感知技術中的信號與系統

目錄

第1章感知到的物理世界

1.1世界很大，語言很多

1.1.1學習是主動的選擇

1.1.2包羅萬象的圖書館

1.1.3世界足夠大，時間足夠長

1.2最簡單的數學運算——求均值

1.2.1隱藏變量的平均值

1.2.2級數求和與函數分解

1.2.3周期信號的傅裏葉級數

1.3封閉的物理系統

1.3.1用過程描述的系統

1.3.2封閉但不孤立的系統

思考與練習

第2章測量中的映射

2.1信號與函數

2.1.1芝諾悖論

2.1.2笛卡兒坐標系中的映射

2.1.3傅裏葉變換中的映射

2.2測量中的信號

2.2.1信號的屬性

2.2.2稠密物理世界的稀疏認知

2.3信號通過測量系統

2.3.1被動式測量與主動式測量

2.3.2線性非時變系統中的卷積運算

2.3.3測量中的相關運算

思考與練習

第3章傅裏葉空間中的信號與系統

3.1信號的表征

3.1.1信號的傅裏葉變換

3.1.2信號的能量

3.1.3傅裏葉空間中的相關運算

3.2線性非時變系統的時域模型

3.2.1系統的基本性質

3.2.2系統的微分方程

3.3線性非時變系統的頻域模型

3.3.1系統的傳遞函數

3.3.2系統的頻率響應特性

思考與練習

第4章測量與狀態感知

4.1測量系統的動態響應特性

4.1.1測量系統的動力學模型

4.1.2低階系統的動態響應特性

4.1.3一般系統的動態響應特性

4.2測量系統的狀態空間模型

4.2.1狀態空間表達式

4.2.2動力學系統的狀態演化

4.3貝葉斯濾波與狀態追蹤

4.3.1狀態空間模型的再解讀

4.3.2貝葉斯估計與貝葉斯濾波器

4.3.3卡爾曼濾波器與粒子濾波器

思考與練習

第5章測量中的統計學

5.1隨機變量與概率

5.1.1隨機變量的概率分布

5.1.2高斯分布與中心極限定理

5.1.3測量中的隨機誤差

5.2數據擬合與回歸分析

5.2.1數據結構分析

5.2.2曲線擬合與相關系數

5.2.3科學儀器的精度

5.3測量系統中的隨機變量

5.3.1隨機變量的時間平均與集平均

5.3.2隨機過程的統計學特性

5.3.3隨機變量通過線性非時變系統

思考與練習

第6章信號調理與數字濾波

6.1基於傅裏葉變換的濾波器

6.1.1常見濾波器的類型

6.1.2濾波器的設計

6.1.3模擬濾波器的元件敏感度

6.2數字濾波器

6.2.1雙線性變換

6.2.2常系數差分方程與信號預測模型

6.2.3有限沖激響應濾波器與無限沖激響應濾波器

6.3自適應濾波器

6.3.1自適應濾波器的基本原理

6.3.2自適應濾波器的應用方式

思考與練習

第7章測量中的模型

7.1統計學模型的風險與機遇

7.1.1危險的統計學公式

7.1.2辛普森悖論

7.1.3均勻分布與末日坦克

7.1.4隨機減量技術

7.2動力學系統的相空間模型

7.2.1動力學系統的相空間軌跡

7.2.2遞歸圖與遞歸量化分析

7.2.3時間序列的延遲嵌套與動力學系統的相圖

7.2.4時間序列的奇異譜分析與信號濾波

7.3時間序列的圖像化分析

7.3.1符號化時間序列分析與馬爾可夫轉移矩陣

7.3.2格拉姆角場映射

7.3.3時間序列中的數據結構

思考與練習

參考文獻