AI 數字孿生建模與計算 Digital Twin: A Dynamic System and Computing Perspective

Ranjan Ganguli 博士目前是美國鳳凰城Viasat 公司的高級研究工程師。他於1989年獲得印度理工學院航空航天工程專業的理工學士學位，1991 年和1994 年分別獲得美國馬裏蘭大學帕克分校航空航天工程系的碩士和博士學位；2000 年至2021 年，擔任印度科學學院航空航天工程系教授；1998 年至2000 年，就職於普惠公司，利用機器學習進行發動機診斷。他曾為波音、普惠、霍尼韋爾、HAL 等公司完成讚助研究項目，有多個研究成果發表在權威期刊上。他著有《等譜振動系統》《燃氣輪機診斷》和《工程優化》等書，是美國機械工程師協會會員、美國航空航天學會副研究員、電氣與電子工程師協會高級會員及印度國家工程院院士；分別於2007 年和2011 年獲得亞歷山大 ? 馮 ? 洪堡獎學金和富布賴特獎學金；曾在德國、法國和韓國擔任訪問科學家。
Sondipon Adhikari 教授現任格拉斯哥大學詹姆斯 ? 瓦特工程學院工程力學教授。他曾作為賈瓦哈拉爾 ? 尼赫魯學者在劍橋大學三一學院獲得博士學位，獲頒英國皇家學會(英國科學院)著名的沃爾夫森研究功績獎，曾是工程與物理科學研究委員會(EPSRC)高級研究員和菲利普 ? 勒弗胡爾姆工程獎(Philip Leverhulme Award inEngineering)獲得者，也曾擔任斯旺西大學工程學院首任航空航天工程教席教授。在此之前，他還曾擔任布裡斯托爾大學講師和劍橋大學菲茨威廉學院初級研究員，是裏昂中央理工學院、萊斯大學、巴黎大學、UT Austin 和IIT Kanpur 的客座教授，以及洛斯阿拉莫斯國家實驗室的訪問科學家。
Adhikari 教授的研究涉及多個學科，包括動態系統的不確定性量化、計算納米力學、覆雜系統動力學、線性和非線性動力學逆問題，以及振動能量採集。他在這些領域已出版5 本專著，發表350 多篇國際期刊論文和200 多篇會議論文。Adhikari 教授是英國皇家航空學會研究員、美國航空航天學會(AIAA)副研究員和美國航空航天學會非確定性方法技術委員會(NDA-TC)成員，也是Advances in Aircraft and Spacecraft Science、Probabilistic Engineering Mechanics、Computer and Structures、Journal of Sound and Vibration 等多家期刊的編委會成員。
Souvik Chakraborty 博士目前在印度理工學院應用力學系擔任助理教授，並在印度理工學院亞迪人工智能學院擔任聯合教職。Chakraborty 博士的研究涉及科學機器學習(SciML)、隨機力學、不確定性量化、可靠性分析、不確定性下的設計和貝葉斯統計等多個領域，他已在同行評審期刊上發表了超過55 篇文章。Chakraborty 博士於2017年獲得印度理工學院Roorkee 分校博士學位。2020 年加入印度理工學院之前，他曾於2017 年至2019 年在美國聖母大學和加拿大英屬哥倫比亞大學擔任博士後研究員。
Mrittika Ganguli 是NEXOCTO 英特爾網絡和邊緣架構團隊的首席工程師兼雲原生尋路總監。她在雲硬件和軟件管理、網絡和存儲處理控制、數據平面、雲協調、遙測QOS 和調度架構方面擁有25 年以上的經驗。她積極參與CNCF 和Open Infra 開源計劃，並發起了名為Meshmark 的SMP 指數。她擁有計算機科學碩士學位，在該領域擁有70 多項專利並發表多篇IEEE 論文。

目 錄

第1 章 引言和背景      1

1.1 引言      1

1.2 建模與模擬      3

1.3 傳感器和執行器       6

1.4 信號處理     8

1.5 估算算法   10

1.6 工業4.0     12

1.7 應用     13

1.7.1 維護     13

1.7.2 製造業    16

1.7.3 智慧城市     17

第2 章 計算與數字孿生      19

2.1 數字孿生用例和物聯網    20

2.2 邊緣計算   21

2.3 電信和5G      23

2.4 雲      24

2.4.1 微軟Azure       25

2.4.2 亞馬遜AWS     26

2.5 大數據    27

2.6 谷歌TensorFlow     28

2.7 區塊鏈與數字孿生     30

第3 章 動態系統      33

3.1 單自由度無阻尼系統    33

3.1.1 固有頻率     34

3.1.2 動態響應     34

3.2 單自由度黏性阻尼系統    36

3.2.1 固有頻率     37

3.2.2 動態響應     38

3.3 多自由度無阻尼系統    43

3.3.1 模態分析     43

3.3.2 動態響應     46

3.4 比例阻尼系統     49

3.4.1 比例阻尼的條件    50

3.4.2 廣義比例阻尼    51

3.4.3 動態響應     54

3.5 非比例阻尼系統     71

3.5.1 自由振動和復模態   71

3.5.2 動態響應     76

3.6 小結     82

第4 章 隨機分析      83

4.1 概率論    83

4.1.1 概率空間     83

4.1.2 隨機變量     83

4.1.3 希爾伯特空間    84

4.2 可靠性    84

4.2.1 不確定性的來源    84

4.2.2 隨機變量和極限狀態函數    84

4.2.3 早期方法     85

4.3 模擬方法   86

4.3.1 直接蒙特卡羅模擬法     86

4.3.2 重要性採樣     86

4.3.3 分層採樣     86

4.3.4 定向採樣     87

4.3.5 子集模擬     87

4.4 可靠性    89

第5 章 數字孿生動態系統      91

5.1 數字孿生系統的動態模型    91

5.1.1 單自由度系統：標稱模型    91

5.1.2 數字孿生模型    92

5.2 由剛度演化的數字孿生    95

5.2.1 獲取精確的固有頻率數據    95

5.2.2 帶誤差的固有頻率數據    97

5.2.3 帶誤差估計的固有頻率數據   98

5.2.4 數值說明     99

5.3 由質量演化的數字孿生      100

5.3.1 獲取精確的固有頻率數據    100

5.3.2 帶誤差的固有頻率數據    102

5.3.3 帶誤差估計的固有頻率數據   102

5.3.4 數值說明       103

5.4 由質量和剛度演化的數字孿生      105

5.4.1 獲取精確的固有頻率數據    106

5.4.2 帶誤差的精確固有頻率數據   107

5.4.3 帶誤差估計的精確固有頻率數據      108

5.4.4 數值說明       109

5.5 討論    113

5.6 小結    116

第6 章 機器學習和代理模型     119

6.1 方差分解分析      119

6.2 混沌多項式展開法     124

6.3 支持向量機     125

6.4 神經網絡      127

6.5 高斯過程      128

6.6 混合多項式相關函數展開法    129

第7 章 基於代理的動態系統數字孿生體   133

7.1 數字孿生動態模型     136

7.2 高斯過程模擬器概述      138

7.3 基於高斯過程的數字孿生    139

7.3.1 通過剛度演化的數字孿生    140

7.3.2 通過質量演化實現數字孿生   143

7.3.3 通過質量和剛度演化的數字孿生      148

7.4 討論      153

7.5 小結      155

第8 章 多時間尺度的數字孿生    157

8.1 問題陳述      159

8.2 多時間尺度動態系統的數字孿生    161

8.2.1 數據收集與處理     163

8.2.2 高斯過程專家混合     167

8.2.3 算法      172

8.3 提出框架說明       173

8.3.1 通過剛度演化實現數字孿生   174

8.3.2 通過質量演化的數字孿生    178

8.3.3 通過質量和剛度演化的數字孿生系統    181

8.4 小結      185

第9 章 非線性多自由度系統的數字孿生   187

9.1 基於物理的標稱模型      187

9.1.1 隨機非線性MDOF 系統：標稱模型     187

9.1.2 數字孿生       188

9.1.3 問題陳述       188

9.2 貝葉斯濾波算法     188

9.3 監督機器學習算法     192

9.4 高保真預測模型     193

9.5 示例      195

9.5.1 帶Duffing 振盪器的2-DOF 系統      196

9.5.2 帶有Duffing Van der Pol 振盪器的7-DOF 系統    205

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參考文獻     213