基礎數學, 3/e

林雲海

淡江大學物理系教授

• 序言
  
  第一章　函數觀念和函數的一些複習
  1-1　函數的定義
  1-2　函數的圖形表示
  1-3　三角、反三角函數、自然對數和指數函數
  
  第二章　微　分
  2-1　極限
  2-2　連續
  2-3　瞬時速度的觀念
  2-4　導數
  2-5　一般函數的導數
  2-6　導數運算法則
  2-7　三角函數、對數函數和指數函數的導數
  2-8　高階導數
  2-9　微分
  2-10　方程式的微分
  2-11　極大和極小
  2-12　偏導數和全微分
  
  第三章　積　分
  3-1　曲線下的面積
  3-2　反導數──不定積分
  3-3　變換變數的積分法
  3-4　部分積分
  3-5　部分分式積分
  3-6　定積分和不定積分
  3-7　重積分
  3-8　積分的應用
  
  第四章　向量代數
  4-1　純量和向量
  4-2　向量的加法──幾何法
  4-3　向量乘法
  4-4　幾何學上的應用
  4-5　直角坐標系的向量
  4-6　三個向量乘積
  4-7　向量的應用
  
  第五章　向量微分
  5-1　向量微分
  5-2　空間曲線
  5-3　梯度
  5-4　散度
  5-5　旋度
  5-6　一些有用的向量恆等式
  
  第六章　向量積分
  6-1　線積分
  6-2　保守向量場
  6-3　面積分
  6-4　體積分
  6-5　高斯發散定理
  6-6　史托克斯定理
  
  第七章　正交曲線坐標
  7-1　曲線坐標
  7-2　曲線坐標的線段、體積單元
  7-3　曲線坐標的梯度、散度、旋度及散梯度
  7-4　圓球坐標
  7-5　圓柱坐標
  
  第八章　簡易微分方程式
  8-1　定義
  8-2　一階一次常微分方程式
  8-3　高階線性微分方程式
  8-4　二階線性常係數微分方程式
  8-5　二階線性變數係數微分方程式
  8-6　二階線性微分方程式的應用
  8-7　線性偏微分方程式