信號與系統（慕課版 附動畫視頻）

孫克輝，博士，中南大學二級教授，博士生導師。主要從事混沌理論與應用、非線性電路與系統等方面的研究。主講“信號與系統”“混沌保密通信系統”等課程，擔任國家級一流本科專業建設點中南大學電子信息科學與技術專業負責人、首批國家級線下一流本科課程“信號與系統”負責人，曾獲寶鋼優秀教師獎、湖南省首屆優秀研究生導師榮譽稱號。出版《混沌及其信息安全應用》等專著4部。

【章名目錄】

第　1章 信號與系統概述

第　2章 信號與LTI系統的時域分析

第3章　連續LTI系統的頻域分析

第4章　連續LTI系統的復頻域分析

第5章　離散LTI系統的頻域分析

第6章　離散LTI系統的復頻域分析

第7章　采樣系統分析

第8章　通信系統分析

【詳細目錄】

第　1章 信號與系統概述

1.1　信號的描述與分類　1

1.1.1　信號的函數描述　1

1.1.2　信號的波形描述　2

1.1.3　信號的分類　3

1.2　信號的運算　7

1.2.1　時移　7

1.2.2　反褶　8

1.2.3　尺度變換　9

1.2.4　其他運算　9

1.3　基本信號與典型信號　11

1.3.1　基本信號　11

1.3.2　典型信號　15

1.4　系統的描述與分類　22

1.4.1　系統的描述　22

1.4.2　系統的分類　27

1.4.3　系統的構建方式　28

1.5　系統的性質　29

1.5.1　線性　29

1.5.2　時不變性　30

1.5.3　因果性　30

1.5.4　穩定性　31

1.5.5　可逆性　31

1.5.6　記憶性　32

習題　33

第　2章 信號與LTI系統的時域分析

2.1　連續信號與LTI系統的時域分析方法　35

2.1.1　連續信號線性分解　35

2.1.2　單位沖激響應與連續LTI系統性質　36

2.1.3　卷積性質與系統互聯　39

2.2　連續信號與LTI系統的時域計算方法　41

2.2.1　卷積計算方法　41

2.2.2　基於卷積的連續LTI系統分析方法　44

2.2.3　奇異信號的卷積計算　45

2.3　離散信號與LTI系統的時域分析方法　49

2.3.1　基於單位脈沖序列的離散信號線性分解　49

2.3.2　單位脈沖響應與離散LTI系統性質　50

2.3.3　卷積性質與系統互聯　54

2.4　離散信號與LTI系統的時域計算方法　55

2.4.1　離散卷積計算方法　55

2.4.2　基於卷積的離散LTI系統分析方法　60

2.4.3　單位脈沖信號與單位階躍信號的卷積計算　61

2.5　LTI系統的框圖表示　63

2.5.1　連續LTI系統的框圖表示　63

2.5.2　離散LTI系統的框圖表示　65

習題　67

第3章　連續LTI系統的頻域分析

3.1　連續信號分解的正交基函數集　72

3.1.1　矢量的正交分解　73

3.1.2　連續信號的正交分解　73

3.1.3　完備的正交基函數集　74

3.2　連續周期信號的傅裏葉級數分析　75

3.2.1　連續傅裏葉級數的定義　76

3.2.2　典型連續周期信號的傅裏葉級數分析　77

3.3　連續傅裏葉級數的性質　80

3.3.1　線性　81

3.3.2　時移性　81

3.3.3　反褶性　82

3.3.4　尺度變換性　82

3.3.5　微分性　83

3.3.6　乘法性　84

3.3.7　共軛對稱性　84

3.3.8　帕斯瓦爾定理　85

3.3.9　連續傅裏葉級數的性質匯總　86

3.4　常用的連續傅裏葉級數分析方法　87

3.4.1　基於連續傅裏葉級數定義的求解方法　87

3.4.2　基於連續傅裏葉級數物理意義的求解方法　87

3.4.3　基於連續傅裏葉級數性質的求解方法　88

3.5　連續信號的傅裏葉變換分析　91

3.5.1　連續非周期信號的傅裏葉變換　91

3.5.2　連續周期信號的傅裏葉變換　92

3.5.3　典型連續信號的傅裏葉變換　94

3.6　連續傅裏葉變換的性質　97

3.6.1　線性　98

3.6.2　時移性　98

3.6.3　反褶性　98

3.6.4　共軛對稱性　98

3.6.5　尺度變換性　99

3.6.6　卷積性　100

3.6.7　時域微分性　101

3.6.8　時域積分性　101

3.6.9　對偶性　102

3.6.10　帕斯瓦爾定理　103

3.6.11　連續傅裏葉變換的性質匯總　104

3.7　常用的連續傅裏葉變換分析方法　105

3.7.1　基於連續傅裏葉變換定義的求解方法　105

3.7.2　基於連續傅裏葉變換性質的求解方法　106

3.7.3　周期信號的連續傅裏葉變換求解方法　109

3.8　連續LTI系統的頻域分析方法　110

習題　113

第4章　連續LTI系統的復頻域分析

4.1　雙邊拉普拉斯變換　118

4.1.1　雙邊拉普拉斯變換的函數式　118

4.1.2　雙邊拉普拉斯變換的收斂域　119

4.1.3　典型連續信號的雙邊拉普拉斯變換　120

4.2　雙邊拉普拉斯逆變換　122

4.3　雙邊拉普拉斯變換的性質　123

4.3.1　線性　124

4.3.2　時移性　124

4.3.3　復頻域頻移性　124

4.3.4　反褶性　124

4.3.5　尺度變換性　125

4.3.6　共軛對稱性　125

4.3.7　卷積性　126

4.3.8　時域微分性　126

4.3.9　復頻域微分性　126

4.3.10　時域積分性　127

4.3.11　初值定理　127

4.3.12　終值定理　128

4.3.13　雙邊拉普拉斯變換的性質匯總　128

4.4　LTI系統的系統函數　129

4.5　單邊拉普拉斯變換　133

習題　137

第5章　離散LTI系統的頻域分析

5.1　周期序列的傅裏葉級數分析　141

5.2　離散傅裏葉級數的性質　144

5.2.1　線性　144

5.2.2　移位特性　144

5.2.3　調制特性　144

5.2.4　對偶性　144

5.2.5　對稱性　145

5.2.6　周期卷積和　145

5.3　離散時間傅裏葉變換分析　146

5.3.1　非周期序列的離散時間傅裏葉變換　146

5.3.2　周期序列的離散時間傅裏葉變換　150

5.3.3　離散時間傅裏葉變換的收斂條件　153

5.4　離散時間傅裏葉變換的性質　154

5.4.1　線性　154

5.4.2　移位特性　155

5.4.3　乘以指數序列　155

5.4.4　調制特性　155

5.4.5　時域卷積定理　155

5.4.6　頻域卷積定理　156

5.4.7　線性加權　158

5.4.8　差分與部分和　158

5.4.9　帕斯瓦爾定理　159

5.4.10　反褶性　159

5.4.11　共軛性　160

5.5　離散LTI系統的頻率響應函數　161

5.6　離散LTI系統的頻域分析方法　162

習題　164

第6章　離散LTI系統的復頻域分析

6.1　z變換　168

6.1.1　z變換的定義　168

6.1.2　z變換的收斂域　169

6.2　逆 z變換　178

6.3　z變換的性質　182

6.3.1　線性　182

6.3.2　時移性　182

6.3.3　z域尺度變換性　183

6.3.4　z域微分性　184

6.3.5　共軛性　184

6.3.6　反褶性　185

6.3.7　初值定理　185

6.3.8　終值定理　185

6.3.9　因果序列的累加性　186

6.3.10　時域卷積定理　187

6.3.11　z域復卷積定理　187

6.3.12　帕斯瓦爾定理　188

6.4　離散LTI系統的系統函數　190

6.5　基於系統函數的離散LTI系統性質判斷方法　190

6.6　單邊 z變換　192

6.7　單邊 z變換的性質　194

6.8　離散LTI系統的全響應　195

習題　198

第7章　采樣系統分析

7.1　信號采樣方法　201

7.2　信號的采樣與重構　202

7.3　低通信號的采樣定理　204

7.4　信號的重構　206

7.5　欠采樣　209

習題　212

第8章　通信系統分析

8.1　無失真傳輸系統　217

8.2　理想低通濾波器　220

8.3　正弦載波調制與解調　225

8.3.1　正弦載波調制原理　225

8.3.2　正弦載波解調原理　226

8.3.3　相位差異對同步解調的影響　228

8.4　頻分復用　229

習題　231