研究所講重點【離散數學(上)含歷屆經典試題解析】[適用研究所理工/資訊所、電機所考試](二版)

　　離散數學是資訊領域中非常重要的應用數學，也是公認最難準備的一科。其涵蓋範圍相當廣泛，大體而言可區分成四大部分：「基礎數學」、「組合數學計數方法」、「圖形理論與其應用」、「抽象代數與其應用」。有些教科書上還涵蓋了「演算法分析」、「邏輯設計」、「自動機語言」、「波里亞計數」、「編碼解碼」、「作業研究」等等。而因為各個主題並不具備太多相關性，且各教科書強調重點不同，造成同學在這個考科的準備上備感吃力；但也因此，這個科目能否拿到高分，往往就成了是能否高中金榜的重要關鍵。

　　本書收錄國內各大學研究所與各系聖經本教材的離散數學試題，為筆者任教二十餘年的授課教材。書中將離散數學各主題，搭配重點常考題目分類編排，為同學準備研究所升學考試、校內課程輔助學習的最佳工具。

　　本次改版也換入110與111學年度的考題當作講解範例，讓同學能以最新的考題對照上課重點；同時，本次也將類題區分成即刻可以練習的基本類題、等熟練後再挑戰的進階類題，以及高難度的夢幻類題，同學可以依照個人的學習情況完成各種程度的類題。

　　本書特色
　　1.內容豐富兼具深度及廣度以深入淺出的方式來表達。
　　2.相關試題收集最完整。
　　3.以最有效且最詳實的方法來解題。
　　4.適合研究所入學考試及自修用的參考書。

第1章 邏輯
1-1 命題與真值表
1-2 邏輯等價與邏輯蘊含
1-3 命題函數與論域

第2章 集合論
2-1 集合論
2-2 排容原理

第3章 函數
3-1 函數
3-2 可數集與不可數集
3-3 鴿籠原理
3-4 複雜度分析

第4章 數學歸納法與數論
4-1 數學歸納法
4-2 數論
4-3 質數

第5章 組合計數
5-1 排列
5-2 組合
5-3 二項式係數
5-4 重複組合
5-5 Stirling number (of the second kind)

第6章 生成函數
6-1 一般生成函數
6-2 指數生成函數

第7章 遞迴關係式
7-1 遞迴關係式與求解法
7-2 轉換法解遞迴關係式
7-3 應用問題
7-4 特殊類型