Python 統計機器學習

金森敬文，博士（學術），東京工業大學資訊理工學院教授，理化學研究所創新智慧綜合研究中心組長。

第一部分基於Python的計算
第1章Python基礎
1.1 啟動與加載軟件包
1.2 基於Python的運算
1.3 函數與控制語句
1.4 繪圖
第2章概率的計算
2.1 概率的基本概念
2.2 樣本空間和概率分佈
2.3 連續隨機變量和概率密度函數/分佈函數
2.4 期望值和方差
2.5 分位點
2.6 多維隨機變量
2.7 獨立性
2.8 協方差和相關係數
2.9 條件概率和貝葉斯公式
第二部分統計分析的基礎
第3章機器學習的問題設置
3.1 有監督學習
3.1.1 分類問題
3.1.2 回歸分析
3.2 無監督學習
3.2.1 特徵提取
3.2.2 分佈估計
3.3 損失函數的最小化和機器學習算法
第4章統計準確度的評估
4.1 損失函數及訓練誤差/測試誤差
4.2 測試誤差的估計：交叉驗證法
4.3 ROC曲線和AUC方法
4.3.1 定義
4.3.2 AUC與測試誤差
第5章數據整理與特徵提取
5.1 主成分分析
5.2 因子分析
5.3 多維尺度變換
第6章基於統計模型的學習
6.1 統計模型
6.2 統計的估計
6.3 極大似然估計
6.4 極大似然估計量的計算方法
6.4.1 示例：均勻分佈的參數估計
6.4.2 示例：統計模型的參數估計
6.5 貝葉斯估計
6.6 混合模型和EM算法
第7章假設檢驗
7.1 假設檢驗的組成
7.2 非參數檢驗
7.3 方差分析
第三部分機器學習的方法
第8章回歸分析的基礎
8.1 線性回歸模型
8.2 最小二乘法
8.3 穩健回歸
8.4 嶺回歸
8.5 核回歸分析
第9章聚類分析
9.1 k均值算法
9.2 譜聚類算法
9.2.1 圖切割和聚類分析
9.2.2 算法
9.3 局部保留投影算法和多維尺度變換
9.4 混合正態分佈聚類分析
第10章支持向量機
10.1 分類問題
10.2 二值分類的支持向量機
10.2.1 可線性分離數據的學習
10.2.2 線性不可分離數據和軟間隔
10.3 核支持向量機
10.4 模型參數的選擇
10.5 多值分類
第11章稀疏學習
11.1 L1正則化和稀疏性
11.2 彈性網絡
11.3 稀疏邏輯回歸
11.4 條件獨立和稀疏學習
11.5 字典學習
第12章決策樹與集成學習
12.1 決策樹
12.2 套袋法
12.3 隨機森林
12.4 提升法
12.4. 1 算法
12.4.2 算法的導出
12.4.3 基於提升法的概率估計
第13章高斯過程模型
13.1 貝葉斯估計和高斯過程模型
13.2 基於高斯過程模型的回歸分析
13.3 高斯過程模型的分類分析
13.3.1 後驗分佈的近似
13.3.2 預測分佈的近似
13.4 貝葉斯優化
13.4.1 貝葉斯優化和高斯過程模型
13.4.2 貝葉斯優化選擇模型
第14章密度比估計
14.1 密度比及其應用
14.2 密度比的估計
14.3 密度比估計的交叉驗證法
14.4 協變量偏移下的回歸分析
14.5 雙樣本檢驗
附錄A 基準數據
參考文獻