課本裏不可不知的100個數學知識點（高中篇）
崔鵬
商品描述
本書講解了高中數學課本中的 100 個核心概念。概念出處部分給出了其在人教版 A 版、B 版教材中的具體位置。概念解讀部分給出了概念的準確定義。概念應用部分則展示了其在現實世界中的具體應用，讓讀者能夠將理論與實踐相結合。概念延伸部分進一步拓展了概念的應用範圍，引導讀者理解其背後的數學思想。最後，精心設計的例題可以幫助讀者檢驗自己對概念的理解程度，並鞏固所學知識。
本書適合即將進入高中，以及正在高中就讀的學生使用。
作者簡介
崔鵬，人大附中數學教師，高三數學教研組長
北京市骨幹教師，中國教育電視臺《同上一堂課·高三總復習》數學學科主講教師，北京數學會會員，海澱區學科帶頭人。
發表教學、教科研類論文多篇，參與編寫教輔、教研類書籍，多次承擔北京市、海澱區公觀摩課和研究課，並參與錄制海澱區空中課堂。
曾獲評中國人民大學優秀黨員、中國人民大學先進工作者、海澱區“四有”教師、海澱區優秀班主任等。
目錄大綱
1 集合與命題 001
11 集合 001
12 子集 003
13 集合的運算（交、並、補） 004
14 命題 006
15 充要條件 008
2 等式與不等式 010
21 等式 010
22 一元二次方程 012
23 不等式 014
24 一元二次不等式 016
25 均值不等式 019
3 函數與導數 022
31 函數 022
32 指數 024
33 指數函數 026
34 對數 028
35 對數函數 030
36 反函數 032
37 冪函數 034
38 “對勾”函數 035
39 單調性 038
310 奇偶性 039
311 對稱性與周期性 040
312 導數的概念及運算 043
313 導數的幾何意義——切線 047
314 導數與函數的單調性 049
315 導數與函數的極值、最值 051
316 零點 052
4 數列 054
41 數列 054
42 遞推數列 055
43 通項公式 056
44 前 n 項和 057
45 等差數列 059
46 等比數列 062
47 數學歸納法 065
5 三角與向量 068
51 角 068
52 弧度制 069
53 同角三角函數的基本關系式 071
54 誘導公式 073
55 正弦函數 075
56 余弦函數 077
57 正切函數 079
58 反三角函數 080
59 三角恒等變換 082
510 萬能公式 083
511 正弦定理 084
512 余弦定理 085
513 海倫公式 086
514 向量 088
515 向量的線性運算 090
516 向量的數量積 091
517 共線向量基本定理 093
518 平面向量基本定理 094
519 復數 095
6 概率與統計 098
61 分類加法計數原理 098
62 分步乘法計數原理 099
63 排列與排列數 100
64 組合與組合數 101
65 二項式定理 102
66 楊輝三角 103
67 概率與頻率 104
68 抽樣 106
69 極差與平均數 108
610 方差與標準差 109
611 中位數與 p% 分位數 111
612 古典概型 112
613 概率加法公式 113
614 概率乘法公式 114
615 全概率公式 116
616 貝葉斯公式 117
617 隨機變量及其分布列 119
618 二項分布 122
619 隨機變量的數字特征 124
620 正態分布 126
621 一元線性回歸 128
622 獨立性檢驗 130
7 立體幾何 133
71 棱柱、棱錐和棱臺 133
72 長方體與正方體 137
73 圓柱、圓錐和圓臺 139
74 球 141
75 正多面體 143
76 祖暅原理 144
77 斜二測畫法 146
78 平面的基本事實與推論 147
79 異面直線 149
710 空間中的平行關系 151
711 空間中的垂直關系 152
712
三垂線定理 155
713 線面角 157
714 向量視角下的線面角 158
715 二面角 161
716 向量視角下的二面角 162
8 解析幾何 165
81 傾斜角與斜率 165
82 直線的截距式方程 167
83 直線的一般式方程 168
84 點到直線的距離 170
85 圓 172
86 橢圓 174
87 雙曲線 176
88 拋物線 179
89 離心率 181
810 圓錐曲線 183
拓展延伸 186
附錄 A“復利”知多少 195
附錄 B 淺析“對勾”函數的頂點 199
附錄 C “砸金蛋”背後的概率問題 204
附錄 D 例談空間幾何體的“降維”方法 208
附錄 E“小蠻腰”裏的幾何問題 214
