深度學習的數學和架構

(美國)克裏什南杜·喬杜裏//阿南婭·H.阿肖克//蘇傑·納魯曼奇//德瓦希什·尚卡爾 李丹 張燁

深度學習的數學和架構

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商品描述

探索黑匣子內部的奧秘！要運用深度學習，必須選擇合適的模型，訓練、預處理數據，評估其性能和準確率，並處理已部署解決方案輸出中的不確定性和多變性。本書從深度學習的視角，系統地講解作為一名數據科學家所需的核心數學概念：向量微積分、線性代數和貝葉斯推理。 本書將同時講解深度學習模型的數學、理論和編程原則，然後通過註釋清晰的Python代碼將它們付諸實踐。您將從代數、微積分和統計學開始逐步學習，直至基於最新研究成果的最先進的深度學習架構。 內容涵蓋： 神經網絡的核心設計原則、使用Python和PyTorch實現深度學習、正則化和優化表現不佳的模型。 讀者需要了解Python以及代數和微積分的基礎知識。

作者簡介

克裏什南杜·喬杜裏是人工智能初創公司Drishti Technologies的聯合創始人兼首席技術官。他曾在Google和Adobe分別工作10年。

目錄大綱

第1章 機器學習和深度學習概述
1.1 機器學習/深度學習初探：計算範式轉變
1.2 機器學習的函數逼近視角：模型和訓練
1.3 一個簡單的機器學習模型：貓腦
1.3.1 輸入特征
1.3.2 輸出決策
1.3.3 模型估計
1.3.4 模型架構選擇
1.3.5 模型訓練
1.3.6 推理
1.4 機器學習的幾何視角
1.5 機器學習中的回歸和分類
1.6 線性和非線性模型
1.7 通過多個非線性層實現更高的表達能力：深度神經網絡
小結
第2章 機器學習中的向量、矩陣和張量
2.1 向量及其在機器學習中的作用
2.1.1 向量的幾何視角以及它在機器學習中的重要性
2.2 用於向量操作的PyTorch代碼
2.2.1 用於向量簡介的PyTorch代碼
2.3 矩陣及其在機器學習中的作用
2.3.1 數字圖像的矩陣表示
2.4 Python代碼：通過PyTorch介紹矩陣、張量和圖像
2.5 機器學習中的基本向量和矩陣運算
2.5.1 矩陣和向量轉置
2.5.2 向量的點積及其在機器學習中的作用
2.5.3 矩陣乘法和機器學習
2.5.4 向量長度(L2範數)：模型誤差
2.5.5 向量長度的幾何直覺
2.5.6 點積的幾何直覺：特征相似度
2.6 向量的正交性及其物理意義
2.7 Python代碼：向量和矩陣的基本操作的PyTorch代碼
2.7.1 矩陣轉置的PyTorch代碼
2.7.2 點積的PyTorch代碼
2.7.3 矩陣-向量乘法的PyTorch代碼
2.7.4 矩陣-矩陣乘法的PyTorch代碼
2.7.5 矩陣積的轉置的PyTorch代碼
2.8 高維度線性方程、高維度平面方程和機器學習
2.8.1 高維度線性方程
2.8.2 高維度平面及其在機器學習中的作用
2.9 線性組合、張成空間、基向量和共線性保持
2.9.1 線性相關
2.9.2 向量組的張成空間
2.9.3 向量空間、基向量和封閉性
2.10 線性變換：幾何和代數解釋
2.10.1 線性變換的一般多維定義
2.10.2 所有的矩陣-向量乘法都是線性變換
2.11 多維數組、多線性變換和張量
2.11.1 數組視角：多維數值數組
2.12 線性系統和逆矩陣
2.12.1 具有零或接近零的行列式的線性系統和病態系統
2.12.2 用於矩陣逆、行列式和奇異性測試的PyTorch代碼
2.12.3 機器學習中的超定和欠定線性系統
2.12.4 矩陣的Moore Penrose偽逆
2.12.5 矩陣的偽逆：一個美麗的幾何直覺
2.12.6 求解超定系統的PyTorch代碼
……
第3章 分類器和向量微積分
第4章 機器學習中的線性代數工具
第5章 機器學習中的概率分布
第6章 機器學習的葉貝斯工具
第7章 函數近似：神經網絡如何模擬世界
第8章 訓練神經網絡：前向傳播和反向傳播
第9章 損失、優化和正則化
第10章 神經網絡中的卷積
第11章 用於圖像分類和目標檢測的神經網絡
第12章 流形、同胚和神經網絡
第13章 完全貝葉斯模型參數估計
第14章 潛在空間和生成建模、自動編碼器和變分自動編碼器
附錄

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