通信的數學理論

李錫涵

通信的數學理論

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商品描述

本書是信息論領域的奠基之作，分兩部分詳細解釋了通信的數學理論基礎。第一部分提供了通信領域的全景式概述，為讀者進入更深入的數學理論部分作鋪墊。第二部分深入探討了通信理論的數學基礎，包括離散和連續信源、信道容量、編碼理論等核心概念，並討論了這些理論在通信系統中的實際應用。 本書適合作為高等院校通信、電子工程等相關專業學生的參考資料，也可供相關領域研究人員參考。

作者簡介

李錫涵，谷歌開發者專家（機器學習領域），北京大學信息科學技術學院智能科學系理學碩士，本科畢業於浙江大學竺可楨學院混合班。曾獲全國青少年信息學奧林匹克聯賽一等獎，美國大學生數學建模競賽特等獎。曾在多智能體會議AAMAS和自然語言處理會議COLING上發表學術論文。現研究方向為強化學習在優化領域的實際應用，即將赴倫敦大學學院攻讀計算機博士學位。開源在線入門手冊《簡單粗暴TensorFlow 2》作者。本書封面插圖作者。

目錄大綱

第一部分 通信數學理論的近期貢獻
沃倫·韋弗（Warren Weaver）
第1章 分析性通信研究的總體背景
1.1 通信
1.2 通信問題的三個層次
1.3 評論
第2章 層次A的通信問題
2.1 通信系統及其問題
2.2 信息
2.3 信道的容量
2.4 編碼
2.5 噪聲
2.6 連續消息
第3章 通信問題三個層次的相互關系
3.1 引言
3.2 層次A理論的一般性
第二部分 通信的數學理論
克勞德·E.香農（Claude Elwood Shannon）
引言
第4章 無噪聲的離散系統
4.1 無噪聲的離散信道
4.2 離散信源
4.3 對英文的逐級近似
4.4 馬爾可夫過程的圖形表示
4.5 遍歷信源與混合信源
4.6 選擇、不確定性和熵
4.7 信源的熵
4.8 編碼和解碼操作的表示方法
4.9 無噪聲信道的基本定理
4.10 討論與例子
第5章 有噪聲的離散信道
5.1 有噪聲離散信道的表示
5.2 疑義度與信道容量
5.3 有噪聲離散信道的基本定理
5.4 討論
5.5 離散信道及其容量的例子
5.6 一些特殊情況下的信道容量
5.7 一個高效編碼的例子
第6章 連續信息
6.1 函數集與函數概率空間
6.2 頻帶受限函數的概率空間
6.3 連續分布的熵
6.4 函數概率空間的熵
6.5 線性濾波器中熵的損失
6.6 兩個函數概率空間之和的熵
第7章 連續信道
7.1 連續信道的容量
7.2 具有平均功率限制的信道容量
7.3 具有峰值功率限制的信道容量
第8章 連續信源產生信息的速率
8.1 保真度評價函數
8.2 相對於保真度評價的信源速率
8.3 信息生成速率的計算
致謝
附錄1 有限狀態條件下符號塊數量的增長
附錄2 公式的推導
附錄3 遍歷信源的定理
附錄4 最大化一個有約束系統的傳輸速率
附錄5 時不變運算下平穩與遍歷特性的保持
附錄6 定理15的證明
附錄7 通信理論核心概率的通用定義
附錄8 5.6節部分結論的推導

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