數學結構的力量

★《金融時報》2025年年度圖書丨英國最大連鎖書店水石書店2025年年度圖書

★從莎士比亞的十四行詩到漫威電影，從巴赫的循環音樂到AI繪畫，數學結構貫穿其中，人類的創意有跡可循；用“結構思維”思考問題、發現問題、解決問題，獲得AI時代最稀缺的能力

★不需要任何數學基礎，只需要好奇心就能讀的數學書。

◇數學是關於結構的科學，是一種看世界的方式：素數是不可分割的數字原子，圓是永恒的循環，分形是無限嵌套的宇宙。

◇數學結構是藝術的隱秘藍圖，音樂、文學、建築和繪畫是結構的藝術：素數讓哈姆雷特的“生存還是毀滅”震撼人心，德彪西用黃金分割讓人聽見怒海波濤，漫威的電影宇宙中藏著分形的自相似紋理，博爾赫斯的“通天塔圖書館”是超立方體的文學投影。

◇創意是對已知結構的重新組合，數學思維是可以習得的創造力工具：素數幫你打破常規，斐波那契數幫你找到生長節奏，對稱性幫你多角度思考。

◇大自然是數學結構的實體化，是出色的數學家：蟬選擇素數生命周期是為了獲得演化優勢，延續種群；花朵的花瓣數量遵循著斐波那契數的規律；花椰菜的花球、蕨類植物的葉片、人類肺部的支氣管網絡都利用了分形的特征。

★翻開本書，你將獲得——

◇一種全新的結構思維，學會用數學家的眼睛看世界。無論是解題、寫作、做設計，你都能一眼看到問題的“骨架”。

◇一場橫跨藝術、自然與科技的智識冒險。從巴赫的音樂到波洛克的畫作，從周期蟬的生存策略到向日葵的生長方式，從漫威電影中的視覺特效到人工智能“藝術家”AARON的代碼，你會發現，它們背後都有數學結構的身影。

◇一個可遷移的創造力工具箱。分形、正多面體、黃金分割、雙曲幾何……9大數學結構，9種思維模型。創意不再靠冥思苦想，靈感有章可循。

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為什麼“生存還是毀滅”的吶喊會如此震撼心靈？為什麼德彪西的《大海》能讓人聽見波濤？為什麼蟬的生命周期是神秘的素數？“算法藝術家”又是如何營造出自主決策的假象？答案都藏在“數學結構”中。

莎士比亞的作品中頻頻出現素數，正二十面體引導舞者起舞，斐波那契數決定建築的比例，音樂在雙曲空間的輪廓中航行……數學是關於結構的科學，音樂、文學、建築和繪畫是結構的藝術，自然和藝術是數學結構的實體化。

負數引領我們預言了反物質的存在，虛數成為量子世界的語言，非歐幾何刻畫出時空的結構，高維對稱性揭示了基本粒子的根源……數學也是解釋我們所在宇宙的基本工具。

在本書中，作者將帶領我們踏上一場充滿驚喜的旅程。全書以九大數學結構為線索，用素數、圓、斐波那契數、黃金分割、分形、正多面體、對稱性、雙曲幾何、隨機性串聯起令人驚嘆的故事：梅西安用素數的“不可整除性”讓音樂中的時間永遠停滯；波洛克的滴畫看似隨意，放大後卻呈現出分形的自相似紋理；阿爾汗布拉宮的墻磚圖案暗藏用群論才能描述的17種對稱遊戲；博爾赫斯筆下的“通天塔圖書館”是環面的文學投影。

數學結構隱藏在音樂、繪畫、建築和文學的深處，讓我們創意如泉湧；它也是大自然創造萬物的基礎結構。我們的大腦天生善於尋找與欣賞這些隱藏的結構，創造力也由此萌發。當學會用“數學結構”的視角看世界，你會發現創意可以習得，靈感有章可循，無論寫文章、做設計還是單純欣賞一朵花，你都能從中感受到全新的美與秩序。