一元半群的代數結構和簇理論

王守峰，男，1979年10月生，山東濟南人，雲南師範大學教授。2010年7月在西南大學獲理學博士學位，2017-2018學年在山東大學進修訪問。研究方向為基礎數學中的代數學。長期專註於半群與組合半群的學習和研究，在半群的結構理論、簇理論和表示理論以及廣義正則語言等課題上取得了一些被國際同行認可的結果，目前已發表相關學術論文近50篇,出版學術專著和教材各一本。主持完成國家自然科學基金項目3項， 獲校級教學創新大賽特等獎1項。

目錄

 

 

第 1 章 正則 *-半群 1

1.1 概念和基本性質 1

1.2 幾個子簇 4

1.3 同余 11

1.4 二元關系格 17

1.5 融合性質 23

1.6 覆蓋定理 30

1.7 可分解的正則 *-半群 35

1.8 第 1 章的註記 39

第 2 章 亞正則 *-半群 40

2.1 概念和基本性質 40

2.2 幾個子簇 45

2.3 強亞正則 *-半群的代數結構和同余 49

2.4 雙簡亞正則 *-半群的代數結構和同余 56

2.5 雙簡亞正則 *-半群的基本表示 63

2.6 第 2 章的註記 73

第 3 章 dr-半群 75

3.1 d-半群和 r-半群 75

3.2 dr-半群 82

3.3 d-半群和 r-半群的基本表示 90

3.4 dr-半群的基本表示 97

3.5 d-半群, r-半群和 dr-半群的範疇同構定理 101

3.6 第 3 章的註記 104

第 4 章 DRC 半群 105

4.1 DRC 半群的範疇同構定理 105

4.2 DRC-限制半群 119

4.3 第 4 章的註記 135

第 5 章 P -Ehresmann 半群 137

5.1 局部 Ehresmann 的 P -Ehresmann 半群的範疇同構定理 137

5.2 投射本原的 P -Ehresmann 半群 154

5.3 P -Ehresmann 半群張成的結合代數 161

5.4 純正 P -限制半群的代數結構 166

5.5 真 P -限制半群 172

5.6 廣義限制的 P -限制半群的代數結構 175

5.6.1 擬直積結構 176

5.6.2 自由對象 180

5.6.3 半直積 183

5.7 廣義限制的 P -限制半群的上確界完備化 191

5.8 第 5 章的註記 201

參考文獻 202