數學六千年Ⅳ：啟蒙運動和工業革命時期的數學 6000 Jahre Mathematik

勵潔丹，現任教於寧波大學科學技術學院，業餘從事德語文史哲類書作翻譯。已出版《實踐哲學：亞裏士多德模式》《人與社會的責任》《黑格爾之後的歷史哲學》《赫爾曼·黑塞：玻璃珠遊戲者的人生》《古希臘羅馬軍事史》《瑞士魯濱孫漂流記》《文字史》等十餘部譯作。

導言
第一部分 專制主義和啟蒙運動時期的數學
第1章 歷史小引
1.1 從專制主義到啟蒙運動
1.2 18世紀的建築藝術、繪畫、音樂和文學
第2章 英國的無窮級數理論
第3章 微積分在歐洲大陸的發展
第4章 變分法的開端
第5章 微分方程的歷史
第6章 微積分帶來的新機遇
第7章 歐拉
第8章 幾何學的發展
第9章 概率論的前史和早期史
第10章 大百科全書的偉大時代
第二部分 工業革命時期的數學
第11章 歷史小引
11.1 19世紀的建築藝術、繪畫、音樂和文學
11.2 工業革命
11.3 對數學和自然科學的需求
11.4 科學機構的發展
11.5 德語地區的技術科學和數學
11.6 巴貝奇：“可編程計算機”
第12章 數學在自然科學和工程科學上的應用
12.1 天文學中的數學
12.2 變分法的進步
12.3 數學物理學
第13章 幾何學的發展
13.1 蒙日：畫法幾何
13.2 彭賽列：射影幾何
13.3 默比烏斯：幾何變換
13.4 高斯、波爾約、羅巴切夫斯基：非歐幾何
13.5 黎曼：重塑幾何學基礎
13.6 非歐幾何獲得認可
13.7 克萊因：埃爾朗根綱領
13.8 希爾伯特：幾何學的公理化
13.9 一般公理方法
第14章 代數的變遷
14.1 高斯：正多邊形的可作性
14.2 高斯：代數基本定理
14.3 高斯：覆數獲得肯定
14.4 哈密頓：對覆數的算術詮釋
14.5 魯菲尼、阿貝爾：五次方程的不可解性
14.6 伽羅瓦：方程求解的群論表述
14.7 柯西：置換理論
14.8 行列式和矩陣
14.9 哈密頓：四元數和向量
14.10 凱萊、布爾：英國的代數學派
14.11 最早的基本代數結構：群、域
第15章 高斯：數學王子
第16章 數論的發展
16.1 高斯：《算術研究》
16.2 狄利克雷：數論中的解析法
16.3 庫默爾：正則素數和理想覆數
16.4 克羅內克：“上帝創造了整數”
16.5 戴德金：《數是什麼？數應當是什麼？》
16.6 黎曼：ζ函數和黎曼猜想
16.7 埃爾米特、林德曼：超越數e和π
第17章 新型的分析法
17.1 分析學的基礎問題
17.2 傅裏葉：開創數學物理學
17.3 柯西：分析學基礎與概念的精細化
17.4 波爾查諾：精確的概念與嚴謹的證明
17.5 阿貝爾、雅可比：橢圓函數
17.6 黎曼：對分析學和幾何學的全新理解
17.7 戴德金：戴德金分割
17.8 魏爾斯特拉斯：解析函數理論
17.9 科瓦列夫斯卡婭：偏微分方程理論
17.10 回顧分析學在19世紀的發展
第18章 古典概率論的發展歷程
第19章 數學在個別地區的發展
19.1 19世紀俄國的數學
19.2 美國數學發展的初始階段
19.3 意大利數學家
19.4 各國在世紀之交時創建數學協會
參考文獻