簡明數學史 (下冊) : 現代數學 (原書第3版)

[美]維克多·J.卡茨(Victor J. Katz) 董曉波 顧琴 倪鳳蓮 孫翠娟 張灤雲

簡明數學史 (下冊) : 現代數學 (原書第3版)

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商品描述

本書提供了豐富而全面的數學史背景，從數學發展史的角度深入解讀數學概念。本書從全球視角講述中國、印度和伊斯蘭數學家的貢獻如何塑造了我們對數學的現代理解，還包括對重要歷史教科書和主要來源的討論，以幫助讀者進一步了解現代數學的發展。
本書按照時間順序分為四大部分：古代數學、中世紀數學、早期現代數學及現代數學。涵蓋的主題有，古代數學：埃及和美索不達米亞，希臘數學的起源，歐幾裏得，阿基米德和阿波羅尼奧斯，希臘化時代的數學方法，希臘數學zui後一章；中世紀數學：古代和中世紀中國，古代和中世紀印度，伊斯蘭數學，中世紀歐洲，其他地方的數學；早期現代數學：文藝覆興時期的代數，文藝覆興時期數學方法，17世紀幾何、代數和概率，微積分的開端，牛頓和萊布尼茨；現代數學：18世紀的分析，18世紀的概率與統計，18世紀代數與數論，18世紀幾何，19世紀代數與數論，19世紀分析，19世紀的概率和統計，19世紀幾何，20世紀的各個方面。

作者簡介

Victor J. Katz維克多·J.卡茨 數學家，數學史學家，哥倫比亞特區大學榮休教授。他1963年從普林斯頓大學獲得學士學位，1968年從布蘭迪斯大學獲得數學博士學位，主要研究代數，以在數學教學中使用數學史而聞名。他撰寫的《數學通史》榮獲戴維斯獎（Watson Davis and Helen Miles Davis Prize）。
 

目錄大綱

譯者序
前言
第三部分 早期現代數學
第12章 文藝覆興時期的代數
12.1 意大利的算圖學家
12.2 法國、德國、英國和葡萄牙的代數
12.3 三次方程的求解
12.4 韋達的代數符號及分析
12.5 斯蒂文和十進制分數
習題
參考文獻與註釋
第13章 文藝覆興時期的數學方法
13.1 透視學
13.2 地理和航海
13.3 天文學和三角學
13.4 對數
13.5 運動學
習題
參考文獻與註釋
第14章 17世紀的代數、幾何與概率
14.1 方程理論
14.2 解析幾何
14.3 初等概率論
14.4 數論
14.5 射影幾何
習題
參考文獻與註釋
第15章 微積分的開端
15.1 切線和極值
15.2 面積和體積
15.3 曲線求長法和基本定理
習題
參考文獻與註釋
第16章 牛頓和萊布尼茨
16.1 艾薩克·牛頓
16.2 戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨
16.3 第一批微積分教科書
習題
參考文獻與註釋
第四部分 現代數學
第17章 18世紀的分析學
17.1 微分方程
17.2 多元微積分學
17.3 微積分學教科書
17.4 微積分學的基礎
習題
參考文獻與註釋
第18章 18世紀的概率論和統計學
18.1 理論概率論
18.2 統計推斷
18.3 概率論的應用
習題
參考文獻與註釋
第19章 18世紀的代數和數論
19.1 代數教科書
19.2 方程論的進展
19.3 數論
19.4 美洲的數學
習題
參考文獻與註釋
第20章 18世紀的幾何
20.1 克萊羅與《幾何基礎》
20.2 平行公設
20.3 解析幾何和微分幾何
20.4 拓撲學的開始
20.5 法國大革命與數學教育
習題
參考文獻與註釋
第21章 19世紀的代數和數論
21.1 數論
21.2 解代數方程
21.3 符號代數
21.4 矩陣和線性方程組
21.5 群和域——結構的起源
習題
參考文獻與註釋
第22章 19世紀的分析
22.1 分析的嚴格性
22.2 分析的算術化
22.3 覆分析
22.4 向量分析
習題
參考文獻與註釋
第23章 19世紀的概率論和統計學
23.1 最小二乘法與概率分布
23.2 統計學與社會科學
23.3 統計圖
習題
參考文獻與註釋
第24章 19世紀的幾何學
24.1 微分幾何
24.2 非歐幾裏得幾何
24.3 射影幾何
24.4 圖論和四色問題
24.5 n維幾何
24.6 幾何基礎
習題
參考文獻與註釋
第25章 20世紀及以後的數學
25.1 集合論：問題和悖論
25.2 拓撲學
25.3 代數學中的新思想
25.4 統計革命
25.5 計算機及其應用
25.6 被攻克的老問題
習題
參考文獻與註釋
部分習題答案

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