氣體動力學原理和方法

王洪偉，北京航空航天大學副教授。作為核心成員參加多項自然科學基金、航空基金、重點實驗室基金，以及來自總裝，陸航，海航等部門的項目。以及211和985工程建設和重點實驗室建設等。在國內外期刊發表研究論文十余篇並獲得多項專利。出版教材一本。

第 1章　氣體的基本性質 1

1.1　氣體動理論 2

1.2　壓力、溫度、氣體狀態方程 4

1.2.1　宏觀的壓力、溫度和氣體狀態方程 5

1.2.2　微觀的壓力和溫度 7

1.3　氣體的內能 11

1.3.1　理想氣體的內能 11

1.3.2　雙原子氣體的內能 12

1.4　氣體分子的速度 16

1.5　氣體分子的自由程 20

1.6　氣體的輸運現象 22

1.6.1　氣體的黏性 22

1.6.2　氣體的導熱 25

1.6.3　氣體的擴散 28

1.7　連續介質假設 28

1.8　氣體的壓縮性 29

1.9　 不可壓縮流動假設 32

1.10　重力對氣體的影響 33

1.10.1　重力的效果 33

1.10.2　重力可忽略的情況 35

1.11　國際標準大氣 37

重要關系式總結 39

◎習題 41

第 2章　熱力學基礎知識 43

2.1　熱力學系統 44

2.2　熱力學平衡 46

2.3　準靜態過程 47

2.4　可逆過程 50

2.5　功、熱、熱力學第 一定律 53

2.5.1　功與熱 53

2.5.2　熱力學第 一定律 54

2.6　熱機、熵與熱力學第二定律 63

2.6.1　熱機與熱力學第二定律 64

2.6.2　熵與熱力學第二定律 70

2.6.3　熵的進一步討論 78

重要關系式總結 83

◎習題 85

第3章　流動的基本方程 87

3.1　流體中的力 88

3.1.1　體積力和表面力 88

3.1.2　流體內部的應力 88

3.2　流體質點的運動 90

3.2.1　拉格朗日法和歐拉法 90

3.2.2　跡線和流線 92

3.2.3　加速度和物質導數 94

3.2.4　雷諾輸運定理 98

3.2.5　雷諾輸運定理和物質導數的關系 99

3.3　流體微團的運動 101

3.3.1　流體微團運動的分解 101

3.3.2　線變形、角變形和旋轉 104

3.4　連續方程 107

3.4.1　積分形式的連續方程 107

3.4.2　微分形式的連續方程 109

3.5　動量方程 113

3.5.1　積分形式的動量方程 113

3.5.2　微分形式的動量方程 114

3.6　角動量方程 120

3.6.1　積分形式的角動量方程 120

3.6.2　微分形式的角動量方程 121

3.7　能量方程 123

3.7.1　積分形式的能量方程 123

3.7.2　微分形式的能量方程 123

3.7.3　焓方程、熵方程、總焓方程和軸功 130

3.8　伯努利方程 133

3.9　流動方程的求解 137

3.9.1　定解條件 137

3.9.2　N-S方程組的解析解 140

重要關系式總結 143

◎習題 146

第4章　可壓縮流動的基本關系式 151

4.1　絕能等熵過程 152

4.1.1　流動中總焓與熵的變化 152

4.1.2　絕能等熵過程關系式 155

4.2　多變過程 157

4.3　聲速和馬赫數 160

4.3.1　聲速 160

4.3.2　馬赫數 166

4.4　準一維流動 169

4.5　滯止參數和臨界參數 172

4.5.1　滯止狀態和滯止參數 173

4.5.2　臨界狀態和速度系數 177

4.5.3　總壓恢復系數和熵增 180

4.6　氣體動力學函數 181

4.6.1　總靜參數函數 181

4.6.2　流量函數 182

4.6.3　沖量函數 184

4.7　氣動函數的應用 187

重要關系式總結 193

◎習題 195

 

第5章　壓力波 199

5.1　弱擾動和馬赫波 200

5.1.1　弱擾動的傳播 200

5.1.2　弱波和強波 202

5.2　膨脹波和弱壓縮波 204

5.2.1　膨脹波的形成和特點 204

5.2.2　弱壓縮波的形成和特點 205

5.2.3　膨脹波前後的氣流參數關系 207

5.2.4　轉折角處氣流的動力學分析 214

5.3　激波 215

5.3.1　激波的波速 215

5.3.2　激波的形成 217

5.3.3　正激波前後的氣流參數關系 228

5.3.4　斜激波的形成 232

5.3.5　斜激波前後的氣流參數關系 233

5.3.6　激波極曲線 242

5.3.7　激波形式的討論 245

5.3.8　正激波的焓熵圖、範諾線、瑞利線 247

5.3.9　錐面激波 250

5.4　壓力波的反射和相交 253

5.4.1　壁面上的反射 256

5.4.2　自由邊界上的反射 258

5.4.3　膨脹波與激波的相交 260

5.4.4　膨脹波和激波的終止 266

5.4.5　激波的不規則反射和相交 268

重要關系式總結 270

◎習題 273

第6章　準一維定常管內流動 277

6.1　變截面管流 279

6.1.1　橫截面積的影響 279

6.1.2　密度、流速和橫截面積的關系 283

6.1.3　收縮管流 293

6.1.4　擴張管流 302

6.1.5　收-擴管流 304

6.1.6　多喉部管流 313

6.1.7　超聲速進氣道簡介 317

6.2　摩擦管流 322

6.2.1　摩擦產生的參數變化 322

6.2.2　摩擦壅塞 331

6.2.3　範諾線 336

6.3　換熱管流 337

6.3.1　換熱的影響 337

6.3.2　加熱壅塞 345

6.4　變流量管流 346

6.4.1　附加流量的影響 346

6.4.2　附加流量垂直於主流的情況 349

6.5　一般的一維定常管流 351

重要關系式總結 354

◎習題 356

第7章　一維非定常波 359

7.1　正激波和反射激波 361

7.1.1　運動正激波 361

7.1.2　正激波的反射 366

7.1.3　激波的x-t圖 370

7.2　一維壓力波基礎理論 371

7.2.1　一維運動膨脹波的特點 371

7.2.2　小擾動線性化理論 372

7.2.3　有限波的特征線法 380

7.3　一維膨脹波的傳播和反射 390

7.3.1　運動膨脹波 390

7.3.2　簡單膨脹波的求解 394

7.3.3　反射膨脹波的求解 397

7.4　激波管流動分析 399

重要關系式總結 402

◎習題 405

第8章　簡化理論和計算方法 407

8.1　速度勢和勢方程 408

8.1.1　無旋流動和速度勢 408

8.1.2　可壓縮流動的速度勢方程 411

8.2　小擾動線性化理論 414

8.2.1　勢方程的線性化 415

8.2.2　邊界條件的線性化 417

8.2.3　壓力系數的線性化 418

8.3　亞聲速流動的線性化解 421

8.3.1　沿波形壁亞聲速流動的解 421

8.3.2　繞薄翼型亞聲速流動的相似律 427

8.4　超聲速流動的線性化解 432

8.4.1　線性化通解 432

8.4.2　沿波形壁超聲速流動的解 436

8.4.3　繞薄翼型的超聲速流動 439

8.5　特征線法 442

8.5.1　特征線法的一般理論 442

8.5.2　一維非定常流動中的特征線法 448

8.5.3　二維無旋超聲速流動中的特征線法 449

8.5.4　軸對稱流場的特征線法 464

8.5.5　有旋流動的特征線法 466

8.5.6　三維流動的特征線法 467

重要關系式總結 468

◎習題 471

第9章　跨聲速流動 473

9.1　跨聲速流動帶來的挑戰 474

9.2　跨聲速流動的特點 477

9.2.1　跨聲速的定義和臨界馬赫數 477

9.2.2　激波阻力 479

9.3　跨聲速流動的理論 482

9.3.1　跨聲速流動的近似 482

9.3.2　跨聲速流動的相似 483

9.4　跨聲速飛行的實踐 484

9.4.1　臨界馬赫數的進一步討論 484

9.4.2　掠形機翼 486

9.4.3　超臨界翼型 488

9.4.4　跨聲速面積律 491

重要關系式總結 494

第 10章　高超聲速流動 495

10.1　高超聲速概述 496

10.1.1　高超聲速飛行器現狀 496

10.1.2　高超聲速流動的特點 497

10.2　高超聲速基本簡化關系式 504

10.3　牛頓理論及其修正 505

10.4　馬赫數無關原理 510

10.5　小擾動方程和相似律 513

10.6　氣動加熱和熱障 515

10.7　平衡態高溫氣體動力學 517

10.7.1　正激波關系式 518

10.7.2　準一維變截面管流 520

重要關系式總結 522

第 11章　數值計算方法簡介 523

11.1　方程的類型和求解方法 524

11.2　方程的離散 525

11.2.1　差分格式 525

11.2.2　差分方程 529

11.2.3　顯式格式和隱式格式 530

11.2.4　誤差和穩定性 532

11.2.5　耗散和色散 535

11.3　流動方程和數值格式 537

11.3.1　統一形式的流動方程 537

11.3.2　Lax-Friedrichs格式 539

11.3.3　Lax-Wendroff格式 540

11.3.4　MacCormack格式 541

11.4　計算網格 543

11.4.1　物理空間和計算空間 543

11.4.2　坐標轉換和計算方程 544

11.4.3　網格的疏密 545

11.5　有限體積法 547

11.6　計算流體力學的地位 549

重要關系式總結 549

附錄A　矢量和張量基礎 553

A.1　概念和代數運算 553

A.1.1　矢量和張量的概念 553

A.1.2　矢量和張量的表示法 553

A.1.3　矢量和張量的運算 555

A.2　場和微積分 559

A.2.1　梯度、散度和旋度 559

A.2.2　高斯定理和斯托克斯定理 560

A.3　柱坐標關系式 561

附錄B　一些關系式和計算程序 562

B.1　標準大氣關系式和計算程序 562

B.2　空氣的物理性質和計算程序 563

B.3　可壓縮流動基本關系式和計算程序 564

B.4　拉瓦爾噴管計算程序 568

B.5　二維超聲速噴管計算程序 573

B.6　超聲速氣流外掠平板計算程序 575

 

參考文獻 582