現代信號處理教程（第三版）

胡廣書

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出版商: 清華大學
出版日期: 2026-06-01
售價: $534
語言: 簡體中文
ISBN: 7302716021
ISBN-13: 9787302716020
相關分類: 數位訊號處理 Dsp

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商品描述

"本書共五篇，前四篇是“時頻分析”、“濾波器組”、""小波變換”和“Hilbert-Huang變換”，這是既相互獨立又有著密切聯系的四大塊內容，而且是現代信號處理中的重要內容。它們主要針對的是非平穩信號的分析與處理，而Hilbert-Huang變換不但針對非平穩信號，而且適用於非線性信號。物理世界的信號都是隨機的，且基本上都是非平穩的。前四篇的主要目標是針對傳統的傅裏葉變換將時間和頻率兩個物理量孤立起來，因而不適用於非平穩信號的客觀現實，努力尋求將時間和頻率這兩個物理量聯系起來的新方法，並希望根據實際需要調整信號在時城和頻域的分辨率，以達到**限度提高處理速度、節約存儲量、更深入地認識信號並提高處理效果的目的。本書的第5篇是近20年來新發展起來的“壓縮感知”理論。壓縮感知以其豐富的理論內容和巨大的應用前景獲得了眾多學科的關註，目前正在迅速發展中。因此，從內容上看，本書定位於研究生數字信號處理提高課的教材。本書提供配套的程序代碼、數據文件與教學課件，便於教學與自學。本書可作為理工科研究生的教材及參考書，也可作為工程技術人員的自學參考書。 "

作者簡介

胡廣書：清華大學教授，博士生導師。1965年考入清華大學本科，1970年畢業後留校工作。1983年獲清華大學生物醫學工程專業工學碩士學位。在清華大學長期主講研究生公共課程“數字信號處理”和“隨機信號的統計處理”。這兩門課程都被評為“清華大學研究生精品課”。曾三次獲得清華大學“教學優秀一等獎”，並被評為“北京市優秀教師”。研究方向為生物醫學信號的檢測與處理、醫學圖像處理。出版4部關數字信號處理的教材及輔導書：《數字信號處理——理論、算法與實現》（第四版）、《現代信號處理教程》（第三版）、《數字信號處理》、《數字信號處理題解及電子課件》（第三版）。其中，前兩部教材均被教育部研究生工作辦公室推薦為“研究生教學用書”，並被評為“北京高等教育精品教材”，以及“清華大學優秀教材一等獎”。《現代信號處理教程》獲“首屆全國教材建設獎·全國優秀教材（高等教育類）二等獎”。

目錄大綱

第1篇時頻分析

第1章信號分析基礎3

1.1信號的時間與頻率3

1.2克服傅裏葉變換不足的一些主要方法9

1.3信號的時寬與帶寬15

1.4不定原理21

1.5信號的瞬時頻率22

1.6信號的分解26

1.7正交變換31

1.8標架的基本概念36

1.9Poisson和公式43

1.10Zak變換44

第2章短時傅裏葉變換與Gabor變換49

2.1連續信號的短時傅裏葉變換49

2.2短時傅裏葉反變換55

2.3離散信號的短時傅裏葉變換57

2.4Gabor變換的基本概念58

2.5臨界抽樣情況下連續信號Gabor展開系數的計算60

2.6過抽樣情況下連續信號Gabor展開系數的計算62

第3章Wigner分布67

3.1Wigner分布的定義67

3.2WVD的性質69

3.3常用信號的WVD75

3.4Wigner 分布的實現79

3.5Wigner分布中交叉項的行為83

3.6平滑Wigner分布88

第4章Cohen類時頻分布91

4.1引言91

4.2Wigner分布與模糊函數91

4.3Cohen類時頻分布96

4.4時頻分布所希望的性質及對核函數的制約99

4.5核函數對時頻分布中交叉項的抑制104

4.6最優核函數設計107

4.6.1減少交叉項幹擾的核的設計108

4.6.2決定於信號的最優核的設計111

4.6.3自適應最優核的設計113

4.7有關時頻聯合分析的MATLAB軟件114

4.8時頻分析的應用與發展115

4.8.1時頻分析在理論和算法上的成果115

4.8.2時頻分析的應用117

4.8.3時頻分析的進一步發展方向117

第2篇濾波器組

第5章信號的抽取與插值121

5.1引言121

5.2信號的抽取122

5.3信號的插值126

5.4抽取與插值相結合的抽樣率轉換128

5.5信號的多相表示132

5.6多抽樣率系統中的幾個恒等關系134

5.7抽取和插值的濾波器實現136

5.7.1抽取的濾波器實現136

5.7.2插值的濾波器實現138

5.7.3抽取和插值相結合的濾波器實現139

第6章濾波器組基礎141

6.1濾波器組的基本概念141

6.2濾波器組的種類及有關的濾波器144

6.2.1最大均勻抽取濾波器組144

6.2.2正交鏡像濾波器組145

6.2.3第M帶濾波器146

6.2.4半帶濾波器147

6.2.5互補型濾波器149

6.3半帶濾波器設計152

6.4多抽樣率系統的應用簡介154

第7章兩通道濾波器組160

7.1兩通道濾波器組中各信號的關系160

7.2G0（z）和G1（z）的選擇162

7.3標準正交鏡像濾波器組165

7.3.1標準正交鏡像濾波器組中的基本關系165

7.3.2FIR 標準正交鏡像濾波器組168

7.4共軛正交鏡像濾波器組170

7.5共軛正交鏡像濾波器的設計174

7.6仿酉濾波器組178

7.7兩通道仿酉濾波器組的Lattice結構181

7.7.1FIR系統的Lattice結構182

7.7.2功率互補FIR系統的Lattice結構183

7.7.3兩通道仿酉濾波器組的Lattice結構185

7.8線性相位準確重建兩通道濾波器組189

7.8.1兩通道濾波器組中的制約關系189

7.8.2由譜分解求H0（z），H1（z）192

7.8.3Lattice實現193

7.9樹狀濾波器組197

第8章M通道濾波器組200

8.1M通道濾波器組中的基本關系200

8.2M通道濾波器組的多相結構203

8.3混疊抵消和PR條件的多相表示205

8.4M通道濾波器組的設計209

8.5調制濾波器組211

8.5.1DFT濾波器組212

8.5.2DFT的濾波器組解釋214

8.5.3DFT濾波器組的多相結構216

8.5.4余弦調制濾波器組217

8.6濾波器組的應用簡介218

第3篇小波變換

第9章小波變換基礎223

9.1小波變換的定義223

9.2小波變換的特點224

9.3連續小波變換的計算性質228

9.4小波反變換及小波容許條件232

9.5重建核與重建核方程233

9.6小波的分類235

9.6.1經典類小波235

9.6.2正交小波238

9.6.3雙正交小波240

9.7連續小波變換的計算242

9.8尺度離散化的小波變換及小波標架244

9.8.1尺度離散化的小波變換244

9.8.2離散柵格上的小波變換247

9.8.3小波標架理論介紹248

第10章離散小波變換的多分辨率分析254

10.1多分辨率分析的引入254

10.1.1信號的分解近似254

10.1.2樹結構理想濾波器組 259

10.2多分辨率分析的定義260

10.3空間Vj、Wj中信號的分解265

10.4二尺度差分方程267

10.5二尺度差分方程與共軛正交濾波器組271

10.6Mallat算法275

10.7Mallat算法的實現278

10.8小波變換小結282

第11章正交、雙正交小波構造及正交小波包284

11.1正交小波概述284

11.2由h0（n）遞推求解（t）的方法287

11.3消失矩、規則性及支撐範圍289

11.4Daubechies正交小波構造294

11.5接近於對稱的正交小波及Coiflet小波300

11.6雙正交濾波器組305

11.7基於雙正交小波的多分辨率分析307

11.8雙正交小波的構造310

11.9雙正交樣條小波313

11.10正交小波包323

第12章基於小波變換的信號奇異性檢測及去噪335

12.1信號的奇異性檢測335

12.1.1Lipschitz指數336

12.1.2傅裏葉變換與信號的規則性338

12.1.3小波變換與信號的奇異性341

12.2基於小波變換的信號奇異性檢測345

12.2.1小波變換與信號的李氏指數345

12.2.2小波變換的模極大值347

12.3由小波變換的模極大值重建信號353

12.4小波去噪355

12.4.1小波去噪的原理356

12.4.2小波閾值施加的方式357

12.4.3小波閾值估計的思路358

12.4.4MATLAB中的小波閾值361

第4篇HilbertHuang變換

第13章HilbertHuang變換基礎367

13.1非平穩和非線性信號368

13.2已有非平穩信號分析方法簡述370

13.3關於瞬時頻率的進一步討論372

13.3.1瞬時頻率的發展過程372

13.3.2解析信號用於瞬時頻率的限制376

13.3.3瞬時頻率的估計377

13.4經驗模式分解378

13.4.1固有模態函數378

13.4.2經驗模式分解過程379

13.4.3疊代的停止準則382

13.4.4疊代過程中數據端點的處理384

13.4.5EMD的特點385

13.5Hilbert譜分析386

第14章HilbertHuang變換的新進展及應用391

14.1歸一化HHT391

14.2集總經驗模式分解393

14.2.1白噪聲的EMD特征393

14.2.2模式混合395

14.2.3集總經驗模式分解的步驟和理論依據397

14.2.4互補集總經驗模式分解401

14.3HHT的應用403

14.4關於HHT的幾點討論406

第5篇壓縮感知

第15章壓縮感知的基礎理論411

15.1壓縮感知的基本概念411

15.2預備知識418

15.2.1矩陣的零空間418

15.2.2矩陣的spark422

15.2.3向量的範數424

15.2.4凸優化與線性規劃的基本概念427

15.3信號的稀疏表示431

15.3.1稀疏信號及可壓縮信號431

15.3.2信號稀疏表示的基本方法432

15.3.3信號的變換及字典設計435

15.4測量矩陣需要滿足的性質438

15.4.1測量矩陣的約束等距性質439

15.4.2測量矩陣的相幹性442

15.4.3P0解唯一性的條件445

15.4.4P1解唯一性的條件447

15.4.5P0解和P1解等效的條件449

15.4.6測量邊界451

15.4.7關於P1解唯一性的進一步說明453

15.5可壓縮信號的恢復455

15.6噪聲情況下的信號恢復461

15.7測量矩陣的構造464

15.7.1JohnsonLindenstrauss引理和濃縮測量的基本概念464

15.7.2隨機測量矩陣465

15.7.3部分隨機傅裏葉矩陣467

15.7.4確定性測量矩陣468

15.8稀疏信號恢復算法469

15.8.1基追蹤469

15.8.2同倫算法471

15.8.3貪婪算法477

第16章模擬/信息轉換及壓縮感知的應用484

16.1模擬/信息轉換的基本概念484

16.2Shannon抽樣定理及其擴展486

16.2.1帶通信號的抽樣487

16.2.2基於解調的多帶信號抽樣488

16.2.3多通道抽樣489

16.2.4非均勻抽樣490

16.3基於隨機解調的模擬/信息轉換方案490

16.3.1pc(t) 的作用491

16.3.2RD抽樣系統的時域分析493

16.3.3RD抽樣系統的硬件實現495

16.3.4RD抽樣系統的性能仿真496

16.4基於調制寬帶轉換器的模擬/信息轉換方案498

16.4.1調制寬帶轉換器的信號模型498

16.4.2MWC的系統組成498

16.4.3MWC抽樣系統的頻域分析500

16.4.4MWC抽樣系統中參數的選擇504

16.4.5MWC抽樣系統的信號重建504

16.5基於Xampling的模擬/信息轉換方案簡介506

16.6壓縮感知的應用511

16.6.1單像素相機511

16.6.2數據分離514

16.6.3CS在醫療保健中的應用515

16.6.4CS在時頻分析中的應用516

附錄本書所附資源519

索引520

參考文獻525

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