離散數學（微課版 第2版）
陳誌奎
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2026-08-01
- 定價: $359
- 售價: $358
- 語言: 簡體中文
- ISBN: 7115704147
- ISBN-13: 9787115704146
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相關分類:
離散數學 Discrete-mathematics
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商品描述
本書分為數理邏輯、集合與關系理論、代數系統和圖論四篇。其中，數理邏輯篇搭建了符號化體系，用於解決文字的可計算性問題，是知識工程的理論基礎，該體系還可以描述集合論中的所有概念。集合與關系理論篇中包含集合、關系、函數三大基礎模塊：關系是集合中笛卡兒積的子集，函數是關系的子集，二者奠基了大數據計算的理論框架。代數系統篇依托任意集合上的運算構建，可完成任何對象的可計算分析，既能研究單一集合內的多種運算，也能分析不同代數系統之間的運算關聯。圖論篇聚焦事物之間的二元關系與網絡拓撲結構，其理論在現代人工智能系統中有著廣泛而深入的應用。 本書適合作為高等學校軟件工程和計算機科學與技術等專業“離散數學”課程的本科生教材，也可作為相關工程領域從業人員的自學參考書。
作者簡介
陳誌奎，大連理工大學教授，從事人工智能算法與大數據計算等方面的研究。主講“離散數學”課程，該課程為遼寧省一流本科課程、2023 年國家本科教學工程入庫項目。主編教材《離散數學》《移動技術與應用》《XBRL 技術及其在財務報告中的應用》等，其中《離散數學》入選“十四五”普通高等教育本科國家級規劃教材。
目錄大綱
第一篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題和邏輯聯結詞
1.1.1 命題的概念
1.1.2 邏輯聯結詞
1.2 合式公式與真值表
1.2.1 合式公式
1.2.2 真值表
1.3 永真式、等價式及代入規則和替換規則
1.3.1 永真式
1.3.2 等價式
1.3.3 代入規則和替換規則
1.4 對偶式與蘊涵式
1.4.1 對偶式
1.4.2 蘊涵式
1.5 範式和判定問題
1.5.1 析取範式和合取範式
1.5.2 主析取範式和主合取範式
1.6 命題演算的推理理論
1.7 應用與拓展
1.7.1 命題邏輯與SAT：計算機的“智力遊戲”
1.7.2 谷歌OR-Tools的CP-SAT：解決現實難題的“萬能工匠”
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 基本概念和表示
2.1.1 個體、謂詞和謂詞形式
2.1.2 量詞
2.1.3 謂詞邏輯的合式公式
2.1.4 自由變元和約束變元
2.2 謂詞邏輯的翻譯與解釋
2.2.1 謂詞邏輯的翻譯
2.2.2 謂詞公式的解釋
2.3 謂詞邏輯的等價式與永真蘊涵式
2.4 謂詞邏輯中的推論理論
2.4.1 推理規則
2.4.2 推理實例
2.5 謂詞邏輯中的範式
2.5.1 前束範式
2.5.2 斯柯林範式
2.6 應用與拓展
2.6.1 謂詞邏輯與知識推理：讓計算機學會“舉一反三”
2.6.2 Prolog：用“邏輯”寫程序，而不是用“步驟”
習題
第二篇 集合與關系理論
第三篇 代數系統
第四篇 圖論
參考文獻
