統計推斷：面向工程和數據科學

Pierre Moulin 冉啟康

統計推斷：面向工程和數據科學

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商品描述

本書對現代統計推斷的基本概念進行了嚴謹而全面的闡述，對基本概念進行了清晰的闡述。
具體內容包括：二項假設檢驗、多元假設檢驗、複合假設檢驗、信號檢測、凸統計距離、假設檢驗的性能界限、
假設檢驗的大偏差和誤差指數、隨機過程檢測、貝葉斯參數估計、z大似然估計、信號估計等。
本書的一個顯著特點是大量精心構造的例子，有助於讀者理解和吸收這些概念。
由於除了概率論，不需要任何特定領域的專門知識，所以這本書應該能夠被廣大讀者廣泛閱讀。

作者簡介

溫努高帕爾·V.韋拉沃爾利（Venugopal V.Veeravalli）是伊利諾大學厄巴納一香檳分校電子與電腦工程系Henry Magnuski教授。他的研究興趣包括統計推論和機器學習、檢測和估計理論、信息論以及在數據科學、無線通訊和傳感器網絡中的應用。他是IEEE會士，IEEE訊號處理協會傑出講師。他曾獲IEEEBrowder J.Thompson最佳論文獎、美國國家科學基金會職業獎（CAREERAward）、美國青年科學家與工程師總統獎（PECASE）和Abraham Wald序列分析獎。

目錄大綱

譯者序
前言
縮寫詞
第1章 引言
1.1 背景
1.2 記號
1.2.1 概率分布
1.2.2 條件概率分布
1.2.3 期望和條件期望
1.2.4 統一記號
1.2.5 一般隨機變量
1.3 統計推斷
1.3.1 統計模型
1.3.2 一些常見的估計問題
1.3.3 一些常見的檢測問題
1.4 性能分析
1.5 統計決策理論
1.5.1 條件風險和優決策法則
1.5.2 貝葉斯方法
1.5.3 極小化極大方法
1.5.4 其他非貝葉斯決策法則
1.6 貝葉斯決策法則的推導
1.7 極小化極大決策理論與貝葉斯決策理論之間的聯系
1.7.1 對偶概念
1.7.2 博弈論
1.7.3 鞍點
1.7.4 隨機決策法則
練習
參考文獻
第一部分 假設檢驗
第2章 二元假設檢驗
2.1 一般框架
2.2 貝葉斯二元假設檢驗
2.2.1 似然比檢驗
2.2.2 一致成本
2.2.3 例
2.3 二元極小化極大假設檢驗
2.3.1 對等法則
2.3.2 貝葉斯風險線與貝葉斯小風險曲線
2.3.3 可微的V(π0)
2.3.4 不可微的V(π0)
2.3.5 隨機LRT
2.3.6 例
2.4 奈曼皮爾遜假設檢驗
2.4.1 NP優化問題的解
2.4.2 NP法則
2.4.3 受試者操作特征曲線
2.4.4 例
2.4.5 凸優化
練習
第3章 多元假設檢驗
3.1 一般框架
3.2 貝葉斯假設檢驗
……
第4章 覆合假設檢驗
第5章 信號檢測
第6章 凸統計距離
第7章 假設檢驗的性能界
第8章 假設檢驗的大偏差和錯誤指數
第9章 序貫檢測與速變檢測
第10章 隨機過程檢測
第11章 貝葉斯參數估計
第12章 最小方差無偏估計
第二部分 估計
第13章 信息不等式和Cramér-Rao下界
第14章 最大似然估計
第15章 信號估計
附錄A 矩陣分析
附錄B 隨機向量與協方差矩陣
附錄C 概率分布
附錄D 隨機序列的收斂性
索引

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