復雜動力網絡的建模與控制

復雜網絡是一個典型的具有小世界、無標度等特性的復雜非線性關聯大系統。隨著人們對世界認識的逐步深入，復雜網絡的動力學行為越來越受到來自數學、物理、控制等各個學科學者的青睞和關註。復雜動力網絡是描述和研究復雜系統的一種重要方法，許多科學技術系統可以建模為復雜動力網絡，該方法對同步、混沌與分岔、容錯、故障診斷、病毒傳播等動力學行為的分析與控制問題具有積極的現實意義和理論價值。

本書內容主要包括：復雜動力網絡拓撲特性與模型的建立，對具有多重邊和多權重復雜動力網絡模型的魯棒、自適應、牽制的同步控制，具有多重邊和多權重復雜動力網絡模型的有限時同步，隨機復雜神經元網絡的多時滯同步控制，復雜動力網絡的故障診斷與容錯控制，基於復雜網絡的病毒傳播，復雜網絡的混沌與分岔控制等。

本書可以作為高等學校的控制、動力、航空、電力、管理等專業高年級本科生、研究生學習有關復雜網絡動力學分析及其控制問題的參考書，也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。

李宁

副教授，博士，硕士生导师。2010年毕业于东北大学控制理论与控制工程专业，获工学博士学位。2011年进入东北大学机械工程博士后流动站从事博士后研究工作。主要研究方向为复杂网络、复杂生物动力系统以及广义系统中的分岔、混沌的分析与控制。发表科研学术论文50篇，其中SCI检索10篇，EI检索30篇。获“辽宁省自然科学学术成果奖”6项、省部级教学奖6项。参与国家自然科学基金项目4项，主持、参与省部级项目10项。

孙海义

教授，博士，硕士生导师，校级本科教学名师，省级一 流课程负责人。主要研究方向为数据驱动模型的建立及数据驱动控制、复杂网络同步分析及控制、混沌控制、鲁棒控制等。发表学术论文60余篇,其中以主要作者或通讯作者署名的在三大检索机构检索的论文50余篇， 出版专著3部，主、参编教材10余部。承担省部级科/教研项目30项。获省部级及以上科/教研各类奖项30余项。

第 1章緒論

1.1現代網絡科學的發展

1.2復雜網絡的基本參數

1.3復雜動力網絡系統同步

1.4復雜動力網絡的病毒傳播

1.5復雜動力網絡控制的基本方法

1.5.1牽制控制

1.5.2脈沖控制

1.5.3自適應控制

1.5.4間歇控制

1.5.5容錯控制

1.5.6混合控制

1.6本書的主要研究內容

第　2章復雜動力網絡拓撲結構的演化及模型的建立

2.1規則網絡模型

2.2隨機網絡模型

2.3小世界網絡模型

2.4無標度網絡模型

2.5連續時間耗散耦合復雜網絡

2.6時延復雜動力網絡模型

2.6.1節點時延的復雜網絡模型

2.6.2耦合時延的復雜網絡模型

2.6.3同時含有耦合時延和節點時延的復雜網絡模型

2.6.4多重邊復雜網絡模型

2.7多權重復雜動力網絡模型

2.8多重邊和多權重復雜動力網絡模型

2.9多層復雜動力網絡模型

第3章多時延不確定復雜動力網絡的建模及其魯棒同步控制

3.1引言

3.2多時延不確定耦合復雜動力網絡模型的建立

3.3具有多時延的不確定復雜網絡的魯棒線性同步控制器設計

3.4具有多時延不確定耦合復雜動力網絡的魯棒自適應同步控制器設計

3.4.1自適應同步控制器設計

3.4.2自適應牽制同步控制器設計

3.5數值模擬

3.6本章小結

第4章隨機耦合神經網絡的多時滯同步控制

4.1引言

4.2模型和預備知識

4.3基於間歇控制的耦合神經網絡隨機多時滯同步

4.4基於脈沖控制的耦合神經網絡隨機多時滯同步

4.5數值模擬

4.6本章小結

第5章時延多權重復雜網絡同步分析及線性同步控制

5.1模型的建立

5.2預備知識

5.3多重邊多權重復雜網絡同步分析

5.3.1模型重述

5.3.2多重邊復雜網絡的同步判定準則

5.3.3多重邊復雜網絡的同步控制器設計

5.4多時延多權重復雜網絡線性反饋牽制控制器設計

5.5數值模擬

第6章多時延多權重復雜網絡自適應同步控制

6.1多時延多權重復雜網絡自適應同步控制器設計

6.2多重邊復雜網絡的自適應牽制同步控制器設計

6.3數值模擬

6.4本章小結

第7章多時延多權重復雜網絡自適應非周期間歇有限時間同步控制

7.1模型及引理

7.2多時延多權重復雜網絡自適應非周期間歇有限時同步控制器設計

7.3系統模擬

7.4本章小結

第8章隨機復雜網絡系統魯棒自適應無源時滯反饋容錯控制

8.1引言

8.2模型的建立

8.3自適應容錯觀測器設計

8.4魯棒無源自適應容錯控制器設計

8.5本章小結

第9章無標度網絡中最大傳染能力限定的帶有媒介的SIS模型的

病毒傳播

9.1引言

9.2病毒傳播閾值

9.3比例免疫

9.4目標免疫

9.5熟人免疫

9.6本章小結

第　10章混合控制及其在復雜動力網絡中的應用

10.1引言

10.2連續時間系統的混合控制

10.2.1運用混合控制方法控制平面系統的Poincaré分岔

10.2.2運用混合控制方法控制三維系統的Hopf分岔

10.2.3運用混合控制方法控制三維系統Hopf分岔的兩個例子

10.3離散時間系統的混合控制

10.3.1混合控制方法

10.3.2利用混合控制方法控制Logistic映射的倍周期分岔和混沌

10.3.3利用混合控制方法控制Hénon映射的混沌

10.4離散時間復雜網絡模型的脈沖混合控制

10.4.1脈沖混合控制方法

10.4.2利用脈沖混合控制方法控制復雜網絡模型的倍周期分岔和混沌

10.5時滯系統的自適應混合控制

10.5.1模型觀測器

10.5.2混合控制方法

10.5.3自適應混合控制方法

參考文獻