怎樣解題 How To Solve It:A New Aspect of Mathematical M

波利亞(G. Polya) 著 蔡坤憲 譯

  • 出版商: 天下文化
  • 出版日期: 2018-04-27
  • 定價: $330
  • 售價: 8.5$281
  • 貴賓價: 8.0$264
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 324
  • ISBN: 4713510947
  • ISBN-13: 4713510945322

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商品描述

本書作者波利亞,是數學教育史上極重要的數學教育家,《怎樣解題》可說是流傳最廣、影響最深遠的代表作,自出版以來,已經影響了一代又一代的讀者。在書中,波利亞提出了解題的四大步驟,並且穿插了範例,你可以跟著波利亞的腳步,學會如何從推理與提問,直搗證明題或求解題的核心,而這樣的數學方法,對解決任何問題都有幫助。

熟讀《怎樣解題》,你就能成為思考、分析、解題的頂尖高手。

作者簡介

波利亞 著
1887年生於匈牙利布達佩斯,父母為猶太人。求學時期攻讀哲學、物理、數學,在布達佩斯大學取得數學博士學位。

第一次世界大戰期間,波利亞在蘇黎士的瑞士聯邦理工學院(ETH)擔任教職,於1928年升為正教授。1933年曾前往美國普林斯頓大學訪問。

1940年,由於歐陸政治情勢,被迫移民美國,1943年起獲聘為史丹福大學的教授,直到1953年榮譽退休。退休後,波利亞仍十分忙碌,除了繼續在史丹福授課,更熱心數學教育,致力研究數學問題的解題策略。

波利亞是二十世紀極重要的數學家、數學教育家。在純數學領域,他與Gabor Szego合寫了《分析中的問題與定理》(Problems and Theorems in Analysis)這部傑作;在數學學習及教學方面,除了《怎樣解題》,還陸續出版了《數學與猜想》(Mathematics and Plausible Reasoning,共兩卷)與《數學的發現》(Mathematical Discovery,共兩卷)。

蔡坤憲 譯
因為高中時讀不懂物理,而一腳踏進物理教學的繽紛世界。東海大學物理系畢,交通大學電子物理所碩士,曾任逢甲大學光電學系暨物理教學研究中心講師。

目前旅居紐西蘭,任教於漢彌爾頓市St. John College,也擔任《物理雙月刊》紐西蘭科學與物理教育點滴專欄作者。劍道是主要的業餘興趣。

譯有《觀念物理2》、《怎樣解題》、《時間之冪》,著有《觀念物理6:習題解答》(皆為天下文化出版)。

目錄大綱

英文版初版序
初版第七刷序
第二版序
「怎樣解題」提示表
序 康威(John H. Conway)
前言

第一部:在教室裡

目的
第1節: 幫助學生
第2節: 提問、建議、心智活動
第3節: 普遍性第4節 常識
第5節:老師與學生、模仿與練習
主要步驟及主要提問
第6節: 四個階段
第7節: 了解問題
第8節: 例子
第9節: 擬定計畫
第10節: 例子
第11節: 執行計畫
第12節: 例子第
第13節 驗算與回顧
第14節: 例子
第15節: 不同的做法
第16節: 老師提問的方法
第17節: 好的提問與壞的提問
更多的例子
第18節: 作圖題
第19節: 證明題
第20節: 速率問題

第二部:怎樣解題 一段對話

認識問題
進一步了解問題
尋找有用的好想法
執行計畫回顧

第三部 啟發法小辭典

類比/輔助元素/輔助問題/波爾察諾/靈感/
你能驗算結果嗎?/你能用不同的方法導出這個結果嗎?/
你能運用這個結果嗎?/執行計畫/條件/矛盾/系理/
你能從已知數中找到什麼線索?/你可以把問題重述一遍嗎?/
分解與重組/定義/笛卡兒/決心、希望與成功/診斷/
你是否使用了所有的已知數?/你知道什麼相關的問題嗎?/
畫個圖/檢查你的猜測/圖形/一般化/你以前見過它嗎?/
這裡有個已經解決過的相關問題/啟發法/啟發式推理/
如果不能解決眼前的問題/歸納與數學歸納法/發明者的悖論/
這個解能否滿足所給的條件?/萊布尼茲/引理/仔細看未知數/
現代啟發法/符號與記法/帕普斯/拘泥與精通/實際的問題/
求解題與證明題/進展與成就/字謎/歸謬法與間接證法/多餘的/
例行性的問題/發現的法則/表達風格的守則/教學的守則/
把條件的各個部分分開/列方程式/進度的象徵/特殊化/潛意識的工作/
對稱/解題的術語/量綱檢驗法/未來的數學家/聰明的解題高手/
聰明的讀者/傳統的數學教授/改變問題/未知數是什麼?/
為什麼要證明?/諺語的智慧/倒推法

第四部:問題、提示、解答