人工智能的數學基礎(隨機之美)
於江生
- 出版商: 清華大學
- 出版日期: 2025-12-01
- 售價: $1,008
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 644
- ISBN: 7302694087
- ISBN-13: 9787302694083
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Machine Learning
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商品描述
本書是人工智能數學基 礎之中的概率論部分，也是 《人工智能的數學基礎—— 數據之本》的姊妹篇，旨在 為讀者提供一套較為完整且 實用的隨機數學工具。全書 共分四部分： 部分是概 率論簡史（ -2章），介 紹了概率論奠基人拉普拉斯 的學術成就以及概率論發展 簡史。第二部分是經典概率 論（第3-8章），涉及古典 概率論、隨機變量及其數字 特征、示性函數、一些常見 的分布、大數律與中心極限 定理、隨機過程（包括隨機 分析簡介）。第三部分是貝 葉斯決策與因果推斷（第9 -10章），涵蓋貝葉斯分析 、統計決策理論、因果分析 等內容。第四部分是附錄， 包含拉普拉斯變換、卷積的 物理意義、正態分布的由來 、矩陣計算的一些結果、凸 性與詹森不等式、黎曼-斯 蒂爾傑斯積分、測度論簡介 等背景知識。 本書適合作為普通高等 學校計算機或人工智能專業 學生學習概率論相關知識的 讀物，也適用於對人工智能 和機器學習感興趣的高年級 本科生和研究生，要求讀者 具備線性代數和數學分析（ 或微積分）的基礎。
作者簡介
於江生，應用數學博士，曾在北京大學、堪薩斯大學、韋恩州立大學工作多年。主要研究方向是人工智能、統計機器學習、貝葉斯數據分析、計算語言學、圖像處理、生物信息學等。已發表四十多篇學術論文（ 作者），擁有近二十項美國算法類專利。獲 科技進步一等獎（2007年）和自然科學一等獎（2011年）。曾任華為2012泊松實驗室主任、機器學習和應用數學首席科學家。
目錄大綱
部分 歷史背景
第1章 拉普拉斯的學術成就
1.1 拉普拉斯的學術生涯
1.1.1 拉普拉斯在概率論上的貢獻
1.1.2 拉普拉斯的兩部概率論著作
1.2 拉普拉斯的因果哲學
1.2.1 充足理由律
1.2.2 探索不確定性中的規律
第2章 概率論簡史
2.1 17世紀中葉的概率論
2.2 18世紀的概率論
2.3 19世紀的概率論
2.4 20世紀以來的概率論
2.5 概率論的意義
2.6 的讀物
第二部分 經典概率論基礎
第3章 古典概率與概率論的公理化
3.1 古典概率模型
3.1.1 計數概率
3.1.2 幾何概率
3.1.3 龐加萊論概率計算
3.1.4 隨機模擬方法
3.1.5 對隨機性的思考
3.2 概率論的公理化
3.2.1 樣本空間
3.2.2 柯爾莫哥洛夫概率公理體系
3.2.3 三種不同類型的概率測度
3.2.4 概率的一些基本性質
3.3 條件概率與獨立性
3.3.1 條件概率及其性質
3.3.2 全概率公式與貝葉斯公式
3.3.3 隨機事件的獨立性
3.3.4 條件獨立性及其性質
第4章 隨機變量及其數字特征
4.1 隨機變量及其基本性質
4.1.1 隨機變量的分布與分布函數
4.1.2 離散型與連續型隨機變量
4.1.3 隨機變量的函數
4.2 隨機向量及其基本性質
4.2.1 邊緣分布和條件分布
4.2.2 隨機變量間的獨立性
4.2.3 條件獨立性
4.2.4 隨機向量的函數
4.3 隨機變量的數字特征
4.3.1 數學期望
4.3.2 條件期望與雙期望定理
4.3.3 方差與條件方差
4.3.4 熵、互信息和KL散度
4.3.5 拉普拉斯變換與各種矩
4.3.6 概率不等式
