概率論與隨機信號處理

楊勇，國防科技大學副教授，長期從事雷達信號分析與處理教學科研工作。 張文明，國防科技大學教授，長期從事信號分析與處理教學科研工作，國家級一流本科課程、全國專業學位研究生在線示範課程、軍隊精品課程、湖南省優質研究生課程負責人。 劉曉斌，國防科技大學副教授，長期從事信號分析和處理教學科研工作。 王福來，國防科技大學副教授，長期從事信號分析與處理教學科研工作。

目錄

課件+教學計劃+源程序+習題庫

第一部分： 概率論

第1章概率論基礎

1．1基本概念

1．2等可能概率模型

1．3條件概率

1．4全概率公式

1．5貝葉斯公式

1．6先驗概率與後驗概率

1．7本章知識框架

1．8實驗： 基於貝葉斯理論的雷達目標檢測概率仿真實驗

1．8．1實驗背景

1．8．2實驗目的

1．8．3實驗內容

1．8．4實驗原理

1．8．5實驗步驟

1．9習題

第2章隨機變量

2．1隨機變量的定義

2．2隨機變量的分布

2．2．1離散型隨機變量的分布

2．2．2連續型隨機變量的分布

2．3幾種經典分布

2．3．1二項分布

2．3．2泊松分布

2．3．3正態分布

2．3．4指數分布

2．3．5均勻分布

2．3．6瑞利分布

2．3．7χ2分布

2．3．8t分布

2．4隨機變量函數的分布

2．4．1隨機變量單調函數的分布

2．4．2隨機變量非單調函數的分布

2．5隨機變量的聯合分布

2．5．1二維隨機變量定義

2．5．2邊緣分布

2．5．3條件分布

2．5．4多維聯合分布

2．5．5兩個隨機變量函數的分布

2．6本章知識框架

2．7實驗： 雷達回波信號幅度、相位與功率分布

2．7．1實驗背景

2．7．2實驗目的

2．7．3實驗內容

2．7．4實驗原理

2．7．5實驗步驟

2．8習題

第3章隨機變量的數字特征

3．1數學期望

3．2方差

3．3矩

3．4協方差

3．5協方差矩陣

3．6相關系數

3．7隨機變量函數的數字特征

3．8本章知識框架

3．9實驗： 雷達無人機回波樣本的數字特征

3．9．1實驗背景

3．9．2實驗目的

3．9．3實驗內容

3．9．4實驗原理

3．9．5實驗步驟

3．10習題

第4章大數定理與中心極限定理

4．1大數定理

4.2中心極限定理

4.3本章知識框架

4．4實驗： 大數定理與中心極限定理在雷達回波分布中的應用

4．4．1實驗背景

4．4．2實驗目的

4．4．3實驗內容

4．4．4實驗原理

4．4．5實驗步驟

4．5習題

第二部分： 隨機信號分析

第5章隨機信號統計特性分析

5．1隨機信號的基本概念

5．2雷達試驗與隨機信號獲取

5．2．1無人機探測與信號獲取

5．2．2雷達海面目標探測與信號獲取

5．3隨機信號的幅度特性

5．3.1經典幅度分布

5．3．2雷達接收信號的幅度分布

5．3．3幅度均值

5．3．4幅度方差

5．4隨機信號的相位特性

5．4．1相位分布

5．4．2相位均值與方差

5．5隨機信號的平穩性

5．5．1嚴格平穩隨機信號

5．5．2廣義平穩隨機信號

5．6隨機信號的相關性

5．6．1自相關函數

5．6．2互相關函數

5．6．3協方差函數

5．6．4相關系數

5．7隨機信號多普勒譜

5．8隨機信號功率譜

5．8．1功率譜的定義

5．8．2功率譜估計

5．9典型隨機信號

5．9．1白噪聲

5．9．2色噪聲

5．9．3高斯噪聲

5．10典型隨機信號的建模仿真

5．10．1白噪聲建模仿真

5．10．2高斯色噪聲建模仿真

5．11本章知識框架

5．12實驗： 海雜波與無人機回波特性分析

5．12．1實驗背景

5．12．2實驗目的

5．12．3實驗內容

5．12．4實驗原理

5．12．5實驗步驟

5．13習題

第6章隨機信號線性濾波

6．1線性系統與線性變換

6．2常見的線性濾波器

6．2．1希爾伯特變換器

6．2．2低通濾波器

6．2．3高通濾波器

6．2．4匹配濾波器

6．3線性濾波輸出信號特性分析

6．3．1概率密度函數

6．3．2自相關函數

6．3．3平穩性分析

6．3．4功率譜

6．4濾波器設計

6．4．1頻譜法

6．4．2AR模型

6．4．3MA模型

6．4．4ARMA模型

6．5本章知識框架

6．6實驗： 基於匹配濾波的雷達無人機回波增強

6．6．1實驗背景

6．6．2實驗目的

6．6．3實驗內容

6．6．4實驗原理

6．6．5實驗步驟

6．7習題

第7章隨機信號非線性濾波

7．1常見的非線性濾波器

7．2非線性濾波輸出信號特性分析

7．2．1概率密度函數

7．2．2自相關函數

7．2．3功率譜

7．3本章知識框架

7．4實驗： 雷達非相參積累輸出特性分析

7．4．1實驗背景

7．4．2實驗目的

7．4．3實驗內容

7．4．4實驗原理

7．4．5實驗步驟

7．5習題

第三部分： 信號檢測與估計

第8章估計理論與方法

8．1未知確定參數估計

8．1．1最大似然估計

8．1．2矩估計

8．1．3最小二乘估計

8．1．4區間估計

8．2未知隨機參數估計

8．2．1貝葉斯估計

8．2．2線性最小均方估計

8．3估計性能評估

8．3．1無偏性

8．3．2有效性

8．3．3一致性

8．4本章知識框架

8．5實驗： 雷達海雜波幅度分布參數估計

8．5．1實驗背景

8．5．2實驗目的

8．5．3實驗內容

8．5．4實驗原理

8．5．5實驗步驟

8．6習題

第9章檢測理論與方法

9．1假設檢驗基本概念

9．1．1假設的提出

9．1．2觀測樣本與檢驗統計量

9．1．3判決準則與判決門限

9．1．4單邊假設檢驗與雙邊假設檢驗

9．1．5兩類錯誤與判決概率

9．1．6假設檢驗的基本步驟

9．2正態隨機信號均值與方差的檢驗

9．2．1正態隨機信號均值的檢驗

9．2．2單個正態隨機信號方差的檢驗

9．3判決準則

9．3．1最大後驗概率準則

9．3．2紐曼皮爾遜準則

9．3．3貝葉斯準則

9．4復合假設檢驗

9．4．1一致最大勢檢驗

9．4．2廣義似然比檢驗

9．4．3貝葉斯檢驗

9．5多元假設檢驗

9．6本章知識框架

9．7實驗

9．7．1實驗背景

9．7．2實驗目的

9．7．3實驗內容

9．7．4實驗原理

9．7．5實驗步驟

9．8習題

參考文獻