最優試驗設計 — 案例分析 Optimal Design of Experiments

試驗設計是有著廣泛應用的統計工具，已形成廣泛的理論體系，是統計學的一個重要分支。國內外有大量介紹試驗設計理論與應用的書籍。Peter Goos與Bradley Jones的《最優試驗設計——案例分析》別具特色。每章都包含一個案例分析，以一個劇本的形式呈現，很少涉及數學和統計學方面的細節，這不僅體現了最優試驗設計的一般性和靈活性，對於非專業人士也不會帶來距離感；同時每章都設置了知識探究環節，為案例研究中使用的各種統計和數據分析方法提供更嚴謹的基礎材料。全書分為11章，內容包括簡單比較試驗、篩選試驗、響應曲面試驗、混料試驗、區組試驗、裂區試驗等場景中最優試驗設計的構造及數據分析方法。本書內容豐富，註重理論聯系實際，深入淺出地闡述試驗設計的基本理論和具體的應用方法，通俗易懂，便於閱讀。為方便教學，本書提供電子課件，可登錄華信教育資源網www.hxedu.com.cn下載使用。本書是學習如何應用試驗設計方法的一本好教材，可作為高等院校高年級本科生及研究生的教學用書，對科研人員、工程技術人員及廣大實際工作者而言，也是一本學習試驗設計的有益的參考書。

目錄
第1章簡單比較試驗1
1．1 主要概念1
1．2 比較試驗的安排1
1．3 總結6
第2章最優篩選試驗7
2．1 主要概念7
2．2 案例：提取試驗7
2．2．1 問題和設計7
2．2．2 數據分析11
2．3 知識探究16
2．3．1 主效應模型17
2．3．2 兩因子交互效應模型18
2．3．3 因子縮放(factor scaling) 18
2．3．4 普通最小二乘估計19
2．3．5 顯著性檢驗和功效函數的計算21
2．3．6 方差膨脹22
2．3．7 別名22
2．3．8 最優設計25
2．3．9 生成最優試驗設計26
2．3．10 回顧提取試驗30
2．3．11 成功篩選原則：稀疏性、排序性、遺傳性32
2．4 背景閱讀33
2．4．1 篩選33
2．4．2 尋找最優設計的算法34
2．5 總結34
第3章篩選試驗的跟隨試驗35
3．1 主要概念35
3．2 案例：擴充的提取試驗35
3．2．1 問題和設計35
3．2．2 數據分析41
3．3 知識探究44
3．3．1 跟隨試驗的最優選擇45
3．3．2 設計構造算法50
3．3．3 折疊反轉設計50
3．4 背景閱讀50
3．5 總結51
第4章含有分類因子的響應曲面設計52
4．1 主要概念52
4．2 案例：穩健的流程優化試驗52
4．2．1 問題和設計52
4．2．2 數據分析60
4．3 知識探究63
4．3．1 二次效應63
4．3．2 針對多水平分類因子的虛擬變量64
4．3．3 計算D-效率65
4．3．4 構建FDS圖66
4．3．5 計算平均相對預測方差67
4．3．6 計算I-效率69
4．3．7 保證基於普通最小二乘推斷的有效性69
4．3．8 設計區域70
4．4 背景閱讀70
4．5 總結71
第5章規則設計區域的響應曲面設計72
5．1 主要概念72
5．2 案例：產量最大化試驗72
5．2．1 問題和設計72
5．2．2 數據分析79
5．3 知識探究82
5．3．1 三次因子效應82
5．3．2 失擬檢驗83
5．3．3 在試驗設計的構造算法中加入因子限制84
5．4 背景閱讀85
5．5 總結85
第6章帶有過程因子的混料試驗86
6．1 主要概念86
6．2 案例：軋機試驗86
6．2．1 問題和設計86
6．2．2 數據分析92
6．3 知識探究94
6．3．1 混料約束94
6．3．2 混料約束對模型的影響94
6．3．3 混料試驗數據常用的模型96
6．3．4 混料試驗的最優設計97
6．3．5 混料試驗設計構造算法100
6．4 背景閱讀101
6．5 總結102
第7章區組響應曲面設計103
7．1 主要概念103
7．2 案例：油酥麵團試驗103
7．2．1 問題和設計103
7．2．2 數據分析110
7．3 知識探究116
7．3．1 模型116
7．3．2 廣義最小二乘估計117
7．3．3 方差分量的估計119
7．3．4 顯著性檢驗120
7．3．5 區組試驗的最優設計120
7．3．6 正交分區組121
7．3．7 最優與正交分區組122
7．4 背景閱讀123
7．5 總結123
第8章區組篩選試驗124
8．1 主要概念124
8．2 案例：穩定性改進試驗124
8．2．1 問題和設計124
8．2．2 設計問題的回顧130
8．2．3 數據分析133
8．3 知識探究137
8．3．1 包含區組效應的模型137
8．3．2 固定區組效應138
8．4 背景閱讀140
8．5 總結141
第9章含有協變量的試驗設計142
9．1 主要概念142
9．2 案例：聚丙烯試驗142
9．2．1 問題和設計142
9．2．2 數據分析150
9．3 知識探究156
9．3．1 協變量或伴隨變量156
9．3．2 協變量存在時的模型和設計準則156
9．3．3 對時間趨勢的設計穩健160
9．3．4 構造設計算法163
9．3．5 隨機化或不隨機化163
9．3．6 結語164
9．4 背景閱讀164
9．5 總結165
第10章裂區設計166
10．1 主要概念166
10．2 案例：風洞試驗166
10．2．1 問題與設計166
10．2．2 數據分析176
10．3 知識探究182
10．3．1 裂區術語182
10．3．2 模型183
10．3．3 裂區設計的推斷184
10．3．4 裂區設計的應用場合187
10．3．5 所需的難變因子數量及試驗次數188
10．3．6 最優裂區試驗設計189
10．3．7 最優裂區設計的構造算法189
10．3．8 分析裂區試驗數據的難點190
10．4 背景閱讀191
10．5 總結191
第11章雙向裂區設計193
11．1 主要概念193
11．2 案例：電池試驗193
11．2．1 問題與設計193
11．2．2 數據分析199
11．3 知識探究203
11．3．1 雙向裂區模型204
11．3．2 廣義最小二乘估計205

11．3．3 雙向裂區試驗的最優設計208
11．3．4 D-最優雙向裂區設計的構造算法208
11．3．5 擴展及相關試驗設計209
11．4 背景閱讀209
11．5 總結210
參考文獻211