工程數學 (Zill & Ding & Wright: Engineering Mathematics)

Dennis G. Zill、Warren S. Wright、Jian-Jiun Ding 著 王宜達 ‧ 杜景順 ‧ 易志孝 ‧ 黃朝曦 ‧ 歐陽慧濤 ‧鄭義榮 ‧ 羅文陽 編譯

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商品描述

  本書編譯自 Dennis G. ZillWarren S. Wright Jian-Jiun Ding 所編著之 Engineering Mathematics 一書。本書在各章章首添加系統架構圖,使學生對每章的內容有系統性的概念。

本書著重以下幾點:

  • 系統性地總結重要的公式和性質。

  • 盡可能以清晰的方式呈現概念,使學生更容易了解。

本書共由五部分組成:

  • 第一部分 ( 1~4 ) 是關於解微分方程式。此部分探討如何求解一階 ( 2 )、高階 ( 3 4 )、線性和非線性微分方程式及其在物理和工程中的應用 ( 2 3 )

  • 第二部分 ( 5 ) 是拉普拉斯轉換。它在線性系統分析和解微分方程式中扮演著重要的角色,並且廣泛的應用於工程領域方面。

  • 第三部分 ( 6~9 ) 是關於向量和矩陣分析。此部分介紹了向量的基本概念 ( 6 )、向量計算 ( 7 ) 和矩陣 ( 8 ),描述正交特性和矩陣的特徵向量和特徵值 ( 9 );並且說明了在幾何、物理和工程上的應用 ( 6~9 )

  • 第四部分 ( 10 ) 是關於傅立葉分析,這是工程中最重要的數學工具之一。此部分介紹了傅立葉級數、傅立葉轉換。

  • 第五部分 ( 11~13 ) 是關於求解偏微分方程式,方法上包括分離變數法 ( 11 12 ) 和積分轉換法 ( 13 )

目錄大綱

  • 1 簡介

  • 2 一階常微分方程式

  • 3 高階常微分方程式

  • 4 線性微分方程式級數解

  • 5 拉普拉斯轉換

  • 6 向量

  • 7 向量微積分

  • 8 矩陣

  • 9 矩陣應用

  • 10 正交函數、傅立葉級數與傅立葉轉換

  • 11 直角座標系統的邊界值問題

  • 12 各座標系中的邊界值問題

  • 13 積分轉換方法

  • 附錄 I 伽瑪函數

  • 附錄 II 拉普拉斯轉換

  • 附錄 III 微分公式

  • 附錄 IV 積分公式表

  • 習題解答

  • 中英文索引