程序員的數學4：圖論入門

宮崎修一（作者）

1998年畢業於日本九州大學研究生院系統信息學研究科，獲工學博士學位。現任日本京都大學學術信息媒體中心副教授，主要研究算法和計算復雜性理論。著作有《我的第一本算法書》（合著）。

盧曉南（譯者）

本科就讀於西安交通大學少年班、數學系。名古屋大學博士（信息科學）。現於山梨大學電腦系任助理教授。主要研究方向包括組合數學（離散數學）及其在信息科學、電腦科學、統計學中的應用。譯著有《程序員的數學3：線性代數》。

第 1章 圖的基礎知識 1

1.1 什麼是圖 1

1.2 圖的表示法 6

1.3 其他圖論術語 9

1.4 幾類特殊的圖 17

1.5 圖的度序列 26

章末習題 31

 

第 2章 最小生成樹 33

2.1 什麼是最小生成樹 33

2.2 克魯斯卡爾算法 35

2.3 普裏姆算法 39

2.4 最小斯坦納樹問題 41

章末習題 43

 

第3章 最短路徑問題 45

3.1 什麼是最短路徑問題 45

3.2 迪傑斯特拉算法 46

章末習題 52

 

第4章 歐拉迴路與哈密頓圈 53

4.1 定義 53

4.2 歐拉迴路 56

4.3 哈密頓圈 59

章末習題 63

 

第5章 圖著色 65

5.1 頂點著色 65

5.2 邊著色 79

章末習題 84

 

第6章最大流問題 85

6.1 什麼是最大流問題 85

6.2 福特- 富爾克森算法 89

6.3 最大流最小割定理 96

章末習題 99

 

第7章 匹配問題 101

7.1 什麼是匹配 101

7.2 二部圖中的匹配 104

7.3 匈牙利算法 108

7.4 用求解最大流問題的算法求解匹配問題 115

章末習題 118

 

第8章 章末習題解答 119

 

索引 131