數值分析(精華版) (Burden : Numerical Analysis, 9/e)

江大成

  • 出版商: 歐亞
  • 出版日期: 2011-12-31
  • 售價: $760
  • 貴賓價: 9.5$722
  • 語言: 繁體中文
  • ISBN: 986612116X
  • ISBN-13: 9789866121166
  • 相關分類: 數值分析 Numerical-analysis

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商品描述

<內容簡介>

本書介紹現代的數值近似方法,解釋這些方法如何、為何,以及何時有用,以作為進一步研讀數值分析與科學計算的基礎。修習本書,學生將學會辨別須使用數值方法求解之問題的種類,及使用這些方法時,誤差傳遞的實例;對無法求得確解的問題,應能求得精確的近似解,並學會估計此近似解誤差界限的方法。書中介紹的數值方法,由數學分析、計算法則到實例,皆有系統的說明。本書對於任何要使用數值方法的學系,均可作為良好的基礎教材,同時也是一本內容完備的參考書籍。

本書特色
擴增數值線性代數的探討
特別在第9章近似特徵值,增加奇異值分解(Singular Value Decomposition)一節,並將第6章做相當的擴充,納入對稱及正交矩陣的相關內容。

清楚的例題演算示範
本書所有例題均加以改寫,書中習題則含括各種不同領域,如工程、物理、電腦、生物及社會科學等。對於迭代計算的問題,在許多例題中都將其第一次迭代的計算步驟明確地列出。讀者可以依據這些步驟,對自己撰寫的程式做測試與除錯。

特定的說明題陳述
當討論某個方法的特定應用時,如果它不適用例題的問題陳述-解答的格式,即使用說明題解說。

Maple程式的應用
書中所用的Maple 程式,都盡可能依據它的NumericalAnalysis 程式包之格式。陳述所用的文字與Maple 工作單所用完全一致,而輸出結果所用的字型,也與Maple 一樣。
加入歷史注解介紹
數值分析中大部分的內容都是在20 世紀中期之前建立的,讀者應了解到,數學的發展是不斷往前的 (內容請見隨書光碟)
 

<章節目錄>

前言
1 章 數學基礎及誤差分析
2 章一元方程式的解
3 章內插及多項式近似
4 章數值微分與積分
5 章常微分方程的初值問題
6 章以直接法解線性方程組
7 章矩陣代數之迭代法
8 章近似理論
9 章近似特徵值

索引

光碟內容
10 章非線性方程組數值解
11 章常微分方程之邊界值問題
12 章偏微分方程數值解
各章完整習題
參考文獻
2-9 章檢視方法與軟體小節
歷史注解