數理金融：不確定理論框架下的投資組合分析

黃曉霞，北京科技大學經濟管理學院金融系教授、博士生導師，教育部新世紀優秀人才支持計劃項目獲得者，主要研究方向是投資組合、不確定投資優化、風險投資與科技創新，主持兩項國家自然科學基金面上項目、一項國家社會科學基金一般項目、一項國家社會科學基金重大項目子課題、一項教育部新世紀優秀人才支持計劃項目、一項教育部博士點基金（博導類）項目、一項教育部產學合作協同育人項目和一項北京市社會科學基金規劃項目重點項目，科研成果獲得省部級一等獎，2014-2023年連續十年入選愛思唯爾（Elsevier）發布的“中國高被引學者”榜單。

 

 

目錄

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第1章不確定投資組合選擇

 

1.1馬科維茨模型

 

1.2投資者會使用馬科維茨方法嗎

 

1.3投資者為什麼不使用馬科維茨方法

 

1.4如何理解投資者估計得到的收益分佈

 

1.5不確定投資組合選擇

 

第2章工具：  不確定理論

 

2.1不確定測度

 

2.2不確定變量

 

2.3不確定分佈和逆不確定分佈

 

2.4五種特殊的不確定變量

 

2.5獨立性

 

2.6運算法則

 

2.7期望值

 

2.8方差

 

2.9半方差

 

2.10絕對下偏差

 

2.11關鍵值

 

2.12熵

 

綜合訓練

 

即測即練

 

第3章收益的不確定分佈

 

3.1證券收益的專家估計

 

3.2得出收益的不確定分佈

 

附錄

 

第4章不確定投資組合選擇的基礎模型

 

4.1不確定均值方差模型

 

4.2不確定均值半方差模型

 

4.3不確定均值機會模型

 

4.4不確定均值風險模型

 

4.5不確定均值風險指數模型

 

綜合訓練

 

即測即練

 

第5章考慮歐式期權的不確定投資組合

 

5.1歐式股票期權

 

5.2考慮歐式期權的不確定均值機會模型

 

5.3考慮歐式期權的不確定均值風險指數模型

 

綜合訓練

 

即測即練

 

第6章考慮心理賬戶的不確定投資組合

 

6.1考慮心理賬戶的不確定均值方差模型

 

6.2模型的等價形式

 

6.3心理賬戶投資組合的有效前沿面

 

6.4總投資組合的有效前沿

 

6.5數值算例

 

綜合訓練

 

即測即練

 

第7章考慮背景風險的不確定投資組合

 

7.1考慮加性背景風險的不確定均值方差模型

 

7.2考慮加性背景風險的不確定均值方差效用

 

7.3考慮通貨膨脹率的不確定均值機會模型

 

綜合訓練

 

即測即練

 

第8章不確定國際投資組合

 

8.1不確定均值機會國際投資組合模型

 

8.2模型的等價形式

 

8.3解析解

 

8.4未對沖投資組合和遠期合約對沖投資組合的比較

 

8.5數值算例

 

綜合訓練

 

即測即練

 

參考文獻

 

常用符號列表