算法競賽黃金法則 (提高算法和思考力的77項技巧)
朱全民
- 出版商: 科學出版
- 出版日期: 2025-07-01
- 售價: $768
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 431
- 裝訂: 平裝
- ISBN: 7030820827
- ISBN-13: 9787030820822
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商品描述
本書是算法競賽經典教程，由IOI三屆 獲 得者傾力打造，系統講解算法競賽中的77個核心技 巧和解題思路，旨在幫助讀者提升算法設計能力與 邏輯思維。 本書共分10章，內容包括算法與時間覆雜度、 前綴和、二分查找、動態規劃、數學問題、思維技 巧、啟發式、數據結構和查詢處理、圖算法、綜合 問題。書後配有20道精選的綜合測試題，可幫助讀 者檢驗和鞏固所學知識。300余幅全彩插圖，將抽象 概念轉化為視覺化表達，即使零基礎讀者也能輕松 領悟精髓；153道例題與應用問題均為原創設計，剔 除非核心要素，示例代碼精簡高效，特別適合通過 “代碼臨摹”方式學習的讀者。 無論您是渴望精進算法、提升技術實力，還是 立誌在信息學奧林匹克競賽中一展身手，算法競賽 的世界都在等待您來點亮屬於自己的光芒。
目錄大綱
目錄
算法競賽入門
序 章
序1 什麼是算法競賽？ 2
序2 有哪些競賽？ 3
序3 算法競賽的核心競爭力是什麼？ 5
序4 本書的使用方法 6
算法與時間復雜度
第1章
1.1 導入問題 17
1.2 枚舉（1） 20
1.3 枚舉（2） 23
1.4 二進制 26
1.5 挑戰問題 30
總結 37
前綴和
第2章
2.1 一維前綴和（1） 42
2.2 一維前綴和（2） 46
2.3 二維前綴和（1） 50
2.4 二維前綴和（2） 56
2.5 挑戰問題 61
總結 68
二分查找
第3章
3.1 數組的二分查找 72
3.2 根據答案進行二分查找 77
3.3 雙指針法 81
3.4 折半枚舉 85
3.5 挑戰問題 90
總結 93
第4章 動態規劃
4.1 動態規劃的基礎 98
4.2 動態規劃的回溯 101
4.3 二維DP（1）：部分和問題 105
4.4 二維DP（2）：背包問題 109
4.5 二維DP（3）：最長公共子序列問題 114
4.6 二維DP（4）：區間DP 119
4.7 優化技巧 123
4.8 狀態壓縮DP 128
4.9 最長遞增子序列問題 133
4.10 挑戰問題 138
總結 141
第5章 數學問題
5.1 素數判定 145
5.2 最大公約數 150
5.3 取模運算（1）：基礎 154
5.4 取模運算（2）：冪 158
5.5 取模運算（3）：除法 161
5.6 容斥原理 164
5.7 遊戲（1）：必勝法 168
5.8 遊戲（2）：Nim理論 172
5.9 遊戲（3）：Grundy數 177
5.10 挑戰問題 181
總結 184
第6章 思維技巧
6.1 思考奇偶性 189
6.2 計數貢獻法 192
6.3 思考上限值 196
6.4 思考下一步 199
6.5 思考個數 205
6.6 逆向思維 209
6.7 固定並枚舉 213
6.8 重新表述問題 217
6.9 改進保存數據的方式 220
6.10 關註不變量 224
總結 227
第7章 啟發式
7.1 貪心算法 231
7.2 局部搜索算法 235
7.3 模擬退火算法 240
7.4 集束搜索 243
7.5 挑戰問題 251
總結 265
第8章 數據結構和查詢處理
8.1 棧 270
8.2 隊 列 274
8.3 優先隊列 278
8.4 關聯數組 282
8.5 集合管理（僅限C++） 286
8.6 哈希字符串 290
8.7 倍增法 295
8.8 線段樹：RMQ 299
8.9 線段樹：RSQ 308
8.10 挑戰問題 312
總結 317
第9章 圖算法
9.1 圖的實現方法 326
9.2 深度優先搜索 329
9.3 廣度優先搜索 333
9.4 Dijkstra算法 338
9.5 樹的動態規劃 346
9.6 Union-Find樹 350
9.7 最小生成樹問題 358
9.8 最大流問題 362
9.9 二分圖匹配問題 372
9.10 挑戰問題 376
總結 383
第10章 綜合問題
10.1 綜合問題（1） 388
10.2 綜合問題（2） 392
10.3 綜合問題（3） 396
10.4 綜合問題（4） 400
10.5 綜合問題（5） 404
10.6 綜合問題（6） 408
10.7 綜合問題（7） 412
本書總結 417
能力測試題 419
終章 能力提升之道
終1 積極參加各種比賽 426
終2 刷真題 427
終3 準備庫 428
終4 “算法競賽經典90問”挑戰指南 429
終5 從挫折到金牌的成長之路 430
參考文獻 433
