量子計算與量子信息：10周年版 Quantum Computation and Quantum Information

本書介紹了量子計算和量子信息領域的主要思想和技術。該領域的快速發展及其跨學科的性質使得新來者很難全面地瞭解該領域最重要的技術和結果。本書共分為3個部分。第1部分概述了量子計算和量子信息領域的主要思想和結果，並介紹了電腦科學、數學和 物理學的背景材料，這些材料是深入理解量子計算和量子信息所必需的。第2部分詳細描述了量子計算。第3部分是關於量子信息的：什麽是量子信息，如何使用量子態表示和交流信息，以及如何 描述和處理量子信息和經典信息的破壞。 本書適合對量子計算和量子信息感興趣的學習者閱讀。

第1章簡介與概述
1.1全貌
1.1.1量子計算和量子信息的歷史
1.1.2未來發展方向
1.2量子比特
1.3量子計算
1.3.1單量子比特門
1.3.2多量子比特門
1.3.3除計算基外的測量
1.3.4量子電路
1.3.5量子比特複製電路？
1.3.6示例：貝爾態
1.3.7示例：量子隱形傳態
1.4量子算法
1.4.1量子計算機的經典計算
1.4.2量子並行性
1.4.3Deutsch算法
1.4.4Deutsch–Jozsa算法
1.4.5量子算法總結
1.5實驗量子信息處理
1.5.1Stern-Gerlach實驗
1.5.2實用量子信息處理的前景
1.6量子信息
1.6.1量子信息理論：一些問題
1.6.2更廣泛背景下的量子信息
第1部分基礎概念
第2章量子力學基礎
2.1線性代數
2.1.1基和線性無關性
2.1.2線性算子和矩陣
2.1.3泡利矩陣
2.1.4內積
2.1.5特徵向量和特徵值
2.1.6伴隨和厄米算子
2.1.7張量積
2.1.8算子函數
2.1.9對易式和反對易式
2.1.10極式分解和奇異值分解
2.2量子力學的假設
2.2.1狀態空間
2.2.2演化
2.2.3量子測量
2.2.4區分量子狀態
2.2.5投影測量
2.2.6POVM測量
2.2.7相位
2.2.8複合系統
2.2.9量子力學：總覽
2.3應用：超密編碼
2.4密度算子
2.4.1量子狀態的係綜
2.4.2密度算子的一般性質
2.4.3約化密度算子
2.5施密特分解與純化
2.6EPR和貝爾不等式
第3章計算機科學簡介
3.1計算模型
3.1.1圖靈機
3.1.2電路
3.2計算問題的分析
3.2.1如何量化計算資源
3.2.2計算複雜性
3.2.3判定性問題與復雜性類P與NP
3.2.4更多的複雜性類
3.2.5能量與計算
3.3關於計算科學的觀點
第4章量子電路
4.1量子算法
4.2單量子比特運算
4.3受控運算
4.4測量
4.5通用量子門
4.5.1兩級酉門是通用的
4.5.2單量子比特和受控非門是通用的
4.5.3通用運算的一個離散集合
4.5.4逼近任意酉門一般是難的
4.5.5量子計算複雜度
4.6量子電路模型計算總結
4.7量子系統的模擬
4.7.1行為模擬
4.7.2量子模擬算法
4.7.3說明性示例
4.7.4量子模擬展望
第2部分量子計算
第5章量子傅里葉變換及其應用
5.1量子傅里葉變換
5.2相位估計
5.3應用：求階與因子分解問題
5.3.1應用：求階
5.3.2應用：因子分解
5.4量子傅里葉變換的一般應用
5.4.1週期查找
5.4.2離散對數問題
5.4.3隱含子群問題
5.4.4其他的量子算法？
第6章量子搜索算法
6.1量子搜索算法
6.1.1Oracle
6.1.2過程
6.1.3幾何可視化
6.1.4性能
6.2作為量子模擬的量子搜索
6.3量子計數
6.4NP完全問題解的加速
6.5無結構數據庫的量子搜索
6.6搜索算法的最優性
6.7黑盒算法的極限
第7章量子計算機：物理實現
7.1指導性原則
7.2量子計算的條件
7.2.1量子信息的表示
7.2.2執行酉變換
....


12.5.2糾纏蒸餾與稀釋
12.5.3糾纏蒸餾與量子糾錯
12.6量子密碼學
12.6.1私鑰密碼學
12.6.2隱私放大和信息協調
12.6.3量子密鑰分發
12.6.4隱私和相干信息
12.6.5量子密鑰分發的安全性
附錄A概率論基礎
附錄B群論
附錄CSolovay-Kitaev定理
附錄D數論
附錄E公鑰密碼和RSA密碼系統
附錄FLieb定理的證明
參考文獻