現代數字圖像處理

本書主要介紹現代數字圖像處理的基本原理、主要技術和典型應用。
本書共15章，大致可分為四部分：*一部分為*1章和*2章，內容是圖像數字化基礎。
*二部分為第3章到第8章，介紹經典的圖像處理原理和技術，包括圖像的變換、
增強、復原、小波、壓縮和分割處理等。
在上述基本圖像處理的基礎上，第三部分為第9章到*12章，
分別介紹近來發展較快的圖像特徵描述、彩色圖像處理、形態學圖像處理和偏微分方程圖像處理。
第四部分為*13章到*15章，介紹近期已成為熱門圖像處理的新方法，
包括圖像的超分辨率重建、教育人工神經網絡的圖像處理和圖像的壓縮感知。  

作者一直在南京郵電大學從事圖像與多媒體通信方面的教學與科研工作。
參加973課題（2007CB310600）主持國家自然基金項目（61071091、60672134）曾獲國家科技3等獎，
部級科技進步1等獎，南京市科技進步3等獎等；曾獲國家政府津貼，全國*秀教師稱號；
曾獲江蘇省教學成果二等獎、精品教材獎、*秀課程獎等。曾出版多部著作。  

目錄：  

第一章緒論  
1.1數字圖像處理  
1.1.1圖像處理的簡要歷程  
1.1.2圖像處理的內容  
1.數字信號處理  
2.圖像處理的三個層面  
3.本書的主要內容  
1.1.3數字圖像處理系統  
1.2光和圖像  
1.2.1光學單位和成像原理  
1.光學單位  
2.成像機理  
1.2.2什麼是圖像  
1.2.3圖像信息的特點  
1.語音和文本信息  
2.圖像信息的特點  
3.圖像的數據量  
1.3人眼視覺特性  
1.3.1基本視覺機理  
1.人眼構造和視覺  
2.人眼視覺模型  
1.3.2人眼視覺特性  
1.亮度自適應特性  
2.對比度敏感特性  
3.同時對比度特性  
4. March帶特性  
5.視覺暫留特性  
1.4圖像質量評價  
1.4.1主觀評價方法  
1.4.2客觀評價方法  
1.基於像素誤差的評價  
2.基於結構相似度的評價  
1.4.3其它評價方法  
1.基於感興趣區域的評價  
2.聯合視聽評價  
3.無參考圖像的評價  
4.基於機器學習的評價  

*二章數字圖像基礎  
2.1連續圖像  
2.1.1連續圖像函數  
2.1.2常見圖像種類  
2.1連續圖像的數字化  
2.2.1二維圖像頻譜  
2.2.2二維取樣陣列  
1.衝激函數  
2.取樣陣列  
2.2.3連續圖像的取樣  
1.二維取樣定理  
2.取樣圖像的重建  
2.2.4取樣值的量化  
2.2.5量化值的編碼  
2.2.6量化失真  
2.2混疊和亞取樣  
2.3.1混疊效應  
2.3.2反混疊濾波  
2.3.3亞取樣  
2.3.4實際取樣脈衝影響  
2.3數字圖像的分辨率  
2.4.1空間分辨率  
2.4.2灰度分辨率  
2.4.3時間分辨率  
2.4.4綜合考慮  

第三章圖像變換和分析  
3.1二維線性系統  
3.1.1二維線性移不變系統  
3.1.2二維離散卷積  
1.一維離散卷積  
2.一維卷積的矩陣表示  
3.二維離散卷積  
4.二維卷積的矩陣表示  
3.2離散傅立葉變換  
3.2.1一維離散傅立葉變換  
3.2.2二維離散傅立葉變換  
1.二維DFT的定義  
2.二維DFT的性質  
3.二維DFT的實現  
3.3離散餘弦變換  
3.3.1一維離散餘弦變換  
3.3.2二維離散餘弦變換  
3.4沃爾什和哈達瑪變換  
3.4.1離散沃爾什變換  
1.一維離散沃爾什變換  
2.二維維離散沃爾什變換  
3.4.2離散哈達瑪變換  
1.一維離散哈達瑪變換  
2.二維維離散哈達瑪變換  
3.5圖像變換的矩陣表示  
3.5.1通用變換核  
3.5.2變換的矩陣表達式  
3.5 .3基本圖像和基本頻譜  
3.6主分量分析  
3.6.1 PCA分析  
3.6.2 PCA重建  
3.6.3圖像的PCA壓縮  
3.7奇異值分解  
3.7.1矩陣的奇異值分解  
3.7.2 SVD的簡單說明  
3.7.3圖像的SVD  
3.7.4 SVD近似重建  
1.用F範數分析重建誤差  
2.用外積分析重建誤差  
3.7.5 SVD計算一例  

第四章圖像增強  
4.1灰度變換  
4.1.1線性灰度變換  
3.灰度擴展  
4.分段線性變換  
5.線性變換實例  
4.1.2非線性灰度變換  
4.2直方圖修正  
4.2.1圖像直方圖  
4.2.2直方圖均衡  
1.連續圖像的均衡化  
2.數字圖像的均衡化  
3.均衡化一例  
4.2. 3直方圖匹配  
4.3圖像增晰  
4.3.1圖像銳化方法  
1.高通濾波法  
2.梯度算子法  
3. Sobel算子法  
4.拉普拉斯算子法  
4.3.2同態濾波增晰  
4.3 .3 Retinex圖像增強  
1.彩色衡常現象  
2. Retinex基礎  
3.單尺度Retinex算法  
4.多尺度Retinex算法  
5.低照度圖像的Retinex增強  
6. Retinex和同態濾波  
4.3.4霧天圖像增晰  
1.基於圖像增強的方法  
2.基於暗通道原理的方法  
4.4圖像去噪  
4.4.1圖像噪聲  
1.常見的圖像噪聲  
2.圖像噪聲的分類  
3.圖像噪聲的統計特性  
4.4.2濾波去噪  
1.低通濾波法  
2.鄰域平均法  
3.中值濾波法  
4.多幅圖像平均法  
4.4.3 BM3D圖像去噪  
1. ML-Means去噪算法  
2. BM3D去噪算法  

第五章圖像復原  
5.1圖像降質分析  
5.3.1圖像的降值模型  
1.連續圖像的降質模型  
2.離散圖像的降質模型  
5.3.2常見降質的傳遞函數  
1.孔徑衍射影響  
2.相對運動影響  
3.大氣湍流影響  
5.3.3降值模型的矩陣表示  
1.一維模型的矩陣表示  
2.二維模型的矩陣表示  
5.3.4循環矩陣的對角化  
1.循環矩陣的對角化  
2.分塊循環矩陣的對角化  
3.對角化在降質模型中的應用  
5.2無約束圖像復原  
5.2.1逆濾波圖像復原  
5.2.2運動模糊的消除  
1.逆濾波復原  
2.遞推法復原  
5.2.3無約束*小二乘方復原  
5.3有約束圖像復原  
5.3.1有約束*小二乘方復原  
5.3.2維納濾波復原  
5.3.3功率譜均衡復原  
5.3.4平滑約束復原  
5.4非線性圖像復原  
5.4.1 *大後驗概率復原  
5.4.2 *大熵復原  
5.5圖像的幾何校正  
5.5.1空間坐標的確定  
1.轉換函數法  
2.小三角形線性法  
3.二元多項式法  
5.5.2像素灰度的確定  
5.5.3圖像放大  

第六章小波變換  
6.1信號的時頻分析  
6.1.1信號空間  
1.距離空間  
2.線性空間  
3.正交基和框架  
6.1.2從傅立葉變換到時頻分析  
1.傅里葉變換的局限  
2.視頻分析  
6.1.3 Gable變換  
1.加窗傅里葉變換  
2.時寬和頻寬  
6.1.4小波的特點  
6.2多分辨率分析  
6.2.1尺度函數和尺度空間  
6.2.2多分辨率分析  
6.2.3小波分析  
1.小波函數和小波空間  
2.正交小波分解  
6.2.4小波函數的構造  
1.尺度函數和小波函數的正交性  
2.二尺度方程  
3.尺度向量和小波向量  
4.構造小波函數  
6.3連續小波變換  
6.3.1連續函數的小波變換  
1.小波基函數  
2.一維連續小波變換  
3.二維連續小波變換  
4.連續小波變換的性質  
6.3.2金字塔分解  
6.3.3帶通濾波器組  
1.小波變換的帶通等效  
2.二維濾波器組  
6.3.4子帶濾波  
1.子帶分解和綜合  
2.從子帶濾波到小波變換  
6.4離散小波變換  
6.4.1參數的離散化  
1 .離散小波變換  
2.二進參數小波變換  
3.小波基函數幾例  
6.4.2二維多分辨率分析  
6.4.3二維離散小波變換  
1.二維小波正變換  
2.二維小波逆變換  
6.4.4雙正交小波變換  
1.一維雙正交小波變換  
2.二維雙正交小波變換  
6.4.5小波變換的提升算法  
6.5小波變換的應用  
6.5.1小波函數的選取  
1.正交性  
2.緊支集  
3.對稱性  
4.正則性  
5.消失距  
6.5.2圖像去噪和增強  
6.5.3圖像壓縮  
6.5.4圖像邊緣檢測  
6.5.5圖像融合  

第七章圖像壓縮  
7.1圖像的相關特性  
7.2預測編碼和變換編碼  
7.2.1預測編碼  
1.預測編碼原理  
2. *佳線性預測  
3.幀間預測  
7.2.2變換編碼  
1.改變數據分佈  
2.分塊DCT變換  
7.3靜止圖像壓縮  
7.3.1基於DCT的JPEG編碼  
7.3.2基於小波的JPEG2000編碼  
7.4活動圖像壓縮  
7.4.1混合編碼框架  
7.4.2運動估計和運動補償  
7.4.3像素遞歸運動估計  
7.4.4塊匹配運動估計  
1.全搜索算法  
2.步快速搜索算法  
3.分層運動估計算法  
7.5量化和熵編碼  
7.5.1標量量化  
1. *小均方誤差量化器  
2.量化信噪比  
7.5.2矢量量化  
1.基本原理  
2.碼書的設計  
7.5.3熵編碼  
1.哈夫曼編碼  
2.準變長編碼  
7.5.4算術編碼  
1.編碼過程  
2.解碼過程  
7.5.5指數Golomb編碼  
7.6有限失真編碼定理  
7.6.1圖像的信息熵  
1.無記憶信源熵  
2.有記憶信源熵  
7.6.2率失真定理  
1.編碼模型  
2.平均互信息量  
3.率失真函數  
4.失真率函數  
5.有記憶信源的處理  
7.6.3圖像的壓縮性能  
1.壓縮比  
2.平均碼字長度  
3.編碼效率  
4.冗餘度  

第八章圖像分割  
8.1圖像分割的定義和方法  
8.1.1圖像分割的定義  
8.1.2圖像分割的方法  
8.2基於閾值的分割  
8.2.1全局閾值法  
1.峰-谷法閾值選取  
2.微分法閾值選取  
8.2.2自適應閾值法  
8.2.3統計*優閾值法  
8.2.4 *大類間方差法  
8.3基於邊界的分割  
8.3.1 LOG算子法  
8.3.2 Canny算子法  
8.3.3邊界跟踪法  
1.邊界的鏈碼表示  
2.邏輯運算獲取邊界  
8.3.4邊界擬合法  
8.4基於區域的分割  
8.4.1區域生長法  
1.基本方法  
2.改進方法  
8.4.2分裂合併法  
1.圖像的四叉樹表示  
2.四叉樹圖像分割  
8.4.3分水嶺法  
1.基本概念  
2.克服過度分割  
8.5基於遺傳算法的分割  
8.5.1遺傳算法  
1.編解碼  
2.初始種群  
3.適應度函數  
4.遺傳操作  
5.算法終止  
8.5.2基於遺傳算法的Otsu分割  
1.類間方差  
2.算法流程  

第九章圖像描述與配準  
9.1圖像的邊界描述  
9.1.1邊界的鏈碼表示  
9.1.2邊界的幾何特性  
6.距離  
7.曲線長度  
8 .邊界的凹凸性  
9.邊界的複雜性  
9.1.3邊界的統計矩描述  
1.統計矩  
2.邊界的曲率  
9.1.4邊界的傅里葉描述子  
9.1.5哈夫變換  
1.直線的Hough變換  
2. Hough變換的推廣  
9.2圖像的區域描述  
9.2.1區域的幾何特性  
1.面積  
2.重心  
9.2.2區域的形狀描述  
1.矩形度  
2.圓形度  
9.2.3區域的紋理描述  
1.紋理的自相關函數  
2.灰度共生矩陣  
3.共生矩陣的紋理特性  
9.3圖像配準  
9.3.1圖像配準基礎  
1.圖像配準的目的  
2.圖像配準的數學描述  
3.圖像配準的分類  
9.3.2基於灰度域的配準  
1.空間變換模型  
2.相似性測度準則  
3.變換矩陣的尋優  
9.3.3基於變換域的配準  
1.相位相關法求平移參數  
2.傅里葉-梅林變換求旋轉和縮放參數  
9.3.4基於特徵點的配準  
1.特徵點配準的步驟  
2.角點檢測算法  
9.3.5基於Hough變換的配準  
9.4 SIFT配準算法  
9.4.1 SIFT算法框架  
1. SIFT配準過程  
2. SIFT算法優點  
3. SIFT特徵提取  
9.4.2初步定位特徵點  
1.高斯金字塔尺度空間  
2 .差分高斯尺度空間  
3.極值點檢測  
9.4.3 *確定位特徵點  
1.極值點的*確定位  
2.低對比度極值點去除  
3.邊緣響應點去除  
9.4.4確定特徵點主方向  
9.4.5 SIFT特徵描述子  
9.4.6 SIFT特徵點匹配  
1. *近鄰匹配  
2. *近鄰次近鄰匹配  
9.4.7 SURF特徵描述子  
1.確定主方向  
2.形成描述子  

第十章彩色圖像處理  
10.1彩色空間表示  
10.1.1色度學基礎  
1 .彩色的基本屬性  
2.三基色原理  
3.彩色視覺機理  
10.1.2常見的彩色空間表示  
1. CIE XYZ彩色空間  
2. RGB彩色空間  
3. HIS彩色空間  
4. Y/BY/RY彩色空間  
5. CIE-L*a*b*彩色空間  
6. CMY彩色空間  
10.1.3彩色空間轉換  
1. RGB到HIS彩色轉換  
2. HIS到RGB彩色轉換  
3. CIE-L*a*b*到CIE-XYZ彩色轉換  
10.2基本彩色圖像處理  
10.2.1彩色平衡  
1.白平衡  
2.彩色補償  
10.2.2彩色圖像增強  
1.彩色視覺特性考慮  
2.彩色增強  
3.去噪濾波  
10.2.3彩色圖像分割  
1.轉化為灰度圖像分割  
2.基於直方圖閾值的分割  
3.基於邊緣檢測的分割  
4.基於區域生長的分割  
5.基於彩色聚類的分割  
10.3灰度圖像的偽彩色處理  
10.3.1灰度域偽彩色處理  
1.離散灰度的偽彩色變換  
2.連續灰度的偽彩色變換  
10.3.2頻率域偽彩色處理  
10.4灰度圖像的彩色化  
10.4.1基於距離的半自動彩色化  
1.距離變換  
2.距離加權的彩色混合  
3.彩色化一例  
10.4.2基於彩色傳遞的自動彩色化  

第十一章形態學圖像處理  
11.1數學形態學基礎  
11.1.1基本集合定義  
11.1.2圖像空間的集合表示  
11.1.3形態學運算過程  
1.集合之間的關係  
2.結構元素  
11.2二值圖像形態學處理  
11.2.1二值腐蝕和膨脹運算  
1.二值腐蝕  
2.二值膨脹  
3.二值腐蝕和膨脹的性質  
11.2.2二值開啟和閉合運算  
1.二值開啟和閉合  
2.二值開啟和閉合的性質  
11.2.3擊中/擊不中運算  
1.擊中/擊不中運算步驟  
2.擊中/擊不中運算一例  
11.3二值圖像形態學處理的應用  
11.3.1細化與厚化處理  
1.二值細化  
2.二值厚化  
11.3.2濾波與去噪處理  
1.二值濾波  
2.二值去噪  
11.3.3邊緣提取與區域填充  
1.二值邊緣提取  
2.二值區域填充  
11.4灰度圖像形態學處理  
11.4.1灰度腐蝕和膨脹運算  
1.灰度膨脹  
2.灰度腐蝕  
11.4.2灰度開啟和閉合運算  
1.灰度開啟和閉合  
2.灰度開啟和閉合的應用  

第十二章PDE圖像處理  
12.1偏微分方程基礎  
12.1.1偏微分方程  
1.偏微分方程定義  
2.常見偏微分方程  
3.初始條件與邊界條件  
4.偏微分方程的解  
5.偏微分方程的差分近似  
12.1.2泛函和變分  
1.泛函的定義  
2.泛函的變分  
3.泛函極值和歐拉方程  
12.1.3全變分處理  
12.1.4梯度下降流  
1.梯度下降流方程  
2.梯度下降流和擴散方程  
12.1. 5 PDE處理的特點  
12.2 PDE圖像去噪  
12.2.1各向異性PM模型  
12.2.2 TV模型去噪  
1.變分法去噪  
2. Tikhonove模型  
3.更一般的方法  
12.3 PDE圖像放大  
12.3.1像放大的熱傳導方程  
12.3.2差分計算  
12.4 PDE圖像分割  
12.4.1參數活動輪廓模型  
1.能量方程  
2.能量極小化過程  
12.4.2幾何活動輪廓模型  
1. Mumford-Shah模型  
2. CV模型  
3.參數模型和幾何模型的比較  
12.5 PDE圖像修復  
12.5.1圖像修復的要求  
12.5.1 TV模型修復  

第十三章圖像超分辨率重建  
13.1基於插值的重建  
13.1.1圖像的空間分辨率  
13.1. 2主要理論基礎  
1.信息疊加理論  
2.解析延拓理論  
3.非線性操作  
13.1.3分辨率下降模型  
13.1.4反問題的正則化求解  
1.正則化方法  
2.正則化參數的影響  
13.1. 5超分辨率重建的三類方法  
13.1.6超分辨率重建的應用  
13.2基於插值的超分辨率方法  
13.2.1 *近鄰插值  
13.2.2雙線性插值  
13.2.3雙立方插值  
13.2.4核回歸插值  
1.一維核回歸  
2.二維核回歸  
3.自適應核回歸  
13.3基於重建的超分辨率方法  
13.3.1凸集投影（POCS）方法  
1. POCS基本原理  
2. POCS的約束凸集  
13.3.2 *大後驗概率（MAP）方法  
1. *大後驗概率估計  
2.基於MAP的超分辨率重建  
13.3.3迭代反向投影（IBP）方法  
13.4基於學習的超分辨率方法  
13.4. 1鄰域嵌入的方法  
1.流形學習  
2.建立訓練集  
3. NE重建  
13.4.2非局部濾波的方法  
1.非局部相似性  
2.非局部濾波處理  
13.4.3基於樣例的方法  
1.建立訓練集  
2.插值圖像小塊的處理  
3. Markov網絡模型  
13.4.4基於稀疏表示的方法  
1.稀疏表示和重建原理  
2.稀疏重建的步驟  

第十四章ANN圖像處理  
14.1人工神經網絡  
14.1. 1人工神經元  
1.從生物神經元到人工神經元  
2.激活函數  
14.1.2人工神經網絡  
1.感知機  
2.從感知機到神經網絡  
14.1.3神經網絡的工作過程  
1.神經網絡的類型  
2.神經網絡的學習方式  
3.局部極值與全局極值  
14.1.4常見神經網絡  
1. RBF網絡  
2. ART網絡  
3. SOM網絡  
4.級連相關網絡  
5. Elma網絡  
6. Boltzmann機  
14.1.5神經網絡的特點和應用  
1.人工神經網絡的特點  
2.人工神經網絡的應用  
14.2 BP網絡  
14.2.1 BP網絡的算法結構  
14.2.2 BP網絡權值的迭代估計  
14.2.3 BP算法流程BP  
14.2.4 BP網絡的幾個問題  
14.3基於CNN的圖像處理  
14.3.1深度學習網絡  
14.3.2卷積神經網絡結構  
1. CNN結構  
2.局部連接  
3.權值共享  
4.結果池化  
14.3.3 CNN一例  
14.3.4卷積層  
14.3.5池化層  
14.3.6全連接層  
14.4基於GAN的圖像處理  
14.4.1生成模型和判別模型  
14.4.2 GAN的基本原理  
14.4.3 GAN的工作過程  
14.4.4 GAN的學習方法  
1. GAN的訓練機制  
2. GAN的全局*優解和收斂性  
14.4.5 GAN的特點  
14.4.6 GAN的應用  
1.圖像超分辨率  
2 .圖像翻譯  
3.圖像生成  

第十五章圖像壓縮感知  
15.1壓縮感知基礎  
15.1.1從傳統壓縮到感知壓縮  
15.1.2信號的稀疏表示  
15.1.3稀疏信號的測量  
1.測量矩陣的要求  
2.常見的測量矩陣  
15.1.4感知信號的重建  
15.2從測量值重建原信號  
15.2.1信號重建的基本概念  
1.矢量的範數  
2.三維信號的CS重建  
3.多維信號的CS重建  
15.2.2典型的重建算法  
1.正交匹配追踪算法  
2.梯度投影算法  
3.全變分重建算法  
15.3視頻壓縮感知  
15.3.1全感知和壓縮感知  
15.3.2視頻壓縮感知系統  
15.3.3分塊視頻壓縮感知  
1.預處理  
2. CS測量  
3.量化和熵編碼  
4. CS重建  
5.運動估計和預測模式  
6.圖像輸出