應用統計

趙靜，教授，博士生導師，天津市工業與應用數學學會理事，天津市高校“中青年骨幹創新人才支持計劃”人選。主要從事應用概率統計、決策與對策、運籌與管理、博弈理論應用等方向的研究工作。主持國家自然科學基金項目3項，參與省部級以上科研、教改項目多項。在國內外核心期刊上發表論文50余篇，其中SCI、SSCI檢索論文30余篇。教育部在線教育研究中心2024“拓金計劃”入選課程《應用統計》負責人；學堂在線研究生課程《應用統計》主講教師；天津工業大學研究生課程《應用統計》教學團隊負責人。

目錄

緒論

0.1統計學的產生和發展

0.1.1統計學發展史

0.1.2我國的統計學教育

0.2現代統計學的性質和特點

第1篇統計推斷

第1章統計學的基本概念及抽樣分布

1.1統計學的基本概念

1.1.1總體與樣本

1.1.2樣本分布

1.1.3統計量

1.2抽樣分布

1.2.1χ2分布

1.2.2t分布 

1.2.3F分布

1.3抽樣分布定理

1.4統計分析軟件訓練 

小結

習題1

第2章參數估計

2.1點估計和估計量的求法

2.1.1矩估計法

2.1.2最大似然估計法

2.2估計量的評選標準

2.2.1無偏性

2.2.2有效性

2.2.3相合性

2.3參數的區間估計

2.3.1單個正態總體參數的區間估計

2.3.2兩個正態總體參數的區間估計

2.3.3大樣本下的區間估計

2.3.4單側置信區間

2.4統計分析軟件訓練

小結

習題2

第3章假設檢驗

3.1假設檢驗的基本概念

3.1.1假設檢驗問題

3.1.2假設檢驗的基本思想

3.1.3假設檢驗的基本步驟

3.2參數假設檢驗

3.2.1正態總體參數的假設檢驗

3.2.2非正態總體參數的假設檢驗

3.3非參數假設檢驗

3.3.1總體分布函數的假設檢驗

3.3.2獨立性的假設檢驗

3.3.3兩總體分布比較的假設檢驗

3.4統計分析軟件訓練

小結

習題3

第2篇線性統計模型

第4章方差分析與試驗設計

4.1單因素方差分析

4.1.1單因素方差分析的基本思想

4.1.2單因素方差分析的過程

4.1.3多重比較

4.2兩因素方差分析

4.2.1無交互作用的兩因素方差分析

4.2.2有交互作用的兩因素方差分析

4.3正交試驗設計

4.3.1正交表

4.3.2正交試驗設計

4.4統計分析軟件訓練

小結

習題4

第5章回歸分析

5.1一元線性回歸分析

5.1.1一元線性回歸模型

5.1.2回歸參數的最小二乘估計

5.1.3顯著性檢驗

5.1.4預測與控制

5.2一元非線性回歸分析

5.3多元回歸分析

5.3.1多元線性回歸模型

5.3.2回歸參數的最小二乘估計

5.3.3顯著性檢驗

5.3.4預測

5.3.5多元非線性回歸分析

5.3.6復共線性

5.4逐步回歸分析*

5.5Logistic回歸*

5.6統計分析軟件訓練

小結

習題5

第3篇多元統計分析

第6章聚類分析與判別分析

6.1聚類分析的基本原理

6.1.1距離與相似系數

6.1.2數據資料矩陣的標準化處理

6.2系統聚類法

6.2.1類間距離

6.2.2系統聚類法的步驟

6.3K-均值聚類法

6.3.1K-均值聚類法的基本思想

6.3.2選擇凝聚點與初始分類

6.3.3計算步驟

6.4判別分析的基本思想及意義

6.4.1判別分析的應用

6.4.2判別分析的意義

6.5距離判別

6.5.1馬氏距離

6.5.2兩總體的距離判別

6.5.3多總體的距離判別

6.5.4判別準則的評價

6.6Bayes判別*

小結

習題6

第7章主成分分析與因子分析

7.1主成分分析

7.1.1主成分分析的基本原理

7.1.2主成分分析的步驟及應用

7.2因子分析

7.2.1因子分析的數學模型

7.2.2因子載荷矩陣的估計方法

7.2.3因子旋轉

7.2.4因子得分

7.2.5因子分析的步驟及其他

小結

習題7

部分習題答案

參考文獻

附錄概率論基礎知識

附表常用數理統計表

附表1標準正態分布數表

附表2χ2分布上側分位數表

附表3t分布上側分位數表

附表4F分布上側分位數表

附表5Wilcoxon秩和檢驗臨界值表

附表6常用的完備型正交表