拓樸學概論 (Introduction to General Topology)

陳長城、張桂芳

  • 出版商: CS滄海
  • 出版日期: 2009-07-14
  • 售價: $420
  • 貴賓價: 9.7$407
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 240
  • ISBN: 986650719X
  • ISBN-13: 9789866507199

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商品描述

<本書特色>

空間上不同的拓樸結構,除了會影響空間的緊緻性(compactness)、連通性 (connectedness) 之外,對於在該空間上運作的算子之行為與特性,也扮演著舉足輕重的角色。這是所有學數學的人都知道的事。特別是以分析學為專業領域的純粹數學家,更是會細心斟酌特定空間上的拓樸結構。作者的意思是說,拓樸學在現代的科技領域上,已經逐漸成為各學門理論的基礎工程。

可惜的是,目前各大學在數學專業科目的用書上,都缺乏特別為本土學生設計編輯的書本。時下,國內的年輕人對於進口的原文書籍,在閱讀上常常有其困難度。因此,對於課文中有關定理或定義的背景說明,皆不能理解而無法融會貫通。實在令人,深深感覺惋惜、遺憾而憂慮。為此,本書在編輯架構上,做了不同於其他書籍的安排。依作者多年來的教學經驗得知,採用中英文混合方式編寫教材,最能符合國內各大學教學上的需求。換句話說,將課文內容的定義、定理、例題以及習題,以原味的英文敘述。如此,可以使得讀者,不致與國際產生脫節。另一方面,則以中文闡釋理論背景說明。如此,則可以使得同學,能夠深入體會章節內容涵義。

本書適合大三、大四或是研究所碩一,「點集拓樸學 (point set topology)」一學期的課程。講授教授可以從第二章開始,依進度快慢、循序漸進直到最後第七章為止。如此,當可以給同學一個完整的拓樸學方面的基本概念。作者這樣的精心設計,期望年輕的學者能夠對拓樸學產生興趣,進而傳承理論數學演進的命脈。

<章節目錄>

1 Foundations
2 Topological Spaces
3 Subspaces and Continuity
4 The Product Topology
5 Connectedness and Compactness
6 Separation Axioms
7 The Metric Topological Spaces