30分鐘就讀懂：機器學習從數學開始, 2/e

◎ 用最淺顯的例子說明最重要的公式

◎ 以初學者的角度出發，不再被數學擊敗

本書特色

機器學習都是數學，多項式、矩陣、向量、高維空間、機率、統計，本書幫你複習高中、大學工程數學，打下最紮實的基礎，看懂機器學習到底在做什麼。

作者本身是和電腦完全無關的醫學背景出身，也是無師自通，從頭開始學起，深知學習的完整路徑，用最淺顯的例子來說明最重要的公式。從初學到高手，研究機器學習的過程，完整記錄在本書中。

本書內容

全書分為「線性代數」、「機率」和「最佳化」等3篇，共21章，涵蓋了人工智慧領域中重要的數學知識點。

本書寫作風格通俗有趣，讀者可在潛移默化中掌握這些數學知識以及相關的程式設計操作，並能從專案的角度深刻理解數學在其中的扮演角色和魅力。

1. 線性代數

介紹向量、矩陣的概念和運算，並透過向量空間模型、多項式回歸、嶺回歸、Lasso回歸、矩陣分解等實用技術。

2. 機率

介紹機率的基本概念，重點介紹頻率學派的最大似然估計和貝氏學派的最大後驗機率這兩種建模，尤其是貝氏定理可說是機器學習最重要的理論。

3. 最佳化

介紹凸最佳化的理論知識，並介紹梯度下降演算法、隨機梯度下降演算法以及邏輯回歸演算法的程式實現。

讀者讀完本書再進一步學習人工智慧時，會發現原來這麼前端的技術，竟然也是來自於你我生活中的數學。

適合讀者群 希望投身人工智慧領域、對人工智慧領域背後的邏輯感興趣者，或作為大專院校人工智慧課程的參考用書。

張曉明 網名大聖

自由業者、獨立諮詢顧問、獨立講師。

早期擔任競價搜索工程師，在雅虎、阿里、移動等大型互聯網公司，擔任過資料專家、技術總監等職務，有15年以上的資料採擷、機器學習一線工程經驗。

前言

第一篇　線性代數

01 論線性代數的重要性

1.1 小白的苦惱

1.2 找朋友

1.3 找推薦

1.4 賺大錢

02 從相似到向量

2.1 問題：如何比較相似

2.2 程式範例

2.3 專家解讀

03 向量和向量運算

3.1 程式範例：在Python 中使用向量

3.2 專家解讀

04 最難的事情—向量化

4.1 問題：如何對文字向量化

4.2 One-Hot Encoding 方式

4.3 專家解讀

05 從線性方程組到矩陣

5.1 回歸預測

5.2 從方程組到矩陣

5.3 工程中的方程組

06 空間、子空間、方程組的解

6.1 空間和子空間

6.2 子空間有什麼用

6.3 所謂最佳解指什麼

07 矩陣和矩陣運算

7.1 認識矩陣

7.2 建立矩陣

7.3 矩陣運算

08 解方程組和最小平方解

8.1 程式實戰：解線性方程組

8.2 程式實戰：用最小平方法解方程組

8.3 專家解讀：最小平方解

09 帶有正規項的最小平方解

9.1 程式實戰：多項式回歸

9.2 程式實戰：嶺回歸

9.3 程式實戰：Lasso 回歸

10 矩陣分解的用途

10.1 問題1：消除資料間的資訊容錯

10.2 問題2：模型複雜度

10.3 程式實戰：PCA 降維

10.4 專家解讀

10.5 從PCA 到SVD

11 降維技術哪家強

11.1 問題：高維資料視覺化

11.2 程式實戰：多種資料降維

11.3 專家解讀：從線性降維到流形學習

12 矩陣分解和隱因數模型

12.1 矩陣分解和隱因數模型概述

12.2 程式實戰：SVD 和文件主題

12.3 小結

第二篇　機率

13 機率建模

13.1 機率

13.2 隨機變數和分佈

13.3 程式實戰：檢查資料是否服從正態分佈

13.4 專家解讀：為什麼正態分佈這麼厲害

13.5 小結

14 最大似然估計

14.1 最大似然原理

14.2 程式實戰：最大似然舉例

14.3 專家解讀：最大似然和正態分佈

14.4 最大似然和回歸建模

14.5 小結

15 貝氏建模

15.1 什麼是隨機向量

15.2 隨機向量的分佈

15.3 獨立VS 不獨立

15.4 貝氏公式

15.5 小結

16 單純貝氏及其擴充應用

16.1 程式實戰：情感分析

16.2 專家解讀

16.3 程式實戰：優選健身計畫

16.4 小結

17 進一步體會貝氏

17.1 案例：這個機器壞了嗎

17.2 專家解讀：從貝氏到線上學習

18 取樣

18.1 貝氏模型的困難

18.2 程式實戰：拒絕取樣

18.3 程式實戰：ＭＨ取樣

18.4 專家解讀：拒絕取樣演算法

18.5 專家解讀：從MH 到Gibbs

18.6 小結

第三篇 最佳化

19 梯度下降演算法

19.1 程式實戰：梯度下降演算法

19.2 專家解讀：梯度下降演算法

19.3 程式實戰：隨機梯度下降演算法

19.4 專家解讀：隨機梯度下降演算法

19.5 小結

20 邏輯回歸

20.1 程式實戰：邏輯回歸

20.2 專家解讀：邏輯回歸的原理

20.3 程式實戰：邏輯回歸梯度下降演算法

21 凸最佳化

21.1 凸最佳化掃盲

21.2 正規化和凸最佳化

21.3 小結

A 工作環境架設說明

A.1 什麼是Python

A.2 本書所需的工作環境