線性代數聖經 (上), 5/e (適用: 資工所．統計所．電機所．轉學考．數學所)

本書內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。
本書特色如下：
一、漸進式學習，累積實力
從基礎的數學開始，內容由淺入深，含括重要必考定義、引理及定理等，兼具深度與廣度。
二、以圖見長，概念清晰
利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念，增強邏輯思考能力。
三、綜合整理，直取考點
歸納總結重要觀念，點出命題所在，掌握致勝關鍵。
四、多元題型，厚植實力
直擊演練，反覆驗證，強化解題技巧，效率快速倍增。

另建議搭配作者所著之《線性代數聖經（下）》、《線性代數聖經本考題1000題（上）》、《線性代數聖經本考題1000題（下）》，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，面對線性代數將不再不知所措。

劉獻仁

作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。

第0章　基礎數學
　主題0-1　邏輯
　主題0-2　集合論
　主題0-3　函數
　主題0-4　數系
　主題0-5　多項式
　主題0-6　數學歸納法
第一章　矩陣
　主題1-1　矩陣的定義及其性質
　主題1-2　三角矩陣與對稱矩陣
　主題1-3　可逆矩陣與反矩陣
　主題1-4　列運算與行運算
　主題1-5　利用矩陣解聯立方程組
　主題1-6　矩陣的可逆性質
　主題1-7　矩陣的LU分解
　主題1-8　精選試題
第二章　行列式及其應用
　主題2-1　行列式
　主題2-2　特殊矩陣的行列式
　主題2-3　伴隨矩陣
　主題2-4　克萊姆定理
　主題2-5　精選試題
第三章　向量空間
　主題3-1　向量空間的定義及其性質
　主題3-2　子空間
　主題3-3　生成集與生成空間
　主題3-4　線性獨立與線性相依
　主題3-5　基底與維度
　主題3-6　基底的性質
　主題3-7　矩陣的基本子空間
　主題3-8　矩陣的秩
　主題3-9　座標向量
　主題3-10　精選試題
第四章　線性轉換
　主題4-1　線性轉換的定義及其性質
　主題4-2　利用矩陣表示線性轉換
　主題4-3　利用矩陣求線性轉換的運算
　主題4-4　核集與值域
　主題4-5　線性轉換的維度定理
　主題4-6　向量空間的同構
　主題4-7　相似矩陣
　主題4-8　精選試題