計算機科學中的數學：信息與智能時代的必修課

Eric Lehman（埃裏克 雷曼）,F Thomson Leighton(F 湯姆森 萊頓),Albert R Meyer（艾伯特 R 邁耶） 唐李洋 劉傑 譚昶 金博

計算機科學中的數學：信息與智能時代的必修課

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商品描述

本書原為麻省理工學院電腦科學與工程專業的數學課程講義，谷歌技術專家參與編寫，涵蓋電腦科學涉及的全部基礎數學知識，包括形式邏輯符號、數學證明、歸納、集合與關系、圖論基礎、排列與組合、計數原理、離散概率、遞歸等，特別強調數學定義、證明及其應用方法。本書因具有系統、完整，以及有趣、易讀等明顯優勢，現已被全球IT技術相關從業者及準從業者奉為圭臬、廣泛傳閱，在人工智能日益普及的全新信息時代，更是大放異彩。本書適合電腦相關專業學生及從業人員作為數學入門教材，亦可作為統計、機器學習、數據挖掘等課程的寶貴資料。

作者簡介

埃裏克·雷曼（Eric Lehman），谷歌公司傑出軟件工程師，麻省理工學院計算機系博士。

目錄大綱

第I部分 數學證明
引言
0.1 參考文獻
第1章 什麼是證明
1.1 命題
1.2 謂詞
1.3 公理化方法
1.4 我們的公理
1.4.1 邏輯推理
1.4.2 證明的模式
1.5 證明蘊涵
1.5.1 方法#1
1.5.2 方法#2：證明逆反命題
1.6 證明“當且僅當”
1.6.1 方法#1：證明兩個語句相互蘊涵
1.6.2 方法#2：構建iff鏈
1.7 案例證明法
1.8 反證法
1.9 數學證明的優秀實踐
1.10 參考文獻
1.1 節習題
1.5 節習題
1.7 節習題
1.8 節習題
第2章 良序原理
2.1 良序證明
2.2 良序證明模板
2.2.1 整數求和
2.3 質因數分解
2.4 良序集合
2.4.1 不一樣的良序集合（選學）
2.2 節習題
2.4 節習題
第3章 邏輯公式
3.1 命題的命題
3.1.1 NOT，AND和OR
3.1.2 當且僅當
3.1.3 IMPLIES
3.2 計算機程序的命題邏輯
3.2.1 真值表計算
3.2.2 符號表示
3.3 等價性和有效性
3.3.1 蘊涵和逆否
3.3.2 永真性和可滿足性
3.4 命題代數
3.4.1 命題範式
3.4.2 等價性證明
3.5 SAT問題
3.6 謂詞公式
3.6.1 量詞
3.6.2 混合量詞
3.6.3 量詞的順序
3.6.4 變量與域
3.6.5 否定量詞
……
第Ⅱ部分結構
第Ⅲ部分計數
第Ⅳ部分概率論
第Ⅴ部分遞推
參考文獻
符號表

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