概率論與數理統計——微課版

目〓〓錄

第1章隨機事件與概率

1．1隨機事件與概率概述

1．1．1隨機現象

1．1．2樣本空間

1．1．3隨機事件的關系及

運算

1．1．4事件域

習題1.1

1．2事件的概率

1．2．1排列與組合

1．2．2概率的概念

1．2．3古典概型

1．2．4幾何概型

1．2．5概率的性質 

習題1.2

本章總習題

第2章條件概率與獨立性

2．1條件概率概述

2．1．1條件概率

2．1．2全概率公式

2．1．3貝葉斯公式

習題2.1

2．2事件的獨立性

2．2．1事件獨立性的概念

2．2．2事件獨立性的性質

2．2．3二項概率

習題2.2

本章總習題

第3章多維隨機變量及其概率分布

3．1一維隨機變量及其分布

函數

3．1．1隨機變量的概念

3．1．2隨機變量的分布

函數

3．1．3離散型隨機變量的

分布律

3．1．4連續型隨機變量的

概率密度函數及其

性質

習題3.1

3．2常用概率分布函數

3．2．1離散分布

3.2.2連續分布

習題3.2

3．3二維隨機變量及其分布

函數

3．3．1二維隨機變量及其

分布函數概述

3．3．2二維離散型隨機變量

的聯合分布律 

3．3．3二維連續型隨機變量

的聯合密度函數

3．3．4邊緣分布與獨立性

習題3.3

3．4隨機變量函數及其密度

分布

3．4．1一維隨機變量的函數

及其分布

3．4．2二維隨機變量的函數

的分布

習題3.4

本章總習題

第4章隨機變量的數字特征

4．1數學期望

4．1．1數學期望的概念

4．1．2數學期望的性質

4．1．3隨機變量函數的數學

期望

習題4．1

4．2方差

4．2．1方差的概念

4．2．2方差的性質

*4．2．3切比雪夫不等式 

習題4．2

4．3協方差與相關系數

4．3．1協方差

*4．3．2相關系數

習題4．3

4．4大數定律與中心極限定理

4．4．1特征函數

4．4．2切比雪夫大數定律

4．4．3中心極限定理

習題4．4

本章總習題

第5章統計量及其分布

5．1總體與樣本

5．1．1總體與樣本概述

5．1．2樣本數據的處理

方法

習題5．1

5．2統計量及其分布

5．2．1常用統計量

5．2．2分位數

習題5．2

5．3抽樣分布

習題5．3

本章總習題

第6章參數估計

6．1點估計

6．1．1點估計問題與無

偏性

6．1．2矩估計

6．1．3極大似然估計

6．1．4貝葉斯估計

6．1．5點估計的評價標準

習題 6．1

6．2區間估計

6．2．1置信區間

6．2．2單個正態總體參數的

置信區間

習題 6．2

本章總習題

第7章假設檢驗

7．1假設檢驗概述

7．1．1檢驗的基本原理

7．1．2兩類錯誤

習題7．1

7．2正態總體均值的檢驗

7．2．1正態總體均值的顯著

性水平檢驗

7．2．2正態總體均值假設

檢驗表

習題7．2

7．3非參數檢驗

7．3．1χ2擬合優度檢驗

7．3．2符號檢驗

7．3．3威爾科克森配對符號

秩檢驗

習題7．3

本章總習題

附表1泊松分布表

附表2標準正態分布表

附表3χ2分布表

附表4t分布分位數表

習題答案

參考文獻