抽象代數初步(雙色印刷)

孫超超 田運波 李娟

抽象代數初步(雙色印刷)

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商品描述

本書作為抽象代數領域的基礎教材，涵蓋了群論、環論、域及伽羅瓦理論的核心內容。本書內容翔實，通過大量實例深入淺出地闡釋了群、環、域等抽象概念，既包括了富有啟發性的趣味案例，如魔方的運用，也簡要介紹了學科的前沿話題，例如橢圓曲線群的相關知識。對於重要概念的歷史背景，本書以腳註的形式加以闡述，以便讀者把握抽象代數的發展脈絡。本書的論述由表及裏，逐步深入，適合初學者系統掌握抽象代數的基本原理與技巧。 本書可作為高等院校數學相關專業的教材或教學參考資料，同時可作為對代數領域感興趣的讀者的自學材料。本書附帶了課件、課程大綱等電子教學資源，以便教師進行教學活動。各小節後均設有習題，旨在幫助學生鞏固對所學知識的理解。

目錄大綱

前言
第1章 群論
1.1 集合
習題1.1
1.2 群
習題1.2
1.3 置換群
習題1.3
1.4 子群
習題1.4
1.5 同態
習題1.5
1.6 商群
習題1.6
1.7 群作用
習題1.7
1.8 群直積與半直積
習題1.8
1.9 有限生成的交換群
習題1.9
1.10 對稱*
習題1.10
第2章 環論
2.1 環的概念
習題2.1
2.2 環同態與理想
習題2.2
2.3 商環與積環
習題2.3
2.4 交換環
習題2.4
2.5 唯一分解性
習題2.5
2.6 分式域與局部化
習題2.6
2.7 代數整數環*
習題2.7
第3章 域及伽羅瓦理論
3.1 域的擴張
習題3.1
3.2 分裂域
習題3.2
3.3 伽羅瓦群
習題3.3
3.4 伽羅瓦對應
習題3.4
3.5 方程的根式解
習題3.5
3.6 域擴張中的跡與範*
習題3.6
附錄
附錄A 整數與覆數
A.1 整數
A.2 覆數
附錄B Wedderburn小定理
參考文獻
符號索引
名詞索引

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