SageMath程序設計
於紅博
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商品描述
"SageMath為GNU項目下的開源軟件，旨在以數學思維並借助成熟的算法解決科學計算問題。本書囊括大量實戰內容，全面講解基於SageMath的開發技術，更配合跨學科的用例，幫助讀者盡快掌握SageMath的開發技巧。 本書共15章，層次分明，由淺入深地講解SageMath開發技術，從基礎到實戰，內容循序漸進。本書遵循SageMath自身的設計理念，以數學學科為根基，將抽象代數中常用的群、環和域作為3個重點章節進行講解，使讀者既可以憑借編程思維，又可以憑借數學思維快速上手SageMath開發技術。 本書適合各種基礎的讀者，沒有接觸過SageMath應用開發的讀者可以通過本書快速入門，接觸過SageMath應用開發的讀者也可以通過本書提升SageMath應用的開發能力。 "
目錄大綱
目錄
本書源碼
第1章緒論
第2章SageMath簡介
2.1SageMath的起源
2.2SageMath的安裝方式
2.2.1源碼安裝
2.2.2在Linux系統中安裝SageMath軟件
2.2.3在Windows系統中安裝SageMath軟件
2.2.4在WSL中安裝SageMath軟件
2.2.5在Cygwin中安裝SageMath軟件
2.2.6在macOS系統中安裝SageMath軟件
2.2.7使用condaforge安裝SageMath軟件
2.2.8使用Mambaforge安裝SageMath軟件
2.2.9可以編譯也可以自行安裝的外部軟件
2.3SageMath的用戶界面
2.3.1SageMath的終端
2.3.2在Jupyter中運行SageMath代碼
第3章運算符與輸入/輸出
3.1運算符
3.1.1布爾運算符
3.1.2比較運算符
3.1.3算術運算符
3.1.4位運算符
3.1.5賦值運算符
3.1.6賦值表達式(海象運算符)
3.1.7條件表達式(三元運算符)
3.1.8Lambda表達式
3.1.9其他符號
3.1.10運算符的優先級
3.2終端輸入/輸出
3.2.1引用終端的方式
3.2.2終端輸入
3.2.3輸出到文本流
3.2.4存取變量
3.2.5存取整個會話
3.3格式化輸入/輸出
3.3.1printf風格的格式化字符串
3.3.2textwrap
3.3.3Template
3.3.4f字符串
3.3.5str.format()
3.3.6手動格式化
3.3.7以LaTeX格式輸出
3.3.8以數學公式寫法輸出
3.3.9Jupyter輸出
3.3.10MathJax
3.4文件輸入/輸出
3.4.1文件輸入流
3.4.2打開文件
3.4.3文件和with關鍵字
3.4.4文件對象的方法
3.5序列化和反序列化
3.5.1JSON
3.5.2pickle
3.5.3marshal
第4章基本數據結構
4.1布爾值
4.2字符串
4.3二進制數據
4.3.1二進制字符串
4.3.2二進制列表
4.3.3memoryview
4.4序列
4.4.1列表
4.4.2元組
4.4.3範圍
4.5集合
4.6字典
4.7疊代器
4.8向量
4.9矩陣
4.10群
4.11環
4.12域
第5章腳本
5.1Sage文件
5.2spyx文件
5.3可獨立運行的腳本
5.4腳本傳參
第6章控制語句
6.1判斷語句
6.2循環語句
6.3跳出語句
6.4繼續語句
6.5空語句
6.6匹配語句
第7章函數
7.1創建函數
7.2函數的作用域
7.3訪問函數
7.4調用函數
7.5函數的返回值
7.6方法
7.7參數
7.7.1指定參數的默認值
7.7.2關鍵字參數
7.7.3傳參限制
7.7.4可變參數列表
7.7.5參數解包
7.8Lambda函數
7.9文檔字符串
第8章類
8.1創建類
8.2類的作用域
8.3創建對象
8.4類變量和實例變量
8.5方法
8.6單繼承
8.7多繼承
8.8方法重寫
8.9繼承判斷
8.10名稱篡改
8.11super
8.12裝飾器
8.12.1函數裝飾器
8.12.2類裝飾器
8.12.3常用的裝飾器
第9章常用向量
9.1整數向量
9.2實數double向量
9.3復數double向量
9.4二模向量
9.5n模向量
9.6有理數向量
第10章常用矩陣
10.1符號矩陣
10.2稠密一元多項式矩陣
10.3稠密多元多項式矩陣
10.4稠密整數矩陣
10.5稀疏整數矩陣
10.6稠密有理數矩陣
10.7稀疏有理數矩陣
10.8稠密double矩陣
10.9稠密二模矩陣
10.10稠密n模矩陣
10.11稀疏n模矩陣
10.12GAP矩陣
第11章常用群
11.1阿貝爾群
11.2有限群
11.3Artin群
11.4Artin群中的元素
11.5Braid群
11.6Braid群中的元素
11.7三階Braid群
11.8三階Braid群中的元素
11.9有限呈示群
11.10有限呈示群中的元素
11.11自由群
11.12自由群中的元素
11.13伽羅瓦群
11.14交換群
11.15交換群中的元素
11.16增長群
11.17一元增長群
11.18一元增長群中的元素
11.19指數增長群
11.20指數增長群中的元素
11.21一元非增長群
11.22一元非增長群中的元素
11.23指數非增長群
11.24指數非增長群中的元素
11.25帶索引的群
11.26帶索引的自由群
11.27帶索引的自由阿貝爾群
第12章常用環
12.1無窮大和無限環
12.1.1無窮大
12.1.2正無窮大
12.1.3負無窮大
12.1.4無限數
12.1.5有限數
12.1.6區分正負的有限數
12.1.7無限環
12.1.8無窮大環
12.2漸進環和漸進展開
12.2.1漸進環
12.2.2漸進展開
12.3布爾多項式環和布爾重構
12.3.1布爾多項式環
12.3.2一元布爾同構
12.3.3布爾單項式
12.3.4布爾多項式
12.3.5布爾多項式的理想
12.4C有限序列環和C有限序列
12.4.1C有限序列環
12.4.2C有限序列
12.5無窮多項式環
12.5.1稀疏無窮多項式環
12.5.2稀疏無窮多項式
12.5.3稠密無窮多項式環
12.5.4稠密無窮多項式
12.6洛朗多項式環和洛朗多項式
12.6.1一元洛朗多項式環
12.6.2多元洛朗多項式環
12.6.3洛朗多項式
12.6.4一元洛朗多項式
12.6.5多元洛朗多項式
12.7洛朗級數環和洛朗級數
12.7.1洛朗級數環
12.7.2洛朗級數
12.8多項式環
12.8.1稀疏多項式
12.8.2用FLINT庫實現的稠密整數多項式
12.8.3用NTL庫實現的稠密整數多項式
12.8.4用FLINT庫實現的稠密有理數多項式
12.8.5用FLINT庫實現的n模多項式
12.8.6用FLINT庫實現的稠密實數多項式
12.8.7交換環上的多項式環
12.8.8一元多項式環
12.8.9一元多項式
12.8.10用Arb庫實現的一元多項式
12.8.11多元多項式環
12.8.12多元多項式
12.8.13用libsingular庫實現的多元多項式環
12.8.14用libsingular庫實現的多元多項式
12.9多項式商環及其元素
12.9.1多項式商環
12.9.2多項式商環的元素
12.10冪級數環和冪級數
12.10.1一元冪級數環
12.10.2一元冪級數
12.10.3多元冪級數環
12.10.4多元冪級數
12.10.5基於PARI庫的冪級數
12.10.6冪級數多項式
12.11商環及其元素
12.11.1商環
12.11.2商環元素
第13章常用域
13.1有限域
13.2代數閉包有限域及其元素
13.2.1代數閉包有限域
13.2.2代數閉包有限域中的元素
13.3代數數域和代數數
13.3.1代數數域
13.3.2代數數
13.3.3代數實數域
13.3.4代數實數
13.4復數域和復數
13.4.1復數域
13.4.2復數
13.4.3復數double域
13.4.4double復數
13.4.5復數球域
13.4.6復數球
13.4.7復數區間域
13.4.8復數區間
13.4.9基於MPC庫的復數域
13.4.10基於MPC庫的復數
13.5分式域和分式
13.5.1分式域
13.5.2分式
13.5.3一元多項式環上的分式域
13.5.4一元多項式環上的分式
13.5.5FpT分式域上的分式
13.6函數域及其元素
13.6.1函數域
13.6.2函數域中的元素
13.6.3有理數域上的函數域
13.6.4有理數域上的函數域中的元素
13.7理想域
13.7.1理想
13.7.2主理想
13.7.3整數環的主理想
13.8數域
13.8.1數域的基類
13.8.2數域中的元素
13.8.3絕對數域
13.8.4絕對數域中的元素
13.8.5相對數域
13.8.6相對數域中的元素
13.8.7分圓域
13.8.8二次域
13.8.9分圓域或二次域中的元素
13.9有理數域和有理數
13.9.1有理數域
13.9.2有理數
13.10懶惰數域
13.10.1懶惰實數域
13.10.2懶惰復數域
13.10.3懶惰數
13.11實數域和實數
13.11.1實數域
13.11.2實數
13.11.3實數double域
13.11.4double實數
13.11.5實數球域
13.11.6實數球
13.11.7實數區間域
13.11.8實數區間
13.12整數域和整數
13.12.1整數域
13.12.2整數
13.13p進數域
13.13.1p進數域的基類
13.13.2整數環上的p進數域
13.13.3有理數環上的p進數域
13.13.4p進數
第14章繪圖
14.1圖形對象
14.1.1設置圖例選項
14.1.2顯示圖片
14.1.3保存圖片
14.1.4圖形對象內插
14.2圖元
14.2.1圓弧
14.2.2箭頭
14.2.3貝塞爾路徑
14.2.4圓
14.2.5橢圓
14.2.6雙曲弧線
14.2.7雙曲多邊形
14.2.8雙曲三角形
14.2.9規則的雙曲多邊形
14.2.10直線
14.2.11點
14.2.12多邊形
14.3顏色
14.4點標記
14.5線型
14.6函數圖像
14.6.1復數域中的函數圖像
14.6.2隱函數圖像
14.6.3參數化的二維圖像
14.6.4極坐標圖像
14.6.5對數坐標系的函數圖像
14.6.6x軸為對數坐標系，y軸為線性坐標系的函數圖像
14.6.7x軸為線性坐標系，y軸為對數坐標系的函數圖像
14.6.8球坐標系的三維圖像
14.6.9柱坐標系的三維圖像
14.6.10旋轉曲線三維圖像
14.7填充選項
14.8數據圖像
14.8.1對數坐標系的數據圖像
14.8.2x軸為對數坐標系，y軸為線性坐標系的數據圖像
14.8.3x軸為線性坐標系，y軸為對數坐標系的數據圖像
14.9統計圖
14.9.1條形圖
14.9.2等高線圖
14.9.3密度圖
14.9.4扇形圖
14.9.5直方圖
14.9.6散點圖
14.9.7階梯圖
14.10函數區域
14.11矩陣圖
14.12向量場
14.13斜率場
14.14流線圖
14.15文本
第15章SageMath用例
15.1靜力學
15.1.1匯交力系
15.1.2空間力系
15.1.3平面一般力系
15.2運動學
15.2.1點的運動學
15.2.2剛體的基本運動
15.2.3點的合成運動
15.3動力學
15.3.1動力學基本方程
15.3.2動能定理
15.3.3動量定理
15.3.4動量矩定理
15.3.5動靜法
15.4材料力學
15.4.1拉伸、壓縮與剪切
15.4.2扭轉
15.4.3彎曲內力
15.4.4彎曲應力
15.4.5應力和應變分析、強度理論
15.4.6壓桿穩定
15.5結構力學
15.5.1簡支梁
15.5.2懸臂梁
15.5.3一端簡支、另一端固定梁
15.5.4兩端固定梁
15.5.5外伸梁
