Python網絡數據挖掘

 

目錄

 

第1章圖論基礎

 

1.1幾個有趣的圖論問題

 

1.1.1哥尼斯堡七橋問題

 

1.1.2哈密頓周遊世界問題

 

1.1.3旅行推銷員問題

 

1.1.4中國郵路問題

 

1.1.5四色問題

 

1.1.6迷宮問題

 

1.1.7可平面化問題

 

1.2圖的定義和基本概念

 

1.2.1簡單圖

 

1.2.2有向圖

 

1.2.3加權圖

 

1.2.4圖間的關系

 

1.2.5特殊圖

 

1.3圖的路和連通性

 

1.3.1通道、跡和路

 

1.3.2連通性

 

1.3.3節點間的距離

 

1.3.4歐拉圖和哈密頓圖

 

1.4樹與生成樹

 

1.5平面圖及其歐拉公式

 

1.6圖的表示和存儲

 

第2章網絡基本拓撲特性

 

2.1稀疏性和連通性

 

2.1.1網絡基本信息

 

2.1.2網絡密度

 

2.1.3網絡連通性

 

2.2度、度分布和度相關性

 

2.2.1度

 

2.2.2度分布

 

2.2.3冪律分布

 

2.2.4度相關性和同配性

 

2.2.5判斷網絡同配性的方法

 

2.3平均路徑長度和網絡效率

 

2.3.1平均路徑長度

 

2.3.2網絡直徑

 

2.3.3網絡效率

 

2.4聚類系數和圈系數

 

2.4.1聚類系數

 

2.4.2圈系數

 

2.5網絡子結構： kclique、環和模體

 

2.5.1kclique

 

2.5.2環

 

2.5.3模體

 

第3章節點重要性

 

3.1無向網絡節點重要性指標

 

3.1.1度中心性

 

3.1.2接近度中心性

 

3.1.3介數中心性

 

3.1.4特征向量中心性

 

3.1.5H指數

 

3.1.6k殼分解

 

3.2有向網絡節點重要性指標

 

3.2.1HITS算法

 

3.2.2PageRank算法

 

3.3節點重要性衡量標準

 

3.3.1靜態魯棒性

 

3.3.2動態魯棒性

 

3.3.3級聯失效模型

 

第4章社團探測

 

4.1社團探測基礎

 

4.1.1社團的定義

 

4.1.2基準網絡

 

4.1.3模塊度

 

4.1.4社團探測算法

 

4.2凝聚算法

 

4.2.1FN算法

 

4.2.2CNM算法

 

4.2.3魯汶算法

 

4.2.4其他凝聚算法

 

4.3分裂算法

 

4.4重疊社團探測算法

 

4.4.1派系過濾算法

 

4.4.2邊聚類算法

 

4.5其他社團探測算法

 

4.5.1基於拉普拉斯矩陣的譜平分算法

 

4.5.2基於信息編碼的Infomap算法

 

4.5.3標簽傳播算法

 

4.6社團探測檢測標準

 

第5章鏈路預測

 

5.1鏈路預測基礎

 

5.1.1訓練集和測試集

 

5.1.2鏈路預測的衡量指標

 

5.1.3鏈路預測方法

 

5.2基於網絡結構相似性的鏈路預測

 

5.2.1優先連接

 

5.2.2基於共同鄰居的相似性指標

 

5.2.3基於路徑的相似性指標

 

5.2.4基於隨機遊走的相似性指標

 

5.3其他鏈路預測方法

 

5.3.1基於似然分析的鏈路預測

 

5.3.2基於機器學習的鏈路預測

 

第6章網絡生成模型

 

6.1隨機網絡

 

6.1.1網絡生成算法

 

6.1.2網絡的基本拓撲特性

 

6.2小世界網絡

 

6.2.1WS小世界網絡

 

6.2.2NW小世界網絡

 

6.3無標度網絡

 

6.3.1BA無標度網絡的度分布

 

6.3.2BA無標度網絡的聚類系數

 

6.3.3BA無標度網絡的平均路徑長度

 

6.3.4無標度網絡冪指數的測定

 

6.4配置模型

 

第7章滲流相變和網絡魯棒性

 

7.1滲流相變基礎

 

7.2規則格子上的點滲流和邊滲流

 

7.2.1二維正方格子上的點滲流

 

7.2.2二維正方格子上的邊滲流

 

7.3ER網絡上的滲流相變

 

7.3.1G(N,p)隨機網絡上的滲流

 

7.3.2G(N,M)隨機網絡上的滲流

 

7.4其他滲流相變模型

 

7.4.1kclique滲流相變

 

7.4.2kcore滲流相變

 

7.5實際網絡中的滲流/網絡魯棒性

 

第8章Ising模型和網絡博弈

 

8.1Ising模型的相變和臨界現象

 

8.2Ising模型的蒙特卡洛模擬

 

8.2.1Metropolis算法

 

8.2.2蒙特卡洛模擬

 

8.3博弈論和博弈模型

 

8.3.1博弈論

 

8.3.2博弈模型

 

8.3.3演化博弈模型

 

8.4規則網絡上的空間演化博弈模型

 

8.4.1博弈模型

 

8.4.2演化規則

 

8.4.3博弈模型的計算機模擬

 

8.5復雜網絡上的空間演化博弈模型

 

8.5.1WS小世界網絡上的弱囚徒博弈

 

8.5.2BA無標度網絡上的弱囚徒博弈

 

第9章網絡傳播

 

9.1常見傳染病模型

 

9.1.1SI模型

 

9.1.2SIS模型

 

9.1.3SIR模型

 

9.2網絡上的傳染病模型

 

9.2.1網絡上的SI模型

 

9.2.2網絡上的SIS模型

 

9.2.3網絡上的SIR模型

 

9.3免疫

 

9.3.1隨機免疫

 

9.3.2目標免疫

 

9.3.3熟人免疫

 

第10章網絡上的混沌同步

 

10.1非線性動力學和混沌簡介

 

10.2線性雙耦合系統的同步

 

10.3網絡上的連續時間線性耗散耦合

 

10.3.1網絡同步的計算機模擬

 

10.3.2網絡同步判據

 

第11章隨機遊走與node2vec模型

 

11.1隨機遊走簡介

 

11.1.1一維隨機遊走

 

11.1.2二維隨機遊走

 

11.2網絡上隨機遊走的穩態分布

 

11.3網絡上隨機遊走的特征量

 

11.3.1平均首達時間

 

11.3.2平均返回時間

 

11.3.3覆蓋時間

 

11.3.4平均通勤時間

 

11.4node2vec節點嵌入模型

 

第12章圖表示學習

 

12.1圖表示學習簡介

 

12.2LINE模型

 

12.3圖卷積神經網絡

 

12.4圖註意力網絡

 

12.4.1計算註意力權重

 

12.4.2加權求和

 

12.5GraphSAGE圖神經網絡

 

12.6圖分類任務

 

參考文獻