內容簡介

本書譯自Larson 和 Edwards  合著的 Calculus 一書（11th edition）第 1 章至第 9 章是單變數微積分的標準課程，包括極限、微分、積分、微積分基本定理、微分方程式、羅必達規則、瑕積分、無窮級數、泰勒級數和常見的各類應用，內容相當完整。第 10  章討論向量與空間幾何，此部分與現行高中課程有部分重疊，本書之所以保留，主要是為了讓讀者複習，以便進入多變數微積分的學習，程度好的學生可以選擇性研讀。第 11 章和第 12 章討論多變數微積分，包括極限、偏微分、連鎖規則、方向導數、梯度、極值、二重積分及各類應用。新版特別新增附錄 A 三角函數複習，保留附錄 B 極坐標的複習，附錄 C 部分定理的證明，以及附錄 D 積分表。此外，新版許多習題增加二維條碼（QR Code®），掃描 QR Code® 可找到該題解題影片。

　　在編譯本書時，為了因應國內大一同學的學習狀況，我們略去了原書部分章節，包括：第 P 章的第 1 到 3 節〔微積分先修（高中）課程］、第 7 章的第 7 節〔流體的力與壓力〕、第 10 章〔圓錐曲線、參數方程式和極坐標］、第 12 章〔向量值函數］、第 14 章 6、7、8 節關於三重積分和多變數積分一般坐標變換公式，以及第 15 章〔向量分析〕，並以原書的 P.4 節三角函數複習移至附錄 A，極坐標的教材作為附錄 B，而將原書的附錄 A 移為附錄 C，附錄 B 移為附錄 D，這樣的安排完全不影響本書的完整性與可讀性。

本書特色

1. 章頭照片：每章的開頭都以幾張照片來代表本章能夠解決的實際應用問題，引發學習動機，這些相關的題材不僅引人入勝而且可啟發思考。
2. 二維條碼（QR Code®）：新版新增二維條碼（QR Code®），許多習題解題過程，可掃描 QR Code® 找到解題影片。
3. 你怎麼看：本版習題含有「你怎麼看」題目，適合在課堂上進行討論。
4. 注意：在進行演算或證明時，以指引方式適時提醒讀者應特別注意或是經常犯錯的地方，以加強學生演算和思考能力。
5. 數學家故事：在課程進行時，本書將適時介紹相關的數學家，提高學生學習興趣。
6. 進一步資訊：本書在重要觀念和主題上，皆以網站連結方式提供相關資訊，幫助老師和學生藉由相關網址獲得最新的微積分資訊。
7. 深入探索：此單元是應用題目，讓學生更深入思考微積分問題，並能加以實際應用。
8. 例題和習題：本書的例題和習題都非常精彩，可以幫助同學透過練習，徹底瞭解微積分的精髓。
9. 電腦輔助工具：書中引入許多有助學習的電腦工具，例如繪圖軟體、符號微分，符號積分和數值方法等等。

• 目　錄
  第 1 章　極限及其性質
  第 2 章　微　分
  第 3 章　微分的應用
  第 4 章　積　分
  第 5 章　對數函數、指數函和其他超越函數
  第 6 章　微分方程式
  第 7 章　積分的應用
  第 8 章　積分技巧和瑕積分
  第 9 章　無窮級數
  第 10 章　向量與空間幾何
  第 11 章　多變數函數
  第 12 章　多重積分
  附　錄