破殼線性代數——踐悟人工智能與量子力學

本書系統介紹線性代數的核心概念與理論，涵蓋向量、線性空間、線性變換、矩陣、行列式、特征值、內積、正交、二次型、特征值分解和奇異值分解等內容，兼顧抽象的公理化體系與直觀的幾何視角，突出線性空間與線性變換的幾何本質。本書闡述線性代數在人工智能與量子力學中的基礎性應用。在人工智能方向，講解線性回歸、神經網絡、梯度下降、註意力機制、Transformer與大語言模型等關鍵內容，揭示線性代數在其中的核心作用；在量子力學與量子計算方面，介紹希爾伯特空間、量子態、可觀測量、自旋、量子糾纏、薛定諤方程等理論框架，還有量子比特、量子門、量子加密及幾種典型量子算法等內容。同時，本書還簡要介紹主成分分析、數字圖像處理、電磁場、流體力學、非線性與混沌等相關應用，體現線性代數在多學科中的廣泛價值。本書既適合初次學習線性代數的大學生，也適合希望重新夯實基礎、理解線性代數的本質和應用的讀者，如程序員、工程師與人工智能從業者。對希望快速把握核心、高效進入人工智能與量子力學領域的讀者，本書也是合適的入門讀物。
張覺非：本科畢業於覆旦大學計算機科學與技術系，於中國科學院古脊椎動物與古人類研究所取得古生物學與地層學碩士學位。曾著有《深入理解神經網絡：從邏輯回歸到CNN》和《用Python實現深度學習框架》兩部著作。

陳端端：北京理工大學特聘教授、國際交流合作處處長。本科畢業於覆旦大學力學與工程科學系，於牛津大學工程科學系取得博士學位，曾在牛津大學生物醫學工程研究所從事博士後研究。一直從事血管圖像計算和生物力學研究，獲評國家傑出青年科學基金、國家萬人計劃青年拔尖人才等。擔任中國研究型醫院學會血管醫學專委會副主任委員、中國醫學救援協會生命支持技術分會副會長等。主持國家科技部重點研發計劃課題、國家自然科學基金聯合重點項目、北京市重大科技計劃、北京市自然科學基金重點項目等。科研成果獲教育部技術發明二等獎、中國發明協會發明創新一等獎等；教學成果獲北京市育人先鋒、北京市教學成果二等獎等。