MATLAB 數學建模方法與實踐, 4/e

本書從數學建模的角度介紹了MATLAB的應用，涵蓋了絕大部分數學建模問題的MATLAB求解方法。
全書共5篇。
第一篇是基礎篇，主要介紹一些基本概念和知識，包括MATLAB在數學建模中的地位、
數學模型的分類及各類需要用的MATLAB技術，以及MATLAB編程入門；
第二篇是技術篇，系統介紹MATLAB建模的主流技術，包括數據建模技術(數據的準備、常用的數學建模方法、
機器學習方法、灰色預測方法、神經網絡方法以及小波分析方法)、優化技術(標準規劃問題的求解、遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等全局優化算法)、
連續模型、評價模型以及機理建模的MATLAB實現方法；
第三篇是實踐篇，以歷年中國大學生數學建模競賽(CUMCM)的經典賽題為例，介紹MATLAB在其中的實際應用過程，
包括詳細的建模過程、求解過程以及原汁原味的競賽論文；
第四篇是賽后重研究篇，主要介紹如何借助MATLAB的工程應用功能將模型轉化成產品；
第五篇是經驗篇，主要介紹數學建模的參賽經驗、心得、技巧，以及MATLAB的學習經驗，
這些經驗會有助於競賽的準備和競賽成績的提升，至少讓參賽者能夠更從容地參與數學建模活動。

本書特別適合作為數學建模競賽的培訓教材或參考用書，也可作為大學“數學實驗”、
“數學建模”以及“數據挖掘”課程的參考用書，還可供廣大科研人員、學者、工程技術人員參考。

目錄
第一篇基礎篇
第1章緒論2
1.1MATLAB在數學建模中的地位2
1.2正確且高效的MATLAB編程理念3
1.3數學建模對MATLAB水平的要求3
1.4如何提高MATLAB建模水平4
1.5本章小結5
參考文獻5
第2章MATLAB基礎6
2.1MATLAB快速入門6
2.1.1MATLAB概要6
2.1.2MATLAB的功能7
2.1.3快速入門案例8
2.1.4入門後的提高13
2.2MATLAB常用操作14
2.2.1常用標點的功能14
2.2.2常用操作指令15
2.2.3指令編輯操作鍵15
2.3MATLAB腳本類型15
2.3.1M腳本15
2.3.2實時腳本16
2.3.3函數腳本19
2.4MATLAB數據類型20
2.4.1數值類型21
2.4.2字符類型23
2.4.3日期和時間25
2.4.4元胞數組26
2.4.5表格28
2.5程序結構29
2.5.1標識命令29
2.5.2條件語句30
2.5.3循環語句31
2.6MATLAB開發模式32
2.6.1命令行模式32
2.6.2腳本模式32
2.6.3面向對像模式32
2.6.4三種模式的配合32
2.7本章小結33
參考文獻33
第二篇技術篇
第3章數據建模基礎36
3.1數據的獲取36
3.1.1從Excel中讀取數據36
3.1.2從TXT中讀取數據37
3.1.3讀取圖像39
3.1.4讀取視頻39
3.2數據的預處理40
3.2.1缺失值處理41
3.2.2噪聲過濾42
3.2.3數據集成44
3.2.4數據歸約44
3.2.5數據變換45
3.3數據的統計47
3.3.1基本描述性統計47
3.3.2分佈描述性統計48
3.4數據可視化48
3.4.1基本可視化方法48
3.4.2數據分佈形狀可視化49
3.4.3數據關聯可視化50
3.4.4數據分組可視化51
3.5數據降維52
3.5.1主成分分析（PCA）基本原理52
3.5.2PCA應用案例：企業綜合實力排序54
3.5.3相關係數降維56
3.6本章小結57
參考文獻57
第4章MATLAB常用的數據建模方法58
4.1一元線性回歸58
4.2一元非線性回歸60
4.3多元回歸62
4.4逐步歸回63
4.5Logistic回歸65
4.6本章小結66
參考文獻66
第5章MATLAB機器學習方法67
5.1MATLAB機器學習概況67
5.2分類方法68
5.2.1K最近鄰分類68
5.2.2貝葉斯分類72
5.2.3支持向量機分類75
5.3聚類方法78
5.3.1K均值聚類78
5.3.2層次聚類83
5.3.3模糊C均值聚類86
5.4深度學習88
5.4.1深度學習的崛起88
5.4.2深度學習原理88
5.4.3深度學習訓練過程89
5.4.4MATLAB深度學習訓練過程90
5.5本章小結92
參考文獻92
第6章其他數據建模方法93
6.1灰色預測方法93
6.1.1灰色預測概述93
6.1.2灰色系統基本理論94
6.1.3經典灰色模型GM（1,1）95
6.1.4灰色預測的MATLAB程序100
6.1.5灰色預測應用實例101
6.1.6灰色預測小結103
6.2神經網絡方法104
6.2.1神經網絡原理104
6.2.2神經網絡應用實例106
6.2.3神經網絡的特點106
6.3小波分析方法107
6.3.1小波分析概述107
6.3.2常見的小波分析方法107
6.3.3小波分析應用實例110
6.4本章小結112
參考文獻112
第7章標準規劃問題的MATLAB求解113
7.1規劃模型基本建模知識113
7.1.1數學規劃模型的一般形式113
7.1.2數學規劃模型的可行解與*優解114
7.1.3數學規劃模型的基本類型114
7.2線性規劃115
7.2.1線性規劃的實例與定義115
7.2.2線性規劃的MATLAB標準形式116
7.2.3線性規劃問題的解的概念116
7.2.4線性規劃的MATLAB求解方法116
7.3非線性規劃119
7.3.1非線性規劃的實例與定義119
7.3.2非線性規劃的MATLAB求解方法120
7.3.3二次規劃121
7.4整數規劃123
7.4.1整數規劃的定義123
7.4.201整數規劃123
7.5規劃模型的MATLAB求解模式124
7.5.1基於求解器的求解模式124
7.5.2基於實時腳本的交互式求解模式126
7.5.3基於問題的求解模式129
7.5.4三種模式的配合132
7.6應用實例：彩票中的數學(CUMCM2002B)132
7.6.1問題、假設和符號說明132
7.6.2模型的準備133
7.6.3模型的建立133
7.6.4模型的求解134
7.6.5求解總結145
7.7本章小結145
參考文獻146
第8章MATLAB全局優化算法147
8.1MATLAB全局優化概況147
8.2遺傳算法147
8.2.1遺傳算法的原理147
8.2.2遺傳算法的步驟148
8.2.3遺傳算法實例153
8.3模擬退火算法156
8.3.1模擬退火算法的原理156
8.3.2模擬退火算法的步驟157
8.3.3模擬退火算法應用實例159
8.4全局優化求解器匯總164
8.5本章小結165
參考文獻165
第9章蟻群算法及其MATLAB實現166
9.1蟻群算法的原理166
9.1.1蟻群算法的基本思想166
9.1.2蟻群算法的數學模型167
9.1.3蟻群算法的流程168
9.2蟻群算法的MATLAB實現169
9.2.1實例背景169
9.2.2算法設計步驟169
9.2.3MATLAB程序實現170
9.2.4程序執行結果與分析172
9.3算法關鍵參數的設定174
9.3.1參數設定的準則174
9.3.2螞蟻數量174
9.3.3信息素因子176
9.3.4啟發函數因子176
9.3.5信息素揮發因子176
9.3.6信息素常數177
9.3.7*大迭代次數177
9.3.8組合參數設計策略177
9.4應用實例：最佳旅遊方案
(五一聯賽2011B)177
9.4.1問題描述177
9.4.2問題的求解和結果178
9.5本章小結180
參考文獻180
第10章連續模型的MATLAB求解方法181
10.1MATLAB中一般微分方程的求解181
10.1.1MATLAB中微分方程的表達方法181
10.1.2一般微分方程的求解實例182
10.2ODE家族求解器183
10.2.1ODE求解器的分類183
10.2.2ODE求解器應用實例183
10.3專用求解器184
10.4本章小結186
參考文獻186
第11章評價型模型的MATLAB求解方法187
11.1線性加權法187
11.2層次分析法189
11.3本章小結191
參考文獻191
第12章MATLAB機理建模方法192
12.1推導法機理建模192
12.1.1問題描述192
12.1.2模型假設與符號說明192
12.1.3模型的建立193
12.1.4模型中參數的求解193
12.2元胞自動機仿真法機理建模195
12.2.1元胞自動機的定義195
12.2.2元胞自動機的MATLAB實現195
12.3本章小結197
參考文獻197
第三篇實踐篇
第13章露天礦卡車調度(CUMCM2003B)200
13.1問題描述200
13.2基本假設與符號說明202
13.3問題分析及模型準備202
13.4原則1數學模型的建立與求解204
13.4.1建立模型204
13.4.2模型求解205
13.4.3用整數規劃求解器求解208
13.5原則2數學模型的建立與求解209
13.6技巧點評209
參考文獻209
第14章奧運會商圈規劃(CUMCM2004A)210
14.1問題描述210
14.2基本假設、符號說明及名詞約定211
14.3問題分析與模型準備211
14.3.1基本思路212
14.3.2基本數學表達式的構建212
14.4設置MS網點數學模型的建立與求解213
14.4.1建立模型213
14.4.2模型求解214
14.5設置MS網點理論體系的建立216
14.6商區佈局規劃的數學模型218
14.6.1建立模型218
14.6.2模型求解218
14.7模型評價及使用說明223
14.8技巧點評223
參考文獻223
第15章葡萄酒的評價(CUMCM2012A)224
15.1問題描述224
15.2問題1模型的建立與求解224
15.2.1問題分析224
15.2.2建立模型並求解225
15.3問題2模型的建立與求解229
15.3.1基本假設與問題分析229
15.3.2建立模型並求解230
15.4問題3和問題4239
15.4.1問題3分析239
15.4.2問題4分析240
15.5技巧點評240
參考文獻240
第16章出租車補貼方案優化(CUMCM2015B)241
16.1問題描述241
16.2問題分析241
16.3模型假設與符號說明242
16. 問題1模型的建立與求解243
16.4.1確立指標243
16.4.2建立模型並求解243
16.4.3模型求解方法245
16.4.4模型求解結果分析249
16.5問題2模型的建立與求解250
16.5.1模型準備250
16.5.2緩解程度判斷模型的建立251
16.5.3模型求解結果分析253
16.6問題3模型的建立與求解254
16.6.1分區域動態實時補貼模型的建立254
16.6.2模型求解及結果分析255
16.7模型評價257
16.8模型改進與推廣258
16.9技巧點評258
參考文獻258
第17章小區開放對道路通行的影響(CUMCM2016B)259
17.1問題描述259
17.2問題分析259
17.3模型假設及符號說明261
17.4問題1模型的建立與求解262
17.4.1問題1分析262
17.4.2指標的選取263
17.5問題2模型的建立與求解
17.5.1問題2分析
17.5.2模型的建立
17.5.3模型改進266
17.6問題3模型的建立與求解267
17.6.1不存在分、合流效應的小區267
17.6.2存在分、合流效應的小區276
17.6.3基於優化的路徑選擇函數分析存在分、合流效應的小區278
17.7問題4279
17.8模型評價與改進279
17.8.1模型評價279
17.8.2模型改進279
17.9技巧點評280
參考文獻280
第18章高溫作業服的優化設計(CUMCM2018A)281
18.1問題概述281
18.2問題分析282
18.3基本假設及符號說明282
18.4模型準備283
18.4.1背景知識283
18.4.2建立幾何坐標284
18.4.3輻射傳熱284
18.4.4各層傳熱方式284
18.5問題1模型的建立與求解285
18.5.1建立模型285
18.5.2模型求解286
18.6問題2模型的建立與求解293
18.6.1建立模型293
18.6.2模型求解294
18.7問題3模型的建立與求解297
18.7.1建立模型297
18.7.2模型求解及結果298
18.7.3自定義函數301
18.8模型推廣與分析303
18.9技巧點評304
參考文獻304
第19章爐溫曲線的機理建模與優化(CUMCM2020A)305
19.1問題概述305
19.2問題分析306
19.3基本假設及符號說明306
19.4模型準備307
19.4.1實際問題的幾何處理307
19.4.2環境溫度分佈307
19.4.3牛頓冷卻定律308
19.5問題1模型的建立與求解309
19.5.1一維熱傳導方程的建立309
19.5.2基於熱傳導方程的溫度分佈模型310
19.5.3基於牛頓冷卻定律的溫度分佈模型310
19.5.4模型求解310
19.6問題2模型的建立與求解314
19.7問題3模型的建立與求解316
19.8問題4模型的建立與求解320
19.9結果檢驗與誤差分析323
19.10模型評價324
19.11模型改進325
19.12技巧點評325
參考文獻325
第四篇賽后重研究篇
第20章MATLAB基於模型的產品開發流程328
20.1Simulink簡介328
20.2Simulink建模實例329
20.2.1Simulink建模方法329
20.2.2鋰電池建模的實現330
20.3在Simulink中使用MATLAB數據和算法334
20.4在Simulink中使用外部代碼337
20.5基於模型設計的思想339
20.6本章小結341
第五篇經驗篇
第21章數學建模參賽經驗344
21.1如何準備數學建模競賽344
21.2數學建模隊員應該如何學習MATLAB345
21.3如何才能在數學建模競賽中取得好成績347
21.4數學建模競賽中的項目管理和時間管理348
21.5一種非常實用的數學建模方法：目標建模法350
21.6延伸閱讀：MATLAB在高校的授權模式350