工程數學學習要訣 (上), 19/e (適用: 理工所.大學自修)
劉明昌博士
- 出版商: 高點
- 出版日期: 2022-04-12
- 定價: $750
- 售價: 9.5 折 $713
- 語言: 繁體中文
- ISBN: 6263340541
- ISBN-13: 9786263340541
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商品描述
國內常見的工數書中,內容盡是單調、乏味式的計算練習,都在解題,看不出內容!導致讀書興趣與創造力受到壓抑!現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現,高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述(非講義或題解!),絕妙的學習口訣,詳盡的式子推演,達到作者寫書的宗旨:人人讀得懂的工數書!本書特色如下:
‧獨創口訣記憶法
雖名為“工程數學”,卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言!詳細講解每一章、節之研讀方法,說明口語化,親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般,配合生動的“口訣”,輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”,愈K愈有趣。
‧內容豐富但絕不累贅
以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容(從淺到深),含應用實例、靚題解說、獨門心得等,不以厚度取勝,但應有盡有!
‧所有習題皆有詳細解題過程
習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題,配合詳細解答,絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解》研習,解題實力將更上層樓。
作者簡介
劉明昌博士
.台大博士(碩士班直升,高中時即參加全國數學競試)
.曾任助教、研究員、工程師
.已累積多年教學與研究經驗,對工程數學領域具有獨到見解
目錄大綱
第1章 一階O.D.E.之解法
§1-0 什麼是微分方程
§1-1 基本定義
§1-2 變數分離型
§1-3 恰當型
§1-4 一階線性O.D.E.之解法
§1-5 觀察法
§1-6 二種特殊的一階O.D.E.解法
§1-7 近似解法與正交軌跡
§1-8 應用問題集錦
§1-9 一階O.D.E.解之存在與唯一理論
第2章 高階O.D.E.之解法
§2-1 基本定義與觀念
§2-2 常係數O.D.E.之解法
§2-3 變係數O.D.E.之解法
§2-4 可化為一階之高階O.D.E.解法
§2-5 二種特殊的變數代換解法
§2-6 考題說明
第3章 O.D.E.之級數解法
§3-1 基本定義與觀念
§3-2 冪級數解法與Legendre方程式
§3-3 Legendre多項式之性質
§3-4 Frobenius級數解法
§3-5 Bessel方程式與Bessel函數
§3-6 非標準型Bessel方程式之解法
§3-7 Bessel函數之重要性質
第4章 拉普拉斯變換
§4-0 簡介
§4-1 基本定義與觀念
§4-2 拉氏變換之基本性質
§4-3 狄拉克函數
§4-4 反拉氏變換之求法
§4-5 特殊函數之拉氏變換
§4-6 拉氏變換之應用
第5章 聯立O.D.E.之解法
§5-1 消去法
§5-2 行列式法
§5-3 拉氏變換法
§5-4 相平面與穩定性
第6章 傅立葉分析
§6-1 基本定義
§6-2 傅立葉級數
§6-3 半幅展開式
§6-4 傅立葉複數級數
§6-5 ?變數函數之傅立葉級數
§6-6 傅立葉級數之誤差理論
§6-7 傅立葉積分
§6-8 傅立葉變換
§6-9 傅立葉變換之性質
§6-10 Gibb's現象
§6-11 快速傅立葉變換(FFT)
第7章 正交函數與邊界值問題
§7-1 基本定義與觀念
§7-2 正交函數之完全性
§7-3 廣義傅立葉級數
§7-4 製造正交函數的工廠?Sturm-Liouville問題
第8章 偏微分方程式
§8-1 基本觀念
§8-2 一階準線性P.D.E.之解法
§8-3 二階線性P.D.E.之標準化
§8-4 常係數P.D.E.之解法
§8-5 以變數分離法解一維熱傳方程式
§8-6 非齊次P.D.E.之解法
§8-7 傅立葉變換解熱傳方程式
§8-8 以拉氏變換解P.D.E.
§8-9 二維熱傳方程式
§8-10 一維波動方程式
§8-11 波動方程式之D'Alembert解法
§8-12 二維波動方程式
§8-13 拉普拉斯方程式