系統辨識理論及應用（第2版）

蕭德雲，清華大學自動化系博士生導師，享國務院特殊津貼。培養碩博五十余名，發表論文二百余篇。曾任校內外多項學術與教學職務，長期深耕辨識建模、故障診斷、數據融合等多領域研究，主持國家級及各類科研項目。斬獲多項國家級、省部級教學與科技獎項，出版多部系統辨識相關專著、譯作，參編教學大綱，亦為國際自控領域紀念冊貢獻者。

 

 

 

目錄

 

 

 

 

 

 

第1章緒論

1.1引言

 

1.2系統

 

1.3模型

 

1.3.1模型概念

 

1.3.2建模方法

 

1.4辨識

 

1.4.1辨識的定義

 

1.4.2辨識的表達形式

 

1.4.3辨識的基本原理

 

1.5辨識的三要素

 

1.5.1數據集

 

1.5.2模型類

 

1.5.3等價準則

 

1.6辨識的內容與步驟

 

1.7辨識模型的質量

 

1.8辨識的應用

 

1.9小結

 

習題

 

第2章系統描述與辨識模型

 

2.1引言

 

2.2系統描述

 

2.2.1系統時域描述

 

2.2.2系統頻域描述

 

2.3辨識模型

 

2.3.1線性時不變模型

 

2.3.2線性時變模型

 

2.3.3非線性模型

 

2.4小結

 

習題

 

 

第3章辨識信息實驗設計

 

3.1引言

 

 

3.2辨識信息實驗

 

3.2.1開環辨識信息實驗

 

3.2.2持續激勵信號

 

3.2.3閉環辨識信息實驗

 

3.3辨識輸入信號設計

 

3.4采樣時間的選擇

 

3.5數據長度的選擇

 

3.6小結

 

習題

 

第4章經典的辨識方法

 

4.1引言

 

4.2相關分析法

 

4.2.1頻率響應辨識

 

4.2.2脈沖響應辨識

 

4.3譜分析法

 

4.3.1周期圖法

 

4.3.2平滑法

 

4.4由非參數模型求傳遞函數

 

4.4.1Hankel矩陣法

 

4.4.2Bode圖法

 

4.4.3Levy法

 

4.5小結

 

習題

 

第5章最小二乘辨識方法

 

5.1引言

 

5.2最小二乘批處理算法

 

5.2.1最小二乘原理

 

5.2.2最小二乘辨識問題的假設條件

 

5.2.3最小二乘辨識問題的解

 

5.2.4最小二乘估計的幾何意義

 

5.2.5最小二乘估計的統計性質

 

5.3最小二乘遞推辨識算法

 

5.3.1遞推算法

 

5.3.2損失函數的遞推計算

 

5.3.3遞推算法分析

 

5.3.4遞推算法的幾何解析

 

5.3.5RLS算法MATLAB程序實現

 

5.4最小二乘法的變形

 

5.4.1加權最小二乘法

 

5.4.2遺忘因子法

 

5.4.3折息法

 

5.4.4協方差調整法

 

5.4.5帶約束條件的最小二乘法

 

5.5小結

 

習題

 

附辨識算法程序

 

第6章最小二乘類辨識方法

 

6.1引言

 

6.2增廣最小二乘法

 

6.2.1遞推算法

 

6.2.2RELS算法MATLAB程序實現

 

6.3廣義最小二乘法

 

6.3.1批處理算法

 

6.3.2遞推算法

 

6.3.3RGLS算法MATLAB程序實現

 

6.4輔助變量法

 

6.4.1批處理算法

 

6.4.2輔助向量的選擇

 

6.4.3遞推算法

 

6.4.4RIV算法MATLAB程序實現

 

6.5相關二步法

 

6.5.1RCORLS算法

 

6.5.2RCORLS算法MATLAB程序實現

 

6.6偏差補償最小二乘法

 

6.6.1偏差補償遞推算法

 

6.6.2RCLS算法MATLAB程序實現

 

6.7不同噪聲模型下辨識結果比較

 

6.8小結

 

習題

 

附辨識算法程序

 

第7章梯度校正辨識方法

 

7.1引言

 

7.2梯度搜索原理

 

7.3確定性梯度校正辨識方法

 

7.3.1梯度校正算法

 

7.3.2權矩陣的選擇

 

7.3.3算法性質

 

7.4隨機性梯度校正辨識方法

 

7.4.1隨機性辨識問題分類

 

7.4.2梯度校正補償算法

 

7.5隨機逼近辨識方法

 

7.5.1隨機逼近原理

 

7.5.2隨機逼近算法

 

7.6隨機牛頓辨識方法

 

7.6.1牛頓算法

 

7.6.2隨機牛頓算法

 

7.7小結

 

習題

 

第8章極大似然與預報誤差辨識方法

 

8.1引言

 

8.2極大似然辨識方法

 

8.2.1極大似然原理

 

8.2.2極大似然模型參數估計

 

8.2.3極大似然遞推辨識算法

 

8.2.4RML算法MATLAB程序實現

 

8.2.5極大似然估計的統計性質

 

8.3預報誤差辨識方法

 

8.3.1預報誤差模型

 

8.3.2預報誤差準則

 

8.3.3預報誤差算法

 

8.3.4預報誤差估計的統計性質

 

8.4小結

 

習題

 

附辨識算法程序

 

第9章遞推辨識算法的一般結構

 

9.1引言

 

9.2模型預報值及其關於參數θ的一階梯度

 

9.3辨識算法的一般結構

 

9.3.1準則函數

 

9.3.2隨機牛頓法的應用

 

9.3.3辨識算法的一般形式

 

9.3.4RLS辨識算法的一般表示

 

9.4RGIA算法用於SISO模型辨識

 

9.4.1輸出預報值

 

9.4.2輸出預報值關於參數θ的梯度

 

9.4.3SISO模型辨識算法

 

9.4.4RGIASS算法MATLAB程序實現

 

9.5RGIA算法用於狀態空間模型辨識

 

9.6RGIA算法的實現

 

9.7小結

 

習題

 

附辨識算法程序

 

第10章模型結構辨識

 

10.1引言

 

10.2根據Hankel矩陣的秩估計模型的階次

 

10.3利用殘差的方差估計模型的階次

 

10.3.1殘差方差分析

 

10.3.2FTest定階法

 

10.4利用Akaike準則估計模型的階次

 

10.4.1AIC準則

 

10.4.2AIC定階法

 

10.5利用最終預報誤差準則估計模型的階次

 

10.6MIMO系統模型結構辨識

 

10.7小結

 

習題

 

第11章增廣UD分解辨識算法

 

11.1引言

 

11.2信息壓縮陣

 

11.2.1信息壓縮陣的構成

 

11.2.2信息壓縮陣的等價變換

 

11.2.3信息壓縮陣的作用

 

11.3UD分解

 

11.4增廣UD分解辨識算法(AUDI)

 

11.5增廣UD分解最小二乘辨識算法

 

11.5.1AUDIRLS算法

 

11.5.2AUDIRLS算法分析

 

11.5.3AUDIRFF算法

 

11.5.4AUDIRLS算法MATLAB程序實現

 

11.6增廣UD分解增廣最小二乘辨識算法

 

11.6.1AUDIRELS算法

 

11.6.2AUDIRELS算法MATLAB程序實現

 

11.7增廣UD分解輔助變量辨識算法

 

11.7.1AUDIRIV算法

 

11.7.2AUDIRIV算法MATLAB程序實現

 

11.8小結

 

習題

 

附辨識算法程序

 

第12章多變量系統辨識

 

12.1引言

 

12.2脈沖傳遞函數矩陣模型辨識方法

 

12.2.1辨識算法

 

12.2.2辨識算法MATLAB程序實現

 

12.3Markov參數模型辨識方法

 

12.3.1辨識算法

 

12.3.2辨識算法MATLAB程序實現

 

12.4輸入輸出差分方程模型辨識方法

 

12.4.1辨識算法

 

12.4.2辨識算法MATLAB程序實現

 

12.5多變量AUDI辨識方法

 

12.5.1AUDI辨識結構

 

12.5.2AUDI辨識算法

 

12.6小結

 

習題

 

附辨識算法程序

 

第13章EIV模型辨識

 

13.1引言

 

13.2輔助變量最小二乘法

 

13.2.1基本假設

 

13.2.2辨識算法

 

13.2.3仿真驗證

 

13.3偏差補償最小二乘法

 

13.3.1問題描述

 

13.3.2辨識算法

 

13.3.3仿真驗證

 

13.3.4問題討論

 

13.4L2最優辨識方法

 

13.4.1基本描述

 

13.4.2辨識算法

 

13.4.3仿真實例

 

13.5小結

 

習題

 

第14章非均勻采樣系統辨識

 

14.1引言

 

14.2非均勻采樣系統描述

 

14.2.1子空間辨識模型

 

14.2.2積分濾波器

 

14.3子空間辨識方法

 

14.3.1基於MOESP算法

 

14.3.2基於N4SID算法

 

14.4高斯牛頓辨識方法

 

14.4.1部分系統遞推辨識

 

14.4.2部分新息遞推辨識

 

14.4.3直接求導遞推辨識

 

14.5問題討論

 

14.5.1非均勻采樣對算法估計精度的影響

 

14.5.2非均勻采樣對算法收斂性質的影響

 

14.6應用實例

 

14.7小結

 

習題

 

第15章閉環系統辨識

 

15.1引言

 

15.2閉環辨識問題

 

15.3閉環系統的可辨識性

 

15.3.1可辨識性概念

 

15.3.2前向通道模型的可辨識性條件

 

15.3.3反饋通道模型的可辨識性條件

 

15.4閉環系統辨識方法

 

15.4.1最小二乘辨識方法

 

15.4.2增廣最小二乘辨識方法

 

15.4.3AUDI辨識方法

 

15.5小結

 

習題

 

第16章遞推辨識算法性能分析

 

16.1引言

 

16.2ODE法

 

16.2.1伴隨微分方程

 

16.2.2辨識算法與伴隨微分方程的關系

 

16.2.3ODE法步驟

 

16.2.4收斂性定理

 

16.2.5RLS算法收斂性分析

 

16.3最小二乘類遞推辨識算法性能分析

 

16.3.1基本概念與引理

 

16.3.2RLS算法性能分析

 

16.3.3RFF算法性能分析

 

16.3.4RELS算法性能分析

 

16.3.5RIV算法性能分析

 

16.4小結

 

習題

 

第17章辨識應用的一些實際考慮

 

17.1引言

 

17.2辨識的目標與計劃

 

17.2.1目標

 

17.2.2計劃

 

17.2.3辨識軟件包

 

17.3系統分析

 

17.4辨識實驗設計

 

17.5數據預處理

 

17.6準則函數的選擇

 

17.7模型結構的選擇

 

17.8算法初始值的選擇

 

17.9遺忘因子的選擇

 

17.10噪聲特性分析

 

17.10.1噪信比計算

 

17.10.2噪聲標準差估計

 

17.11可辨識性

 

17.12模型檢驗

 

17.12.1自相關系數檢驗法

 

17.12.2周期圖檢驗法

 

17.13模型轉換

 

17.13.1離散模型與連續模型之間的轉換

 

17.13.2差分方程模型與狀態空間模型之間的轉換

 

17.14基於辨識的預報

 

17.15基於辨識的控制

 

17.16小結

 

習題

 

第18章辨識應用案例

 

18.1引言

 

18.2暖通空調系統的辨識應用

 

18.2.1暖通空調系統描述

 

18.2.2暖氣子系統的辨識

 

18.2.3通風子系統的辨識

 

18.2.4問題討論

 

18.3動車組列車的辨識應用

 

18.3.1動車模型描述

 

18.3.2辨識應用描述和求解

 

18.3.3問題討論

 

18.4小衛星模擬裝置的辨識應用

 

18.4.1小衛星模擬裝置描述

 

18.4.2小衛星廣義姿態模型

 

18.4.3小衛星廣義姿態模型辨識

 

18.4.4辨識實驗方案

 

18.4.5辨識結果及模型驗證

 

18.4.6問題討論

 

18.5小結

 

附錄A隨機變量與隨機過程

 

A.1隨機變量

 

A.1.1隨機變量的數學描述

 

A.1.2隨機變量的數字特征

 

A.1.3條件數學期望

 

A.1.4隨機變量變換定理

 

A.2隨機過程

 

A.2.1隨機過程的數學描述

 

A.2.2隨機過程的數字特征

 

A.2.3隨機過程的平穩性與各態遍歷性

 

A.2.4相關函數與協方差函數的性質

 

A.2.5譜密度函數

 

A.2.6相關函數和譜密度函數的估計

 

附錄B偽隨機碼(M序列)及其性質

 

B.1M序列的產生

 

B.2M序列的性質

 

B.3M序列的自相關函數

 

B.4M序列的譜密度函數

 

附錄C矩陣運算

 

C.1矩陣的跡

 

C.2矩陣的秩

 

C.3矩陣的逆

 

C.4矩陣的條件數

 

C.5矩陣的行列式

 

C.6向量範數與矩陣範數

 

C.7矩陣的非奇異性

 

C.8正定矩陣和半正定矩陣

 

C.9正矩陣和非負矩陣

 

C.10矩陣特征值和特征向量

 

C.11同冪矩陣

 

C.12矩陣求導

 

附錄D估計理論

 

D.1估計量的統計性質

 

D.2Fisher信息測度

 

附錄E概率分布值

 

E.1F分布值

 

E.2χ2分布值

 

附錄F辨識實驗研究

 

F.1相關分析辨識方法實驗研究

 

F.2最小二乘辨識方法實驗研究

 

F.3現代辨識方法比較實驗研究

 

F.4基於增廣UD分解辨識方法實驗研究

 

F.5多變量系統辨識方法實驗研究

 

F.6EIV模型辨識方法實驗研究

 

F.7非均勻采樣系統辨識方法實驗研究

 

F.8閉環系統可辨識性條件實驗研究

 

附錄G教學課件

 

附錄H習題解答

 

附錄I課堂問答

 

附錄J辨識算法演示範例

 

參考文獻

 

索引