數學六千年Ⅴ：數學的全球化和對未來的思考

勵潔丹，現任教於寧波大學科學技術學院，業餘從事德語文史哲類書作翻譯。已出版《實踐哲學：亞裏士多德模式》《人與社會的責任》《黑格爾之後的歷史哲學》《赫爾曼·黑塞：玻璃珠遊戲者的人生》《古希臘羅馬軍事史》《瑞士魯濱孫漂流記》《文字史》等十餘部譯作。

導言
第一部分 始於19世紀末的數學全球化
第1章 歷史小引
1.1 20世紀的建築、繪畫、音樂和文學
1.2 媒體的發展
1.3 20世紀的數學史學
1.4 20世紀的數學和數學家
1.5 數學國際化的一個實例：洛克菲勒基金會
1.6 國際數學家大會及數學獎項
1.7 希爾伯特的23個問題
1.8 數學與戰爭
1.9 二戰後的發展：拓寬應用領域，轉移研究重點
第2章 集合論的奠基
2.1 集合論史前史回顧
2.2 康托爾：集合論的創始人
2.3 豪斯多夫：《集合論基礎》
第3章 數學哲學學派
3.1 邏輯主義
3.2 形式主義
3.3 直覺主義
3.4 非經典邏輯
第4章 一門新學科：泛函分析
4.1 初期階段：積分和測度論
4.2 泛函分析的誕生
第5章 20世紀的代數
5.1 近世代數的形成
5.2 埃米·諾特：不變量理論、理想論和超覆數系統
5.3 布爾巴基學派：代數結構
5.4 代數幾何學
第6章 概率計算：公理化基礎
第7章 哥廷根的數學
第8章 若幹地區的數學發展
8.1 法國數學發展簡介
8.2 哈代和拉馬努金：國際合作的非凡範例
8.3 波蘭拓撲學派
8.4 俄國和蘇聯的數學
第9章 計算機改變世界
9.1 歷史小引
9.2 早期計算工具和機械計算機
9.3 霍勒瑞斯的制表機
9.4 楚澤的數字計算機
9.5 美國和英國的計算機發展
9.6 電磁式計算機
9.7 采用電子管的計算機
9.8 現代計算技術的先驅：馮·諾依曼和圖靈
9.9 采用晶體管和微處理器的計算機
9.10 計算機系統的新發展
9.11 控制論：維納的創造
第10章 已經解決和尚未解決的問題
10.1 四色問題的解決
10.2 費馬大定理：300年後的證明
10.3 數論中懸而未決的問題
10.4 千年難題
第二部分 論數學的未來——蔡德勒的展望
第11章 作為交叉學科的數學
第12章 面向未來的數學策略
第13章 近期被解決的兩大難題
第14章 其他著名的未解難題
第15章 數學的哲學維度
參考文獻