深度學習的數學:用數學開啟深度學習的大門

涌井良幸、涌井貞美 著 楊瑞龍 譯

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商品描述

【數學王道】01

掌握數學才能開啟深度學習的大門
注重理解才能走向數學應用之大道

許多人在求學時期接觸數學的時候總是意興闌珊,總覺得只要四則運算就能夠應付大部分的日常所需,什麼指數、對數、向量、三角函數,甚至微積分,常常是不求甚解而只求低空飛過。等到機器學習、深度學習等掘起,人們才突然了解到那些數學知識的確是有用的,它們才是這些領域入門的鑰匙。

不論您是曾經放棄過數學,還是想要重溫數學的知識,透過本書都可以讓您迅速重回數學的懷抱。書中擅用比喻的方式,務使讀者能夠從基礎原理開始理解,並佐以簡明扼要的範例加以解說,使讀者循序漸進地理解深度學習的諸多關鍵字,像是:權重、偏壓、啟動函數、梯度下降法、誤差反向傳播法、卷積神經網路......等。搭配清楚且直觀的插圖,就連高中生也看得懂!不管什麼樣的職業或年紀,只要拿起這本書,就能使數學成為您強而有力的武器。

除了理解之外,本書也重視實際動手作。您可以下載書中資源,親自用Excel檔來接觸深度學習的數學操作。輸入不同的數字並觀察其變化,相信會使讀者更能夠了解公式的涵義。

本書內容

第1章 神經網路的概說
第2章 理解神經網路所需的數學基礎知識
第3章 神經網路的最佳化
第4章 神經網路和誤差反向傳播法
第5章 深度學習和卷積神經網路。

書中使用Excel進行理論驗證,幫助讀者直觀地體驗深度學習的原理。

作者簡介

湧井良幸
1950年出生於東京,畢業於東京教育大學(現今的筑波大學)數學系,並於千葉縣立高等學校擔任教職。爾後他辭去教職成為一名作家,致力於書籍的寫作。著有《用Excel學深度學習》(合著)、《統計學有什麼用?》等書。

湧井貞美
1952年出生於東京,完成東京大學理學系研究科碩士課程後,陸續擔任富士通、神奈川縣立高等學校的教職員,而後成為獨立的科普作家。著有《用Excel學深度學習》(合著)、《圖解貝葉斯統計入門》等書。

目錄大綱

第 1 章 神經網路的概說
1-1 神經網路和深度學習
1-2 神經元行為的數學表示
1-3 啟動函數:將神經元的行為一般化
1-4 什麼是神經網路
1-5 用惡魔來講解神經網路的結構
1-6 將惡魔的行為翻譯成神經網路的語言
1-7 網路自主學習的神經網路

第 2 章 神經網路的數學基礎
2-1 神經網路所需的函數
2-2 有助於理解神經網路的數列和遞推關係式
2-3 神經網路中經常用到的 Σ 符號
2-4 有助於理解神經網路的向量基礎
2-5 有助於理解神經網路的矩陣基礎
2-6 神經網路的微分基礎
2-7 神經網路的偏微分基礎
2-8 誤差反向傳播法必備的連鎖律
2-9 梯度下降法的基礎:多變數函數的近似公式
2-10 梯度下降法的涵義與公式
2-11 用 Excel 體驗梯度下降法
2-12 最優化問題和迴歸分析

第 3 章 神經網路的最佳化
3-1 神經網路的參數和變數
3-2 神經網路的變數的關係式
3-3 學習資料和正解
3-4 神經網路的成本函數
3-5 用 Excel 體驗神經網路

第 4 章 神經網路和誤差反向傳播法
4-1 梯度下降法的回顧
4-2 神經單元誤差 δ
4-3 神經網路和誤差反向傳播法
4-4 用 Excel 體驗神經網路的誤差反向傳播法

第 5 章 深度學習和卷積神經網路
5-1 用小惡魔來講解卷積神經網路的結構
5-2 將小惡魔的行為翻譯成卷積神經網路的語言
5-3 卷積神經網路的變數關係式
5-4 用 Excel 體驗卷積神經網路
5-5 卷積神經網路和誤差反向傳播法
5-6 用 Excel 體驗卷積神經網路的誤差反向傳播法

附錄
A 訓練資料(1)
B 訓練資料(2)
C 用數學式表示模式的相似度