算符的優先級 62

　　2.5  本章小結 62

第3章  程序設計 63

　　3.1  自頂向下的程序設計方法 63

　　3.2  分支結構 66

　　　　3.2.1  if分支結構 66

　　　　3.2.2  switch分支結構 67

　　3.3  循環結構 68

　　　　3.3.1  while循環結構 68

　　　　3.3.2  for循環結構 69

　　　　3.3.3  其他控制語句和命令 70

　　3.4  程序調試和優化 74

　　　　3.4.1  程序調試命令 74

　　　　3.4.2  程序常見的錯誤類型 75

　　　　3.4.3  效率優化 79

　　　　3.4.4  內存優化 79

　　　　3.4.5  經典算法程序舉例 84

　　3.5  本章小結 92

第4章  數學建模基礎 93

　　4.1  數學建模的概念 93

　　4.2  數據的導入和保存 94

　　4.3  數據統計和分析 97

　　　　4.3.1  常用統計量 97

　　　　4.3.2  隨機數 101

　　　　4.3.3  參數估計 104

　　　　4.3.4  假設檢驗 109

　　　　4.3.5  方差分析 111

　　4.4  統計圖表的繪制 113

　　　　4.4.1  正整數的頻率表 113

　　　　4.4.2  經驗累積分佈函數圖形 114

　　　　4.4.3  最小二乘擬合直線 114

　　　　4.4.4  繪制正態分佈概率圖形 115

　　　　4.4.5  繪制威布爾概率圖形 115

　　　　4.4.6  樣本數據的盒圖 116

　　　　4.4.7  增加參考線 116

　　　　4.4.8  增加多項式曲線 117

　　　　4.4.9  樣本概率圖形 117

　　　　4.4.10  附加正態密度曲線的直方圖 118

　　　　4.4.11  在指定的界線之間畫正態密度曲線 118

　　4.5  回歸模型 119

　　　　4.5.1  回歸分析的定義 119

　　　　4.5.2  回歸分析 119

　　4.6  本章小結 123

第5章  常用建模函數 124

　　5.1  插值函數 124

　　　　5.1.1  一維插值 124

　　　　5.1.2  二維插值 126

　　　　5.1.3  樣條插值 128

　　5.2  曲線擬合函數 129

　　　　5.2.1  多項式擬合 129

　　　　5.2.2  加權最小方差擬合 130

　　　　5.2.3  非線性曲線擬合 133

　　5.3  參數傳遞函數 134

　　　　5.3.1  輸入和輸出參數的數目 134

　　　　5.3.2  可變量目的參數傳遞 135

　　　　5.3.3  返回被修改的輸入參數 136

　　　　5.3.4  全局變量 137

　　5.4  本章小結 138

 

第6章  微積分求解 139

　　6.1  求解函數導數 139

　　　　6.1.1  函數的導數 139

　　　　6.1.2  隱函數的偏導數 140

　　6.2  極限問題 140

　　　　6.2.1  單變量函數 141

　　　　6.2.2  多變量函數 142

　　6.3  求解積分問題 142

　　　　6.3.1  不定積分 142

　　　　6.3.2  定積分與無窮積分 143

　　　　6.3.3  多重積分 144

　　6.4  級數展開與求和 144

　　　　6.4.1  級數展開 144

　　　　6.4.2  級數求和 146

　　6.5  本章小結 146

第7章  數學規劃模型 147

　　7.1  數學規劃模型的概念 147

　　7.2  線性規劃 147

　　　　7.2.1  線性規劃的標準形式 147

　　　　7.2.2  線性規劃的求解方法 148

　　7.3  非線性規劃 155

　　　　7.3.1  非線性規劃的標準形式 155

　　　　7.3.2  二次規劃 156

　　　　7.3.3  無約束規劃 157

　　　　7.3.4  有約束規劃 163

　　7.4  本章小結 166

第8章  智能優化算法 167

　　8.1  神經網絡算法 167

　　　　8.1.1  基本原理 167

　　　　8.1.2  程序設計 168

　　　　8.1.3  經典應用 187

　　8.2  遺傳算法 196

　　　　8.2.1  基本原理 196

　　　　8.2.2  程序設計 198

　　　　8.2.3  經典應用 203

　　8.3  免疫算法 209

　　　　8.3.1  基本原理 209

　　　　8.3.2  程序設計 210

　　　　8.3.3  經典應用 218

　　8.4  模擬退火算法 225

　　　　8.4.1  基本原理 225

　　　　8.4.2  程序設計 225

　　　　8.4.3  經典應用 228

　　8.5  本章小結 228

第9章  數據圖形可視化 229

　　9.1  MATLAB圖形窗口 229

　　　　9.1.1  創建圖形窗口 229

　　　　9.1.2  關閉與清除圖形窗口 230

　　9.2  函數繪制 230

　　　　9.2.1  一元函數繪制 230

　　　　9.2.2  二元函數繪制 230

　　9.3  函數可視化 233

　　　　9.3.1  離散函數可視化 233

　　　　9.3.2  連續函數可視化 235

　　9.4  二維繪圖函數 236

　　　　9.4.1  二維圖形繪制步驟 236

　　　　9.4.2  二維圖形基本繪制命令 238

　　　　9.4.3  快速方程式繪圖 240

　　　　9.4.4  特殊二維圖形繪制 241

　　　　9.4.5  二維繪圖經典案例 250

　　9.5  三維繪圖函數 255

　　　　9.5.1  繪制三維曲面 255

　　　　9.5.2  柵格數據的生成 258

　　　　9.5.3  網格曲面的繪制命令 261

　　　　9.5.4  隱藏線的顯示與關閉 263

　　　　9.5.5  三維繪圖經典案例 263

　　9.6  本章小結 269

第10章  圖像處理算法 270

　　10.1  圖像處理基礎 270

　　10.2  MATLAB圖像處理函數 271

　　　　　10.2.1  默認顯示方式 271

　　　　　10.2.2  添加顏色條 272

　　　　　10.2.3  顯示多幀圖像 272

　　　　　10.2.4  顯示動畫 273

　　　　　10.2.5  三維材質圖像 274

　　　　　10.2.6  圖像的直方圖 274

　　　　　10.2.7  灰度變換 275

　　　　　10.2.8  均衡直方圖 275

　　10.3  圖像處理的MATLAB應用 276

　　　　　10.3.1  圖像增強 277

　　　　　10.3.2  圖像重建 278

　　　　　10.3.3  圖像變換 279

　　　　　10.3.4  圖像壓縮 281

　　　　　10.3.5  圖像分割 283

　　　　　10.3.6  圖像邊緣檢測 294

　　　　　10.3.7  圖像識別 295

　　10.4  本章小結 297

第11章  基於SOA的函數優化 298

　　11.1  算法基本原理 298

　　11.2  人群搜索算法 299

　　11.3  函數優化的實現 301

　　　　　11.3.1  優化函數的選擇 301

　　　　　11.3.2  函數優化的結果 302

　　11.4  本章小結 317

第12章  投資收益與風險問題 318

　　12.1  問題簡介 318

　　12.2  問題分析與模型 319

　　　　　12.2.1  問題分析 319

　　　　　12.2.2  問題模型 320

　　12.3  MATLAB在投資收益與風險問題中的應用 321

　　12.4  本章小結 330

第13章  旅行商問題 331

　　13.1  問題簡介 331

　　13.2  利用蟻群算法求解旅行商問題 332

　　13.3  多種模型在旅行商問題上的應用 335

　　　　　13.3.1  Hopfield網絡在旅行商問題中的應用 335

　　　　　13.3.2  遺傳算法在旅行商問題中的應用 342

　　　　　13.3.3  免疫算法在旅行商問題中的應用 344

　　13.4  本章小結 350

第14章  最優捕魚策略問題 351

　　14.1  問題簡介 351

　　14.2  數學模型 352

　　　　　14.2.1  模型假設 352

　　　　　14.2.2  問題分析 352

　　　　　14.2.3  模型建立 353

　　14.3  模型求解 355

　　　　　14.3.1  問題1求解 356

　　　　　14.3.2  問題2求解 359

　　14.4  本章小結 362

第15章  裁剪與復原問題 363

　　15.1  問題簡介 363

　　15.2  數學模型 364

　　15.3  模型求解 365

　　15.4  線段裁剪 369

　　15.5  本章小結 375

第16章  DNA序列分類問題 376

　　16.1  問題簡介 376

　　16.2  問題分析與建立模型 378

　　　　　16.2.1  問題分析 379

　　　　　16.2.2  建立模型 379

　　16.3  模型求解 381

　　16.4  本章小結 396

第17章  衛星和飛船的跟蹤測控問題 397

　　17.1  問題簡介 397

　　17.2  問題分析與模型建立 397

　　　　　17.2.1  問題分析 398

　　　　　17.2.2  模型建立 398

　　17.3  模型求解 410

　　　　　17.3.1  問題1求解 410

　　　　　17.3.2  問題2求解 411

　　　　　17.3.3  問題3求解 412

　　17.4  本章小結 413

第18章  中國人口增長預測問題 414

　　18.1  問題簡介 414

　　18.2  問題分析與模型建立 414

　　　　　18.2.1  問題分析 415

　　　　　18.2.2  模型建立 415

　　18.3  模型求解 422

　　　　　18.3.1  問題1求解 422

　　　　　18.3.2  問題2求解 429

　　　　　18.3.3  問題3求解 432

　　18.4  本章小結 435

第19章  路徑規劃問題 436

　　19.1  二維路徑規劃算法 436

　　　　　19.1.1  MAKLINK圖論 436

　　　　　19.1.2  蟻群算法理論 437

　　　　　19.1.3  Dijkstra算法 438

　　　　　19.1.4  路徑規劃問題分析求解 438

　　19.2  三維路徑規劃算法 446

　　　　　19.2.1  三維空間抽象建模 446

　　　　　19.2.2  三維路徑問題 447

　　　　　19.2.3  信息素更新 447

　　　　　19.2.4  可視搜索空間 448

　　　　　19.2.5  蟻群搜索策略 448

　　　　　19.2.6  路徑規劃問題分析求解 449

　　19.3  本章小結 456

第20章  物流中心選址問題 457

　　20.1  問題簡介 457

　　20.2  免疫算法的基本思想 458

　　20.3  基於免疫算法的物流中心選址問題求解 459

　　　　　20.3.1  初始群體的產生 460

　　　　　20.3.2  解的多樣性評價 460

　　　　　20.3.3  免疫操作 461

　　　　　20.3.4  模型求解 461

　　20.4  本章小結 472

參考文獻 473

X

MATLAB數學建模（第2版）

　　

IX

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