數學起源:進入古代數學家的另類思考

Lucas N. H. Bunt、Phillip S. Jones、Jack D. Bedient 著 黃美倫、林美杏、邱珮瑜、王瑜君、黃俊瑋、劉雅茵 譯

  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2019-03-01
  • 定價: $420
  • 售價: 9.0$378
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 400
  • ISBN: 957763236X
  • ISBN-13: 9789577632364

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商品描述

像古埃及人那樣做長除法!像巴比倫人一樣解決二次方程式!像在歐幾里得時期的學徒一樣研讀幾何!這個獨一無二的文本為學習數學的學生之理解幾何學跟數目系統,提供一個令人興奮又愉快的進路。本書使用了一種新鮮且極其有趣的方式著述,即使主要以課堂使用為目的,但仍將吸引任何人對紙莎草、楔形文字板,以及其他古代銘文紀載的好奇心。

作者群創作出這一本描繪數學歷史的亮眼書籍,內容起於埃及,終於十九世紀末奠定的抽象數學基礎。藉由本書所聚焦的實作,學生將會被引入古代數學先驅曾經面對的同樣問題和情境。本書鼓勵讀者去執行埃及人和巴比倫人使用的基本代數和幾何運算,去檢核希臘數學和哲學的根源,以及去解決仍然著名的化圓為方和多樣的三等分任意角度問題。

由於這些單元詳盡討論的獨特性,這本書確定將受到廣泛有興趣的讀者歡迎。這個主題材料適合未來的國中小學教師、中學生的參考材料,以及一般讀者的啟發之用。除了中學數學之外,不需要專業或更高的知識背景。

目錄大綱

序言
1. 埃及數學  
1-1 史前數學 
1-2 最早的數學文獻 
1-3 記數符號 
1-4 算術運算 
1-5 乘法 
1-6 分數和除法 
1-7 紅色輔助數 
1-8 2÷n表 
1-9 皮革卷 
1-10 代數問題 
1-11 幾何 
2. 巴比倫的數學 
2-1 一些史實 
2-2 巴比倫的記數符號 
2-3 基本運算 
2-4 開方法 
2-5 巴比倫的代數 
2-6 巴比倫文本 
2-7 巴比倫的幾何 
2-8 的近似值 
2-9 另一個問題和揮別巴比倫 
3. 希臘數學的開端 
3-1 最早的記載 
3-2 希臘計數系統 
3-3 泰利斯和他的重要數學成就 
3-4 畢達哥拉斯與畢氏學派 
3-5 畢氏學派及其音樂 
3-6 畢達哥拉斯學派的算術 
3-7 畢氏學派的命數論 
3-8 畢氏學派的天文學 
3-9 畢氏學派幾何學 
3-10 不可公度量線段與無理數 
4. 古希臘的著名問題 
4-1 導言 
4-2 希波克拉堤斯和新月形求積法 
4-3 其他新月形 
4-4 希波克拉堤斯的幾何 
4-5 倍立方體 
4-6 三等分任意角問題 136
4-7 希庇亞斯和化圓為方 
4-8 希臘三個著名問題的相關證明 
5. 歐幾里得的哲學先驅 
5-1 哲學與哲學家 
5-2 柏拉圖 
5-3 亞里斯多德和他有關敘述句的理論 
5-4 概念與定義 
5-5 特殊概念與未定義項 
6. 歐幾里得 
6-1 幾何原本 
6-2 歐幾里得的《幾何原本》之結構 
6-3 定義 
6-4 設準與共有概念 
6-5 幾何作圖的意義 
6-6 設準III的意圖 
6-7 全等 
6-8 全等 
6-9 平行線相關之理論 
6-10 面積之比較 
6-11 畢氏定理 
6-12 歐幾里得的比較面積法與現代之差異 
6-13 幾何代數與正多邊形 
6-14 《幾何原本》中的數論 
7. 後歐幾里得時代的希臘數學:歐幾里得vs.現代方法 
7-1 希臘數學的跨度 
7-2 阿基米德及埃拉托斯特尼 
7-3 阿波羅尼亞斯 
7-4 海龍及丟番圖 
7-5 托勒密及帕布斯 
7-6 希臘方法的回顧 
7-7 歐幾里得系統的反對見解 
7-8 演繹法的意義 
7-9 歐幾里得的系統並非是純演繹式的 
7-10 幾何學如何以單純演繹的方式建立? 
7-11 一個四點的系統 
8. 後希臘時期的記數系統與算術 
8-1 羅馬數碼 
8-2 算盤以及有形的算術 
8-3 阿拉伯數碼 
8-4 早期的美國位值記數系統 
8-5 位值記號的晚期發展 
8-6 不同記數系統之間的轉換 
8-7 非十進位制之中的加法與減法算則 
8-8 非十進位制之中的乘法算則 
8-9 分數、有理數與位值記數 
8-10 無理數 
8-11 算術的現代理論基礎 
8-12 現代記數系統 
部分習題的提示及解答