離散數學(第七版)

目錄

第1章命題邏輯1

1.1命題符號化及聯結詞1

1.2命題公式及分類5

1.3等值演算8

1.4範式12

1.5聯結詞全功能集17

1.6推理理論20

1.7題例分析24

習題30

第2章一階邏輯34

2.1一階邏輯基本概念34

2.2一階邏輯合式公式及解釋39

2.3一階邏輯等值式與前束範式43

2.4題例分析46

習題49

第3章集合的基本概念和運算53

3.1集合的基本概念53

3.2集合的基本運算55

3.3集合中元素的計數60

3.4題例分析64

習題68

第4章二元關系和函數74

4.1集合的笛卡兒積與二元關系74

4.2關系的運算78

4.3關系的性質83

4.4關系的閉包85

4.5等價關系和偏序關系87

4.6函數的定義和性質92

4.7函數的復合和反函數96

4.8題例分析103

習題109

第5章圖的基本概念115

5.1無向圖及有向圖115

5.2通路、回路和圖的連通性120

5.3圖的矩陣表示122

5.4圖的著色125

5.5題例分析128

習題131

第6章特殊的圖134

6.1二部圖134

6.2歐拉圖136

6.3哈密頓圖138

6.4平面圖140

6.5題例分析145

習題148

第7章樹151

7.1無向樹及生成樹151

7.2根樹及其應用157

7.3題例分析165

習題169

第8章組合分析初步173

8.1加法法則和乘法法則173

8.2基本排列組合的計數方法174

8.3遞推方程的求解與應用180

8.4題例分析186

習題191

第9章代數系統簡介195

9.1二元運算及其性質195

9.2代數系統201

9.3幾個典型的代數系統205

9.4題例分析217

習題222

第10章形式語言和自動機初步229

10.1形式語言和形式文法229

10.1.1字符串和形式語言229

10.1.2形式文法230

10.1.3形式文法的分類233

10.1.4正則文法和上下文無關文法的應用234

10.1.5語法分析樹236

10.2有窮自動機237

10.2.1基本概念238

10.2.2非確定型有窮自動機238

10.2.3帶ε 轉移的非確定型有窮自動機241

10.3正則表達式244

10.4圖靈機246

10.5題例分析250

習題252