Advanced Engineering Mathematics, 10/e (Update)(Abridged Version) (Taiwan Custom Version)(Paperback)

本書序言

●Revised Problem Sets: This edition includes an extensive revision of the problem sets, making them even more effective, useful, and up-to-date.
●Chapter Introductions: These have also been rewritten to be more accessible and helpful to students.
●Rewrites: Some material has been rewritten specifically to better help students draw conclusions and tackle more advanced material.
●Chapter Revisions: Many of the chapters in this edition have been rewritten entirely.  Some have had material added, including but not limited to:
●Introduction of Euler’s Method in section 1.2
●Partial Derivatives on a Surface in section 9.6
●Introduction to the Heat Equation in section 12.5

本書特色

●Simplicity of Examples: To make the book teachable, why choose complicated examples when well-written simple ones are as instructive or even better?
●Independence of Chapters: To provide flexibility in tailoring courses to special needs.
●Self-Contained Presentation: Except for a few clearly marked places where a proof would exceed the level of the book and a reference is given instead.
●Modern Standard Notation: To help students with other courses, modern books, and mathematical and engineering journals.

本書序言

- 修訂的問題集：本版修訂了問題集，使其更加有效、有用和更新。
- 章節介紹：這些也被重新撰寫，以便對學生更加易懂和有幫助。
- 重寫部分：某些內容被特別重寫，以幫助學生得出結論並應對更高級的材料。
- 章節修訂：本版中的許多章節已完全重寫。其中一些章節增加了材料，包括但不限於：
- 在1.2節中引入了歐拉法則。
- 在9.6節中介紹了曲面上的偏導數。
- 在12.5節中介紹了熱方程。

本書特色

- 簡單的例子：為了使書籍易於教授，為什麼要選擇複雜的例子，當精心編寫的簡單例子同樣具有教育意義甚至更好呢？
- 章節獨立性：為了根據特殊需求靈活調整課程。
- 自包含的呈現方式：除了少數明確標記的地方，其中證明超出了本書的水平，並提供了參考資料。
- 現代標準符號：以幫助學生學習其他課程、現代書籍以及數學和工程期刊。

PART A Ordinary Differential Equations (ODEs)
CHAPTER 1 First-Order ODEs
CHAPTER 2 Second-Order Linear ODEs
CHAPTER 3 Higher Order Linear ODEs
CHAPTER 4 Systems of ODEs. Phase Plane. Qualitative Methods
CHAPTER 5 Series Solutions of ODEs. Special Functions
CHAPTER 6 Laplace Transforms
PART B Linear Algebra. Vector Calculus
CHAPTER 7 Linear Algebra: Matrices, Vectors, Determinants. Linear Systems 
CHAPTER 8 Linear Algebra: Matrix Eigenvalue Problems
CHAPTER 9 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl
CHAPTER 10 Vector Integral Calculus. Integral Theorems
PART C Fourier Analysis. Partial Differential Equations (PDEs)
CHAPTER 11 Fourier Analysis
CHAPTER 12 Partial Differential Equations (PDEs)
PART D Complex Analysis
CHAPTER 13 Complex Numbers and Functions. Complex Differentiaion
CHAPTER 14 Complex Integration
CHAPTER 15 Power Series, Taylor Series
CHAPTER 16 Laurent Series. Residue Integration
CHAPTER 17 Conformal Mapping
CHAPTER 18 Complex Analysis and Potential Theory

第一部分 普通微分方程（ODEs）
第1章 一階微分方程
第2章 二階線性微分方程
第3章 高階線性微分方程
第4章 微分方程組。相平面。定性方法
第5章 微分方程的級數解。特殊函數
第6章 拉普拉斯變換

第二部分 線性代數。向量微積分
第7章 線性代數：矩陣、向量、行列式。線性系統
第8章 線性代數：矩陣特徵值問題
第9章 向量微分計算。梯度、散度、旋度
第10章 向量積分計算。積分定理

第三部分 傅立葉分析。偏微分方程（PDEs）
第11章 傅立葉分析
第12章 偏微分方程（PDEs）

第四部分 複分析
第13章 複數和函數。複數微分
第14章 複積分
第15章 冪級數、泰勒級數
第16章 勞倫級數。殘餘積分
第17章 共形映射
第18章 複分析和位勢理論