線性代數金寶典, 3/e

<內容簡介>

1.本書內容專門針對電機所﹑通訊所歷年線性代數考題趨勢所撰寫的

2.內容新穎, 觀念介紹清晰詳盡

3.重點整理完備, 題型歸納完整

4.循序漸進, 奠定線性代數完整觀念

 

<章節目錄>

1 向量空間

1.1 一般代數結構

1.2 向量空間

1.3 子空間

1.3.1 概論

1.3.2 生成空間(Spanning)

1.3.3 直和(Direct sum)

1.3.4 矩陣的列空間、行空間、零核空間

1.4 向量空間的基底

1.4.1 線性獨立與線性相依

1.4.2 基底與維數

2 線性變換

2.1 概論

2.2 線性變換的矩陣表示法

2.2.1 概論

2.2.2 合成變換

2.2.3 左乘變換

2.2.4 逆變換與同構變換

2.2.5 基底轉換

2.3 特徵值系統與對角化

2.4 Jordan Canonical form 

3 內積空間

3.1 概論

3.1.1 內積

3.1.2 範數(norm) 及正交集合

3.1.3 Gram–Schmidt 正交化

3.1.4 正交投影

3.1.5 最小二乘方

3.2 伴隨(Adjoint) 運算子

3.2.1 概論

3.2.2 正規(normal) 及自我伴隨(self–adjoint) 運算子

3.2.3 么正(unitary) 及正交(orthogonal) 運算子

3.3 實數二次式(Real quadratic form) 

附錄

A 廣義反矩陣(pseudoinverse) 

A.1 Singular value decomposition 

A.2 Full rank Decomposition

A.3 廣義反矩陣

B 矩陣的LU 分解

C Householder 矩陣

D 差分(difference) 方程式

D.1 定義

D.2 線性常係數差分方程式的解

E 嚴選是非題題庫